Имя материала: Макроэкономика

Автор: Овчаров Дмитрий Александрович

11.3. «золотое правило накопления капитала»

 

Какой бы уровень сбережений не сложился, механизмы рынка приводят экономику в состояние равновесия, а уровень капиталовооруженности — к устойчивому уровню. Различным уровням сбережений соответствуют различные уровни устойчивой капиталовооруженности. Таким образом, государство, влияя на норму сбережений, может добиваться желаемого уровня капиталовооруженности. Возникают вопросы: какой уровень капиталовооруженности является предпочтительным? какая норма сбережений является оптимальной?

Сбережения (инвестиции) делаются не ради них самих, а ради роста благосостояния членов экономического сообщества. Поэтому критерием оптимальности нормы сбережений должно выступать потребление на одного занятого. Обозначим эту переменную через c и установим ее связь с другими переменными нашей модели:

C = Y — I, C/L = Y/L — I/L, c = y — /,

y = y(k), i =(n + d)k,

следовательно,          c = y(k) — (n + d)k.

Максимум данной функции достигается при

MPK = n + d AY/

Максимум потребления при равновесном темпе роста достигается при равенстве нормы сбережений коэффициенту эластичности производства по капиталу. Это условие оптимального роста получило название «Золотого правила накопления», а уровень капиталовооруженности, обеспечивающий данный темп роста, — золотого уровня накопления капитала.

у

Проведение экономической политики государством в соответствии с «Золотым правилом» иногда наталкивается на определенного рода трудности. Достичь уровня капиталовооруженности по «Золотому правилу» возможно путем коррекции государством нормы национальных сбережений. Когда существующий уровень капиталовооруженности оказывается выше требуемого по «Золотому правилу», коррекция нормы сбережений в сторону снижения не приводит к нежелательным, с точки зрения проведения политики, процессам. Как только государству удалось добиться снижения нормы сбережений, резко возрастает уровень потребления. И хотя в дальнейшем он постепенно снижается, тем не менее он устойчиво остается выше первоначального уровня потребления.

В противоположном ключе развиваются события, если существующий уровень капиталовооруженности ниже требуемого по «Золотому правилу». В этом случае первоначально будет наблюдаться резкое падение уровня потребления. И хотя в дальнейшем за счет накопления и роста капиталовооруженности удастся добиться роста выпуска, а следовательно, и потребления, политикам придется решать трудную задачу нейтрализации столь неблагоприятных последствий. Безусловно, данная политика приводит к снижению благосостояния нынешнего поколения, но без нее невозможен рост благосостояния будущих поколений.

Снимем одно из допущений нашей модели. Рассмотрим экономический рост в условиях технического прогресса.

Различают три вида технического прогресса: трудосберегающий, капиталосберегающий и нейтральный. Трудосберегающий (капиталосберегающий) технический прогресс позволяет произвести заданный объем благ с меньшими затратами труда (капитала). Нейтральный — позволяет произвести заданный объем благ с меньшими затратами как капитала, так и труда. Технический прогресс можно представить в виде условного увеличения используемых количеств труда и капитала с базовой производительностью. Темп роста производительности труда можно интерпретировать как коэффициент, показывающий, сколько работников с прежней, базовой, производительностью труда (базовых работников) может заменить работник с возросшей производительностью труда. Такая интерпретация технического прогресса позволяет ввести его в производственную функцию в качестве третьего фактора. Предположим, что экономический рост происходит в условиях трудосберегающего технического прогресса. Тогда производственная функция принимает следующий вид:

Y = F(K, L х E),

где L х E — количество рабочей силы с базовой производительностью труда (базовой рабочей силы).

Теперь k — капиталовооруженность единицы рабочей силы с базовой производительностью, y — выпуск на единицу базовой рабочей силы.

Обозначим через g темп трудосберегающего технического прогресса. Тогда темп роста базовой рабочей силы зависит от темпа роста населения и темпа технического прогресса. Подставим в основное уравнение накопления капитала темп роста базовой рабочей силы:

Ak = sy — (n + g + d)k.

Поскольку k представляет капиталовооруженность базовой рабочей силы, а базовая рабочая сила в результате технического прогресса растет, то необходимы дополнительные инвестиции для оснащения растущей базовой рабочей силы на уровне существующей капиталовооруженности. Новый элемент в уравнении gxk как раз и отражает объем этих инвестиций.

В условии устойчивого равновесия капиталовооруженность остается постоянной. Поскольку Ак =0, то sy = (n + d + g)k. При техническом прогрессе экономика находится в состоянии устойчивого равновесия, если сбережения равны инвестициям в стабилизацию уровня капиталовооруженности базовой рабочей силы.

При этом выпуск на одного работника растет темпом g, а совокупный объем выпуска растет темпом n + g.

«Золотое правило накопления» для модели роста в условиях технического прогресса:

MPK = n + g + d.

 

ОсНОВНЫе   ТерМИНЫ   И понятия

Основное уравнение накопления капитала Показатель капиталовооруженности Устойчивый уровень капиталовооруженности «Золотое правило накопления капитала» Золотой уровень накопления капитала Трудосберегающий (капиталосберегающий) технический прогресс

Нейтральный технический прогресс

 

Задяпи

1. Предположим, что производственная функция имеет вид Y = 10 K 1/4 L 3/4 и капитал рассчитан на 50 лет. Рост населения и технологический прогресс отсутствуют:

а)         найдите уровень капиталовооруженности, соответству-

ющий «Золотому правилу»;

б)         вычислите производительность труда, выбытие на од-

ного работающего, уровень инвестиций на одного работающе-

го, потребление на одного работающего, норму сбережения,

соответствующие «Золотому правилу».

Выпуск в стране А и в стране В описывается одинаковой производственной функцией Y = K1/2L1/2, рост населения и научно-технический прогресс отсутствуют, 5 \% капитала выбывает каждый год. Страна А сберегает ежегодно 10 \% от объема производства, а страна В — 20 \%:

а)         для каждой из стран найти устойчивый уровень капи-

таловооруженности, а также устойчивые уровни дохода и по-

требления на одного работника.

б)         пусть страны начинают развиваться с запасом капита-

ла на одного работника, равным 2. Найти уровни дохода и по-

требления на одного работника для каждой из стран в исход-

ный момент времени. Как изменятся эти показатели в следую-

щий период времени? Сравните показатели для обеих стран.

Пусть страна первоначально находилась в устойчивом состоянии. В результате мероприятий по ограничению рождаемости темп роста населения существенно понизился. Что произойдет с темпами роста капиталовооруженности, производительности труда и выпуска в процессе перехода к новому устойчивому состоянию? Сравните темпы роста перечисленных переменных в новом устойчивом состоянии с их первоначальными.

Предположим, что производственная функция имеет вид Y = 10 K1/4L1/4 и капитал рассчитан на 50 лет. Рост населения и технологический прогресс отсутствуют:

а)         найдите уровень капиталовооруженности, соответству-

ющий «Золотому правилу»:

б)         вычислите производительность труда, выбытие на од-

ного работающего, уровень инвестиций на одного работающе-

го, норму сбережений, потребления на одного работающего,

соответствующие «Золотому правилу».

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 |