Имя материала: Макроэкономика

Автор: Г.В. Кузнецов

4.5. функция полезности

Пусть потребитель располагает некоторой суммой средств, которые он полностью тратит на приобретение и потребление набора товаров. Этот набор товаров потребитель покупает, исходя из имеющихся средств и собственных предпочтений. Модель поведения такого потребителя называется моделью потребительского выбора.

Рассмотрим потребительский набор из двух товаров (х, у), где х и у — количество единиц первого и второго товара соответственно. Потребительский набор — это точка в системе прямоугольных координат x0y с координатами (x, y). Потребитель из каждых двух наборов А = (ха, уа) и В = (xb, yb) либо не видит между ними

разницы, либо отдает предпочтение какому-то из них. Отношение потребителя к возможным наборам товаров называется выбором потребителя. Если каждому набору (х, у) поставить в соответствие потребительскую оценку этого набора в виде некоторого числа u , то получим функцию полезности потребителя u (х, у). Если набор

А = {ха, уа) предпочтительнее набора В = (xb, yb), то u (A) > u (B).

Каждый потребитель имеет свою функцию полезности. Функция полезности обладает следующими свойствами.

Возрастание потребления одного продукта при постоянном потреблении другого приводит к росту потребительской оценки, т.е.

при Xj > х имеем u (Xj, y) > u (x, y);

при yj > y имеем u (x, yj )> u (x, y). Отсюда следует

du (x, y)       du (x, y)

—^-^> 0; —y-^-J- > 0.

dx dy

Первые частные производные от функции полезности потребителя называются предельными полезностями соответствующих продуктов:

du (x, y)

—^             — предельная полезность первого продукта;

dx

du (x, y)

—^             — предельная полезность второго продукта.

dy

Для предельных полезностей первого и второго продукта используются также обозначения

Mxu (x, y);  Myu (x, y).

Предельная полезность продукта уменьшается, если объем его потребления растет, т.е.

 

—г < 0;         < 0.

dx2 dy

Это свойство называется законом убывания предельной полезности.

3. Предельная полезность продукта увеличивается, если растет количество другого продукта, т.е.

д2u     д 2u

          =        > 0.

дхду дудх

Последнее свойство справедливо не для всех товаров. Например, если товары могут полностью замещать друг друга, то это свойство не выполняется.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 |