Имя материала: Макроэкономика

Автор: Г.В. Кузнецов

4.4. модель фридмена

В модели М. Фридмена заложена идея Модильяни о стабильном уровне потребления и идея Фишера о межвременном потребительском выборе. В основе модели Фридмена лежит положение о том, что потребитель формирует свои расходы в зависимости от перманентного дохода.

Под перманентным доходом понимают усредненный доход, который домашние хозяйства получают от имущества [9]. Доход, получаемый за счет труда, рассматривается в данном случае как доход от человеческого капитала, являющегося разновидностью имущества.

Перманентный доход 7 для исследуемого момента времени t связан с фактическим доходом 7 следующим соотношением:

7t = a7t + а(1 - a)7t -1а(1 -a)27t _2 +... + а(1 - а) }7t _} +... = £а(1 - а) }7t _;,

где j = 0, 1, 2,      0 <а< 1.

Из формулы следует, что перманентный доход зависит от всех предшествующих доходов домашних хозяйств. Поскольку обычно реальная история домашних хозяйств является длительной, то для простоты длительность этой истории принята как бесконечность.

Веса при фактических доходах имеют различные значения, причем сумма ряда этих весов равна единице, т.е.

2 l

a + a(l + a) + a(l + a) +... + a(l + a)1... = a       = l,

l - (l-a)

так как эта сумма является бесконечной геометрической прогрессией со знаменателем   - a.

Преобразуем формулу Фридмена к виду

Yt = ayt +((-a) aYt-l + a(l-a)Yt-2 +a(l-a)2Yt-3 +.

Выражение в квадратных скобках является перманентным доходом для последнего периода в ряду параметров, т.е. это Yt-l. Таким образом,

Yt =a Yt +(l -a)Y-і.

Из этой формулы следует, что для получения перманентного дохода достаточно задать величину Yt-i. Дальнейшие расчеты ведутся по поступлении свежих данных.

Чувствительность перманентного дохода может быть изменена путем изменения a: чем выше a, тем выше чувствительность, чем ниже a , тем устойчивее перманентный доход.

Перепишем полученную формулу для перманентного дохода в виде

Yt = Yt-i +a(Yt - Yt-i).

Разность Yt - Yt-i =et является отклонением перманентного дохода в периоде t -   от реального дохода в периоде t . Тогда

Yt = Yt-і +aet.

Рассмотренный метод экспоненциально взвешенного среднего используется для исследования стационарных процессов, при которых математическое ожидание параметра постоянно во времени.

> Пример 4.2. В табл. 4.1 приведены данные по ежегодным фактическим доходам за 10 лет.

Определить перманентный доход на каждый следующий год, положив перманентный доход 1-го года равным 9, a = 0,2. Решение. Исходные данные и результаты расчета сведены в табл. 4.1.

Анализ формулы для перманентного дохода и графиков рис. 4.6 позволяют сделать вывод, что перманентный доход — это средний доход от всего полученного дохода. Более того, функция перманентного дохода усредняет все колебания фактического дохода. Поэтому при получении высокого дохода потребитель будет сохранять часть этого дохода, а при снижении дохода потребитель будет расходовать часть из накопленного дохода. Перманентный доход, согласно ожиданиям людей, должен сохраниться в будущем. Потребитель получает этот доход при отсутствии случайных временных факторов, которые могут повысить или понизить доход.

Фактический доход Y в рассматриваемом случае определяется как сумма перманентного дохода Y и временного дохода AYt:

Y = Y + AYt.

Временный доход потребитель не ожидает сохранить в будущем. Этот доход является случайным отклонением от перманентного дохода. Рассматривают три причины отклонений.

П е р в а я причина связана со случайными отклонениями дохода в первом периоде, или в молодости. Эта причина слабо влияет на потребление, поскольку значительная часть этого дохода направляется на сбережения. Например, при получении наследства потребитель, скорее всего, не потратит сразу полученные деньги, а распределит расходы на длительный период.

Вторую причину называют перманентной. При ней перманентный доход может увеличиться или уменьшиться в течение первого или второго периода. Это может произойти, например, при значительном повышении заработной платы на длительное время.

Третья причина связана с ожиданиями в будущем. Например, если потребитель ожидает повышения дохода в будущем, он будет использовать на потребление заемные средства, а если он ожидает понижения дохода в будущем, он начнет сберегать часть дохода, получаемого в текущем времени.

В модели Фридмена потребление определяется соотношением

C = 3-Y ,

где 3 — постоянный коэффициент.

Эта формула отличается от модели Кейнса (4.2) на величину автономного потребления a.

Средняя склонность к потреблению в модели Фридмена определяется по формуле

 

Y =  Y '

Из этой формулы видно, что средняя склонность к потреблению зависит от отношения перманентного дохода к текущему доходу, т.е. годы высокого дохода характеризуются низкой склонность к потреблению, а годы низкого дохода — высокой склонностью к потреблению.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 |