Имя материала: Микроэкономика Том 1

Автор: В.М. Гальперин

4.5. связь между эластичностью спроса, изменением цены и выручкой продавца (расходами покупателя)

На основе кривой спроса можно определить расходы покупателей на приобретение данного товара, которые формируют выручку продавцов (TR; total revenue — англ.):

 

TR = PQ. (4.11)

При снижении цены с Р до Р2 объем спроса увеличится с Qi До <3г (рис.4.8). Но что произойдет при этом с общей выручкой продавцов или расходами покупателей? Возрастут они или снизятся? И на сколько?

При цене Pi общая выручка составит TR = OPAQ, при цене ^2 — TR = OP2BQ2. Поскольку часть выручки равна площади прямоугольника OP2CQ1, ее изменение при снижении цены с Pi До Р2 составит, как очевидно,

ATR = QiAP- P2AQ,

или

ДГЛ = д,Др(і-^) (4.12,

Поскольку выражение P2AQ/QAP представляет коэффициент прямой эластичности спроса по цене, рассчитанный на базе минимальных значений объема и цены, мы можем переписать (4.12) так:

дгд = дідр(і-е,). (4.13)

Очевидно, что изменение общей выручки (ATR) будет зависеть при данном объеме спроса (продаж) от изменения цены (АР) и эластичности спроса. Соответствующие зависимости приведены ниже:

Изменение цены    е, > 1  е, = 1  е,- < 1

АР > О           ATR < О        ATR = О        ATR > О

АР < О           ATR > О        ATR = О        ATR < О

 

Как видим, в случае эластичного спроса именно снижение цены ведет к увеличению выручки продавцов, тогда как при неэластичном спросе рост выручки обусловлен повышением цены. Это положение весьма важно при определении политики цен как на уровне отдельных фирм, так и на уровне государства.

 

Вернемся теперь к рис.4.3. При движении вдоль кривой спроса от точки D к точке D' снижение цены будет сопровождаться и уменьшением коэффициента эластичности от оо до 0. Следовательно, согласно (4.11), мы можем заключить, что сначала общая выручка продавцов будет возрастать — в точке Е, где е = 1, она достигнет максимума; затем она будет снижаться. Таким образом, как показано на рис.4.9, кривая общей выручки при линейной функции спроса (рис. 4.2; 4.3; 4.8) имеет куполообразную форму.

Прирост общей выручки в результате продажи дополнительной единицы называют предельной выручкой (MR; marginal revenue — англ.). Легко убедиться в том, что при любом (положительном) объеме продаж MR < Р. Поскольку весь возросший на единицу объем продукции (Qn+i) будет продан по более низкой цене, чем объем Q„, предельная выручка будет равна цене дополнительно проданной единицы минус потери в выручке, обусловленные продажей всех «предыдущих» Qn единиц по более низкой цене:

 

MRn + 1 = Pn+1-(Pn-Pn+1)Qn. (4.14)

 

Поскольку Рп - Рп+1 > 0, MRn+i < Рп+1-

Графически кривую предельной выручки можно построить на основе кривой спроса. Выберем на кривой спроса произвольную точку А (рис.4.10) и проведем из нее перпендикуляры АР и AQ к осям координат. Отметим на АР точку С, такую, чтобы

PC = АС. Проведем через нее луч из точки В и отметим его пересечение с AQ (точка В). Полученный луч и представляет линию предельной выручки (MR).

Действительно, при цене Р общая выручка равна площади прямоугольника OPAQ, тогда как сумма предельной выручки от продажи всех единиц товара равна площади трапеции ODBQ. Но обе площади равны, поскольку они имеют общую часть OPCBQ, а треугольники DPC и АСВ равны. Следовательно, DCB есть линия предельной выручки.

Предельная выручка может быть представлена и как первая производная общей выручки по количеству данного товара:

MR :

 

dQ

d(TR) d(PQ)

dQ

(4.15)

Поскольку P = f(Q), мы можем записать

Подпись: *ВГ ='35+ «35 = ' + «35
dQ	dQ       dQ dQ
MR

 

Поскольку e, = —dQ/dP ■ P/Q, мы можем записать

(4.16)

 

P ёЙ2 dP dQ

(4.17)

4.6. Соотношения между коэффициентами эластичности

191

 

Подставляя (4.17) в (4.16), получим

 

dP       Р Р

MR=P + Q-- = P- Q— = Р - -

dQ       e,Q е,

или

MR=P(1--).     (4 18)

 

Отсюда очевидно, что при е, = 1 MR = 0 и общая выручка достигает максимума (точка Q на рис.4.9).

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 |