Имя материала: Математика в экономике

Автор: Юдин С.В.

2. линейная алгебра и аналитическая геометрия 2.1. примеры решения задач линейной алгебры при помощи электронных таблиц gnumeric

В электронных таблицах Gnumeric имеются следующие функции для работы с матрицами:

MMHLT(array1, array2) - возвращает произведение двух матриц;

MDETERM(array) - возвращает определитель матрицы; MINVERSE(array) - возвращает обратную матрицу. Ниже рассмотрим три примера на эти функции.

 

Задача 2.1. Умножение матриц

 

Зададим матрицы-сомножители:

 

 

Ґ1

2

3

 

1

2

Л =

2

3

4

, Б =

3

4

 

 

1

3

 

,5

6

На рис. 2.1 представлены эти матрицы, введенные в лист Книги! табличного процессора Gnumeric. Элементы матрицы А размещены в ячейках B2:D4, а элементы матрицы B - в ячейках B6:C8.

Произведение C=AB представляет собой матрицу с тремя строками и двумя столбцами. Для того, чтобы табличный процессор мог разместить результат умножения, необходимо выделить место размещения ячеек новой матрицы (на рис. 2.1 - ячейки B10:C12).

Произведение матриц найдем при помощи функции MMULT. Для ее вызова следует нажать кнопку <f(x)>, находящуюся во второй строке меню.

Появляется панель «Селектор функций», в котором необходимо выбрать в левом окне категорию «Математические», а затем в правом окне - функцию MMULT.

После нажатия кнопки «Вставка» появится панель «Помощник по формулам».

тата

В этой панели следует указать в двух строках (выделяя в листе рабочей книги ячейки) диапазоны адресов ячеек, в которых находятся элементы матриц-сомножителей.

Обязательно пометить галочкой пункт «Ввести функцию как массив», иначе будет выведено только одно значение, а именно c11.

После нажатия кнопки «ОК» в выделенных ячейках появится результат умножения (см. рис. 2.4).

сг Селектор функции

Выбор функции для вставки: Категория

Финансовые

Gnumeric

Информационные

Логические

Поиск

Теория чисел Случайные числа Статистические Строковые Математические

< г

 

И

0

Описание

MMULT(arrayl,array2)

Функция MMULT возвращает матричное произведение двух массивов. Результат является массивом с таким же числом строк как у фзггзуі и таким же числом столбцов как у (Ш аггау2.

 

* Эта функция совместима с Excel.

 

0

 

Справка

Отменить

<3вс

 

 

Рис. 2.2. Выбор функции

Задача 2.2. Вычисление определителя

Для вычисления определителя используем те же электронные таблицы Gnumeric. На рис. 2.5 показана матрица А, чей определитель необходимо вычислить.

Вычисление определителя осуществляется функцией MDETERM (см. рис. 2.6).

После выбора функции на панели «Помощник по формулам» необходимо указать диапазон ячеек, в которых находятся элементы матрицы (рис. 2.7). Это осуществляется при помощи выделения мышкой на рабочем листе.

После нажатия кнопки «ОК» в ячейке В7 появляется результат: -1 (см. рис. 2.8).

 

Задача 2.3. Вычисление обратной матрицы

Для примера используем ту же матрицу (см. рис. 2.9). Для результата обязательно следует выделить необходимое место (там же, ячейки B6:D8). Обратная матрица вычисляется при помощи функции MINVERSE (рис. 2.10).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F1 *Книга1.gnumeric

: Gnumeric

            ""Ч»

к

Файл   Правка   Вид   Вставка   Формат   Сервис  Данные Справка

і Sans

 

в&          Ж Ф -

 

А

 

F

G

 

і

 

 

 

 

 

 

 

2

 

1

2

3

 

 

 

1111

3

А=

2

3

4

 

 

 

4

 

0

1

3

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

АЛ-1 =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.9. Ввод исходной матрицы и выделение места для результата

60

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |