Имя материала: Микроэкономика Том 1

Автор: В.М. Гальперин

8.5. новая теория затрат

 

Кривые краткосрочных затрат, представленные на рис. 8.5, характерны для тех производств, в которых возрастающая отдача переменного ресурса сменяется убывающей (рис. 7.8). Однако мы помним (см.   7.2.2), что в производствах, где постоянный

 

            I           ^

О         Qt Q

Рис. 8.10. Кривые краткосрочных затрат при переходе от постоянной отдачи переменного фактора к убывающей.

 

ресурс делим и однороден, так что часть его может быть переведена в резерв или выведена из него, наблюдается постоянная отдача переменного ресурса. Как изменится поведение затрат в том случае, если стадии убывающей отдачи переменного ресурса предшествует стадия постоянной отдачи, в пределах которой линии среднего (АР) и предельного (MP) продукта сливаются, как было показано на рис. 7.9?

В этом случае кривые общих и переменных затрат, STC и SVC (как и кривая общего продукта на рис. 7.9), начинаются с прямолинейного участка (АВ и ОВ на рис.  8.10).  Это зна-

С

0

q

Рис. в. 11 Взаимосвязь кривых средних переменных и предельных затрат в коротком периоде на участке постоянной отдачи переменного фактора.

 

чит, что вплоть до достижения объема производства Q общие и переменные затраты увеличиваются пропорционально росту выпуска. Этому участку в нижней части рис. 8.10 соответствует линия А'В', параллельная оси выпуска и представляющая одновременно и часть кривой средних переменных, и часть кривой предельных затрат, SAVC = SMC. Этот участок соответствует участку MP = АР на рис. 7.9. И лишь при более высоких, чем Qi, объемах производства кривые SAVC и SMC приобретают традиционную, как на рис. 8.5, конфигурацию.

Если участок постоянной отдачи переменного ресурса лежит между зонами возрастающей и убывающей отдачи, кривая краткосрочных средних переменных затрат, SAVC, приобретает блюдцеобразную форму, а плоское дно блюдца характеризуется равенством SAVC и SMC (рис. 8.11). Левее этого участка средние переменные затраты с ростом производства падают, правее — возрастают.

По мнению многих экономистов, кривые средних и предельных затрат, представленные на рис. 8.10 и 8.11, лучше отражают их реальное поведение, чем те, что предлагаются традиционной теорией.

Наличие широкого плоского дна дает возможность предприятию иметь определенный резерв мощности, позволяющий гибко реагировать на изменение рыночных условий, варьировать объем выпуска в ответ на соответствующие изменения спроса при неизменном уровне средних переменных затрат.

Традиционная теория предполагает, что в коротком периоде предприятие может изменять уровень использования производственной мощности, но не саму мощность. При этом оптимальный (с точки зрения минимума средних переменных затрат) объем — Q* на рис. 8.12. Если по условиям спроса выпуск должен быть меньше, скажем Q, то возникает неиспользуемый избыток мощности (Q'Qi), а средние переменные оказываются выше (SAVC > SAVC*). Новая теория затрат исходит из того, что участок q1q2 (рис. 8.13) характеризует запланированный резерв мощности, который может использоваться или не использоваться без изменения средних переменных затрат. Наличие такого заранее встроенного резерва мощности предоставляет предприятию определенное поле для маневра.

В длительном периоде, как мы знаем, все затраты предприятия имеют переменный характер. Обычно предполагается, что долгосрочные средние затраты снижаются до достижения определенного объема выпуска, а затем возрастают (рис. 8.9).

Однако новая теория затрат предполагает возможность иной, отличной от представленной на рис. 8.9, конфигурации кривой LATC. Мы помним, что правая, восходящая вверх ее часть связана с наличием неэкономичности от масштаба, которая обусловлена прежде всего ростом управленческих затрат.

Сторонники новой теории затрат предлагают более тонкий анализ. Производственные затраты, считают они, непрерывно снижаются с увеличением масштаба производства, тогда как управленческие могут при достижении определенного масштаба

LMC

С

а

с

б

О

Q

MES

Q

 

 

увеличиваться. Поэтому конфигурация кривых LATC зависит от того, перекрывает ли снижение производственных затрат рост управленческих или не перекрывает.

Если снижение производственных затрат с избытком перекрывает увеличение управленческих, кривые LATC и LMC будут иметь конфигурацию, представленную на рис. 8.14,а. Если снижение производственных затрат лишь компенсирует рост управленческих, кривые LATC и LMC будут иметь форму, представленную на рис. 8.14,6. И лишь если рост управленческих расходов перекрывает падение производственных затрат, кривые LATC и LMC могут иметь традиционную конфигурацию (рис. 8.8; 8.9).

Но и в тех случаях, когда кривая LATC предприятия имеет конфигурацию, представленную на рис. 8.14, с учетом транспортных затрат на доставку продукции потребителю кривая LATC может иметь традиционную U-образную форму.

