Имя материала: Математика в экономике

Автор: И.А. Алешковский

Предисловие

Математику уже затем следует учить, что она ум в порядок приводит.

Михаил Ломоносов В каждой науке заключено столько собственно науки, сколько в ней заключено математики.

Иммануил Кант

В современной экономике математические методы (часто далеко не элементарные) выступают в качестве необходимого инструмента.

Соответственно, закономерным представляется то, что ежегодно во вступительный экзамен по обществознанию на экономическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова включается около 20-25 экономико-математических задач (т.е. 25-30\% всех заданий), которые в сумме могут принести около 120— 140 баллов (из максимально возможных 380 баллов) в «копилку» абитуриента1. При этом решение большинства экономических задач вступительного экзамена основано на использовании процентов. Так, в 2005 году 19 заданий вступительного экзамена по обществознанию составили экономико-математические задачи, которые в сумме могли принести абитуриенту до 124 баллов (33\% от максимально возможного числа баллов), а для решения 12 из них необходимо было применить проценты.

Таким образом, для того чтобы заработать «четверку», а тем более «пятерку» на вступительном экзамену абитуриенту необходимо блестяще владеть методами решения задач • на проценты и доли. Однако, к сожалению, как показывает шестилетний опыт проведения экзамена по обществознанию, большинство абитуриентов не умеют правильно и, что не менее важно в условиях ограниченности времени вступительного испытания, рационально решать экономико-математические задачи. Часто абитуриенты начинают решать задачу «в лоб», не задумываясь о поиске оптимального пути. В результате после мучительных поисков, потравив на решение одного задания множество драгоценных минут абитуриент получает ответ, который можно было бы получить значительно быстрее, или, что встречается не менее часто, вообще не получает правильного ответа.

' Вступительный экзамен на экономический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова проводится в форме теста (всего 80 закрытых вопросов). Вопросы делятся на два типа: «простые» (один правильный ответ, всего 5 вариантов ответа) и «усложненные», которые, в свою очередь, бывают двух видов: а) выбор правильного ответа из 6 предложенных вариантов или б) установление взаимнооднозначного соответствия (составление пяти пар) между двумя наборами (к примеру, между именами философов и их высказываниями). «Вес» вопросов в итоговой оценке разный: за правильный ответ на «простой» вопрос начисляется 4 балла, за неправильный ответ (или неверно заполненный бланк ответов) вычитается 1 балл, отсутствие ответа — 0 баллов; за правильный ответ на «усложненный» вопрос начисляется 8 баллов, за неправильный ответ (или неверно заполненный бланк ответов) вычитается 2 балла, отсутствие ответа — 0 баллов. Итоговая оценка (по пятибалльной шкале) зависит от суммы набранных баллов. Ее критерии устанавливаются после проверки всех работ.

Настоящее пособие призвано научить абитуриентов рационально решать экономико-математические задачи на проценты и доли и помочь им эффективно подготовиться к письменным вступительным испытаниям в ведущие профильные вузы. В пособии подробно и структурировано рассматриваются методы решения экономико-математических задач на проценты и доли.

Пособие разделено на четыре темы: «Основные принципы решения экономико-математических задач на проценты и доли», «Средние величины в экономике», «Задачи, основанные на использовании банковских процентов» и «Номинальные и реальные величины». В каждой теме, помимо чисто теоретических сведений, приводятся решения типовых заданий вступительного экзамена по обществознанию. После каждой главы предлагаются задачи и тесты для самостоятельного решения, предназначенные для закрепления пройденного материала. Всего в пособии подробно разобрано свыше 20 примеров, а также предлагается более 150 задач и около 100 тестовых заданий для самостоятельной работы. Не начинайте решать их, не разобрав самостоятельно решения всех заданий, рассмотренных в данной главе.

В конце пособия (стр. 78) приведен список рекомендуемой литературы. В нем перечислены учебники и учебные пособия по экономике, в которых можно найти дополнительную информацию к рассмотренным темам. Учебники и учебные пособия, выделенные жирным шрифтом, могут быть рекомендованы для подготовки к вступительному экзамену по обществознанию на экономический факультет МГУ и в другие экономические вузы.

***

При подготовке пособия я получил значительную помощь от коллег по экономическому факультету МГУ и Открытому Лицею «Всероссийская заочная многопредметная школа». Прежде всего, мне бы хотелось поблагодарить Владимир Ильича Черняка, без советов и участия которого данное пособие вряд ли бы вышло в свет. Я также считаю своим приятным долгом выразить глубокую благодарность А.Д. Вурос, СЕ. Казариновой, Ф.С. Картаеву, И.А. Кострикину, А.В. Кочергину, Н.А. Курош, Ж.М. Рабботу, Е.А. Тумановой, Ю.Н. Черемных и Н.Л. Шагас, идеи и советы которых способствовали значительному улучшению пособия. Я также искренне признателен своим сегодняшним и бывшим слушателям, неподдельный интерес которых к курсу «Математика в экономике» постоянно подталкивает меня к совершенствованию пособия. В заключение я еще раз подтверждаю свою глубокую признательность Ольге Горелкиной, творческие и духовные таланты которой всегда вдохновляют меня на дальнейшую работу.

***

Автор с благодарностью примет критические замечания и рекомендации по совершенствованию содержания и структуры пособия, предложенные читателями. Прошу направлять их по электронной почте aleshkovskidpyandex. ги.

Желаю успеха в подготовке к вступительному экзамену!

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |