Имя материала: Математика в экономике

Автор: Юдин С.В.

3.2. задачи на нахождение пределов

 

Задача 3.1. Найти предел числовой последовательно-

го

сти (неопределенность вида — ).

п2 - п + 2

оо

Найти предел lim

п^со2п2 +5п-Ъ Введем     команду: 'limit((nA2-n+2)/(2*nA2+5*n-3),n,inf)

Для обозначения символа бесконечности «оо» используется сокращение «inf».

После нажатия клавиши «Enter» появится следующее изображение:

limit

Задача 3.2. Найти предел числовой последовательности (неопределенность видаї00).

 

Найти предел lim

и—» оо

 

Введем команду:

п2 -П + 1

п2 +п-2

п+3

Подпись:
После ввода команды последовал вопрос: является ли выражение положительным? После ответа «р» произошло вычисление предела.

 

Мы получили ответ: lim

И—» 00

п2 -п + п2 + п - 2

 

e

-2

Задача 3.3. Найти предел числовой последовательности (неопределенность вида со-со).

Найти предел lim п Введем команду:

Ъп2 + 1-л/3П2

 

+ 2

Подпись:  Теперь уберем символ «'» перед командой:

limit

л/зи2 + 1-л/зй2

2л/3

Подпись: 0Задача 3.4. Найти предел функции (неопределенность вида —).

0

 

(8x 2 -128)(x + 4) (x2 + 8x +16)( x - 4)

Вводим команду и получаем ответ:

(\%І5)    limit((8*хл2-128)*(х+4)/((хА2+8*х+16)*(х-4)],х,4];

 

Задача 3.5. Найти предел функции (неопределенность вида Ц).

Подпись: 7 x- sin( x)

 

Найти предел lim

Вводим команду и получаем ответ: limit

 

Задача 3.6. Найти предел функции (неопределенность видаї00).

 

1

Подпись: 5Х-214Подпись: 3/*-6Найти предел lim

4х + 2

Вводим команду и получаем ответ:

+2}}Л(1/ (xrt (1/3) -6) ) ,x,216]

(\%І7)    limit(((5*x-214]/ (\%o7) \%e3*'«3

 

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |