Имя материала: Макроэкономика

Автор: Г.В. Кузнецов

3.1. понятие макроэкономической производственной функции

Для анализа и изучения экономики часто используются ее производственные функции или производственные функции ее подсистем [1—6]. Производственная функция показывает зависимость результатов выходных характеристик экономики от входных, или ресурсов. В качестве таких входных характеристик часто используются затраты капитала и труда. В качестве капитала обычно выступают производственные фонды, в качестве труда — настоящий живой труд. Выход, или результаты производства, — это, например, валовой внутренний продукт или национальный доход. Выходные характеристики экономической системы являются эффектами. Они, как правило, имеют простую размерность. Например, валовой внутренний продукт или национальный доход измеряются в рублях. Большое значение в экономике имеют также эффективности. Эффективность — это отношение выхода к входу. Эффективности, в отличие от эффектов, имеют сложные размерности. Примеры таких размерностей приведены в § 3.5 настоящей главы.

Производственная функция Y в общем виде может быть записана в виде

Y = F (X, a ) = F (Xx,..., Xn, ax,..., am) ,

где X — вектор ресурсов; a — вектор параметров производственной функции; n — количество переменных, равное количеству типов ресурсов; т — количество параметров производственной функции.

Такую функцию называют многоресурсной или многофакторной. В качестве ресурсов чаще всего используют труд и капитал. Под трудом обычно понимается живой труд, или количество работающих в экономике людей. Капитал — деньги, овеществленные в основных средствах. В качестве параметров обычно используются эластичности выпуска по труду и капиталу.

Помимо использования в макроэкономике производственные функции широко используются при анализе, планировании и прогнозировании работы предприятия, отрасли, межотраслевых производственных комплексов, а также хозяйственной системы региона. При анализе работы фирмы используются микроэкономические производственные функции. В этом случае можно исследовать, например, взаимосвязь между величиной затрачиваемого в течение года ресурса и годовым выпуском продукции предприятия.

На микроэкономическом уровне ресурсы и выпуск могут измеряться как в натуральных, так и в стоимостных показателях. На макроэкономическом уровне ресурсы и выпуск измеряются в стоимостных показателях. Стоимостные показатели исчисляются обычно в неизменных, а не в текущих ценах.

> Пример 3.1. Для производственной функции объема выпускаемой продукции предприятия y = atb поостроить график этой

функции, найти первую и вторую производные и пояснить их экономический смысл. Здесь t > 0 — величина затраченного рабочего времени, параметры a и b — неотрицательные величины, причем b < 1.

Решение. График выпуска y от затраченного рабочего времени x представлен на рис. 3.1.

t

Первая производная от производственной функции имеет вид:

^ = abtb- dt

Поскольку t, a и b — неотрицательные величины, то первая производная больше нуля во всех точках t > 0 . Отсюда следует, что выпуск будет увеличиваться при увеличении затраченного рабочего времени.

Вторая производная от производственной функции ^ = ab (b-l)tb-2.

Так как (b -1) < 0 , то вторая производная отрицательна во всех

точках t > 0. А это значит, что при увеличении затраченного рабочего времени скорость роста выпуска замедляется. ◄

Производственная функция называется статической, если ее переменные не зависят от времени.

Производственная функция называется динамической, если ее переменные зависят от времени и могут быть взаимосвязаны во времени.

При построении производственной функции на макроэкономическом уровне выпуском Y чаще всего обозначают либо валовой выпуск, либо валовой внутренний продукт, либо национальный доход.

В качестве ресурсов наиболее часто рассматриваются накопленный труд в виде производственных фондов (капитала) К и настоящий живой труд L .

Таким образом, экономика в целом или ее подсистема могут быть представлены моделью в виде нелинейной производственной функции:

Y = F (К, L).

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 |