Большинство экономистов согласны в том, что средние затраты в длительном периоде, включающие затраты на производство, управление, маркетинг, сбыт и т.п., с ростом масштаба производства снижаются, по крайней мере до достижения предприятием (или отдельной его единицей) определенного размера. Разногласия же касаются того, как поведут себя затраты после того, как этот критический размер будет достигнут, и всегда ли он существует. Дать какой-либо однозначный ответ на этот вопрос нельзя. В разных производствах мы можем наблюдать разные ситуации:

а)         резервы экономичности неисчерпаемы, и LATC снижаются

на всем диапозоне-возможного спроса (рис. 8.14,а);

б)         после исчерпания резервов экономичности LATC начинают

возрастать (рис. 8.8; 8.9,а, б);

в)         после исчерпания резервов экономичности LATC стабили-

зируются на неизменном уровне (8.14,6);

г)         стадия неизменного уровня LATC сменяется при достиже-

нии определенного масштаба стадией неэкономичности

(рис. 8.9,в).

Знание функций затрат, как мы увидим далее, весьма важно для принятия решений как на уровне предприятий, так и на правительственном уровне. Функции краткосрочных затрат имеют ключевое значение для определения цен и объемов выпуска, тогда как функции долгосрочных затрат важны для планирования развития предприятий и их инвестиционной политики. Оценка экономичности от масштаба необходима для проведения эффективной правительственной политики регулирования рынка, прежде всего в отношении монополий и слияний.

приложение 8а

Средние затраты как среднее значение функции

Понятие средних затрат и их взаимосвязь с предельными нуждаются в дополнительном обсуждении. Важно прежде всего понять, что средние затраты вовсе не являются некой средней из ряда независимых случайных величин. Если средние затраты при выпуске 100 единиц продукции составляют 1000 руб., то это совсем не значит, что одна ее единица обходится, скажем, в 800, другая в 1200 руб. и т.п. В действительности, когда мы говорим о средних затратах, мы имеем в виду среднее значение функции затрат от объема выпуска.

(8А.1)

Если какая-либо функция f(x) непрерывна и дифференцируема в замкнутом промежутке (а, 6), то, согласно теореме Лагранжа, среднее ее значение в этом промежутке равно значению производной f'(x) в некоторой точке £, лежащей внутри данного промежутка:

 

mzM = т

о — а

Для выяснения геометрического смысла теоремы Лагранжа заметим, что левая часть (8А.1) есть угловой коэффициент секущей, проходящей через точки A (a,f(a)) и В (6,/(6)) кривой у — f(x), а правая часть есть угловой коэффициент касательной к той же кривой в точке С (£, /(£))• Теорема Лагранжа о среднем значении функции утверждает, что на кривой у = f(x) между точками А и В всегда найдется такая точка С, касательная к которой параллельна секущей АВ (рис. 8А.1).

0     а      $      Ь X

Используем теперь теорему Лагранжа для определения средних переменных затрат. На основании (8А.1) мы можем утверждать, что сред-

ние переменные затраты при выпуске Q,, т.е. в интервале (Qo,Q,), равны предельным затратам при некотором неопределенном объеме выпуска Q{, причем Qo < Q{ < Qi, т.е.

 

ц?« — ц?о

= VC(Q() = MC{Q(), (8А.2) при этом Q{ < Qt. Как явствует из рис. 8А.2,

AVC{QX) = MC(Q^),   Q't<Qi (ОА\КК),

AVC(Q2) = MC(Q'{),   Q'l<Q2  (OB\K'K')t (8A.3)

AVC(Q*) = MC(Q'{'),  Q? = Q*.

К тем же выводам можно прийти и на основе формулы конечных приращений:

VC(Q0 + AQ) - VC(Q0) = VC'(Q()AQ,

(8А.4)

 

или на основе теоремы о среднем интегрального исчисления, согласно которой определенный интеграл равен произведению длины промежутка интегрирования на значение подынтегральной функции в некоторой точке внутри этого промежутка.

Рассмотрим теперь средние общие затраты. Среднее значение функции общих затрат TC(Q) составит

ATC{Q0,Qt) = rC(Q'b^C(Qo)=rC'(Qc) = MC(Qi).    (8А 5) Чі — Чо

При всем сходстве (8А.2) и (8А.5) обратим внимание и на важное различие. Для средних общих затрат     ^ Q,.

Остановимся на случае, когда > Qt. Заметим, что, поскольку ТС — FC + VC, кривая ТС на рис. 8А.З включает и сегмент OK — FC, т.е. имеет правосторонний предел. Поэтому на дуге К А не найдется точки, касательная в которой была бы параллельна лучу OA. Но такая точка (А') найдется значительно правее точки А, так что

в данном случае > Q. Заметим, что по мере смещения точки А вправо точка А' будет смещаться влево, пока их взаимное расположение относительно точки С, в которой ATC(Q*) = MC(Q*), не сменится на противоположное.

Эти зависимости легко проследить в табл. 8А.1, сопоставляя последовательно значения МС с AVC и АТС. В частности, можно убедиться, что

AVC(Q,)& MC(Qj), і J = 1,2,..., 20, (8A.6) Qt > Qj   для всех t, j ф 6;

ATC(Qt) « MC(Qj), (8А7) Q, < Q:   для всех і < 11, і > 11, Qi > Q:   Для всех і > 11, j < 11, Q, = Qj   для і, j = 11

Обратим также внимание на то, что среднее значение функции, или средние затраты, являются обычно фиктивной, счетной средней; они могут совпадать, а могут и не совпадать ни с одним значением предельных.1 Поэтому равенства (8А.6) и (8А.7) выполняются обычно лишь как приближенные, в том числе и для Q.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 |