Имя материала: Сборник заданий по экономике

Автор: Мицкевич Андрей Алексеевич

Глава 10 семья в мире экономики

 

Задачи с решениями

 

10.А. Опытная хозяйка предполагала, что цена на новую стиральную машину со временем должна упасть на 25\%. Каков рациональный период ожидания, если номинальные доходы семьи постоянны, а инфляция составляет 5\% в месяц?

Решение основано на том, что с течением времени постоянная цена стиральной машины будет занимать в бюджете семьи все большую долю. Если за это время реальные доходы сократятся более чем на 25\%, то столь длительное ожидание снижения цены стиральной машины было неоправданно. Неизвестный период t находится из уравнения t • log (1,05) = -log (0,75). Так как t измеряется в месяцах, то рациональный период ожидания равен 5,9, то есть примерно 5 месяцев и 27 дней.

10.Б. Сколько лет можно выплачивать по 100 тыс. руб. пенсии ежегодно 31 декабря, если проценты на остаток личного счета в пенсионном фонде в сумме 1 млн. 200 тыс. руб. начисляются из расчета 5\% годовых, а вклад на счет положен 1 января 1995 г.?

Решение:

Обозначим сумму фонда через X, ежегодный платеж — через R, а процент — і, тогда фонд уменьшается за п лет так:

((((Х-(1 + і) - Д)-(1 + і) - Д)-(1 + і) ~ Д-(1 + і) - R)...) = = Х-(1 + i)n - Д-Ц + 0" " 1 - Д'(1 + i)n - 2 - ... ~ R =

= Х-(1 + i)n - R

Примем Z = (1 + i)n. Тогда X-Z - Д'(^у^) = 0.

Следовательно, это и есть искомое соотношение. Или

z =      д      =   1°°                   .     100     _ о 5

R-X-i     100-0,05-1200        100-60 '

Отсюда следует, что

(1 + і)" = (1,05)" = 2,5 или л log 1,05 = lg 2,5. Следовательно,

0,39794

П =   0,0211992   = 18'78 = 19 ЛеТ'

 

Задачи для самостоятельного решения

Каков индекс реальной квартплаты в 1976 году по сравнению с 1967 годом, если квартплата возросла на 70\%, а общий индекс цен — на 100\% (данные по США)?

Ипотечный банк предлагает ссуду под 360\% годовых на год с месячными выплатами, а финансовая компания берет всего 5\% при той же схеме погашения, но 5\% — это индексируемая ставка, то есть взносы индексируются.

Допустим, инфляция составила в течение 12 месяцев с момента приобретения квартиры стоимостью 32 млн. руб.:

 

Месяц

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Инфляция

в \%

20

15

20

25

15

20

25

20

15

15

20

25

Срок взноса — последнее число месяца.

Чему равен взнос за первый месяц по каждому из конкурирующих вариантов?

10.3. Ипотечная ссуда дана под залог дома в размере 60\% его цены, составляющей 5 млн. руб. Ссуда погашается равными взносами раз в квартал в течение 5 лет под 240\% годовых. Найдите размер взноса.

Согласно правилу «78» проценты за потребительский годовой кредит начисляются пропорционально номеру месяца, начиная с 12 в первом месяце и заканчивая 1 в последнем месяце. Найдите сумму выплат в июне, если покупка на сумму 1 млн. 300 тыс. руб. совершилась в декабре под 300\% годовых по правилу «78». Почему это правило так называется?

Найдите ту часть цены выбора Ивана (альтернативной стоимости), которую можно оценить в рублях. Принятое решение — учиться на врача в течение 6 лет за единовременную плату в 6 млн. руб. Отвергнутая альтернатива — работа санитаром за 2 млн. руб. в год. Ивану 20 лет, работать он намерен до 60 лет и рассчитывает на зарплату в 3 млн. руб. в год. Все цены даны по состоянию на 1 января 1994 года. Иван не боится инфляции: все указанные цены будут двигаться параллельно росту индекса потребительских цен.

Определите альтернативную стоимость при различных коэффициентах дисконтирования: 0,05; 0,1; 0,2; 0,3.

Найдите долю ипотечной ссуды, погашенную за 3 года, если ссуда дана на 5 лет под 240\% годовых с ежеквартальными выплатами.

10.7. Вычислите, как меняется доля расходов на удовлетворение основных материальных потребностей с ростом доходов (эко/год) на примере «среднего» жителя Эколандии:

10.8. Вычислите среднюю долю расходов на удовлетворение основных материальных потребностей в Экомании при наличии там всего трех жителей:

 

 

 

Жители

Расходы

на повседневные

Общие доходы

Общие расходы

пищу

одежду

жилье

Иванов

200

100

100

400

500

Петров

300

500

400

1600

1500

Сидоров

500

1500

800

3900

3500

10.9.     Экономист Петров, полагая, что цена на автомобиль

уменьшится относительно его доходов, решил отложить покупку

автомобиля на год. За этот год в действительности цена авюмо

биля выросла на 120\%, доходы Петрова — на 200\%, инфляция

составила 150\%, а накопленную на автомобиль сумму в нача и

года Петров поместил в банк под 120\% годовых. Выиграл Пеіро-

или проиграл в результате своего решения?

Какой процент от суммы расходов на покупки плати г покупатель при 7\%-ном налоге на продажи, когда к цепе п ыа газине прибавляется 7\% и полученная сумма образуеі прод.і к ную цену?

Российский подоходный налог на доходы  1993 и р можно грубо представить в виде следующей шкалы:

Мы надеемся, что вы знаете правила исчисления подоходного налога. Далее в нашей задаче искусственно предполагается, что те, у кого доход составляет 1 млн. руб., делают покупки товароп и услуг, облагающихся налогом на добавленную стоимость, на сумму 900 тыс. руб. в год. НДС в 1993 году брался в размере 20\%, что давало 16,7\% от суммы покупок. Граждане с доходом 21 млн. руб. делали таких покупок только на 50\% общего дохода. На интервале доходов от 1 млн. до 21 млн. руб. процент суммы покупок, облагающихся НДС, от дохода менялся линейно. Найдите в данном интервале отрезок доходов, в котором сумма налогов работает как регрессивный налог на доход.

10.12. Банк «Столичный» в апреле 1994 года предлагал следующие условия размещения депозитов:

 

Срок размещения

1 мес.

2 мес.

3 мес.

Доходность (\% годовых)

125

140

156

Определите наиболее выгодную стратегию вложения средств на 3 месяца, если снимать деньги со вклада чаще, чем раз в месяц, не представляется возможным.

 

10.13. Постройте «лук Лоренца» по следующим данным:

 

Семья

Количество человек

Доходы (долл. в год)

Расходы (долл. в год)

Ивановых

3

5000

4500

Семенова

1

2000

1800

Павловых

4

8000

7500

Кузьминых

5

9000

7200

Фроловых

2

6000

5000

Итого:

15

30 000

26 000

 

10.14. Определите наиболее выгодное вложение свободных средств на три месяца в 1994 году семьи, которая доверяет только двум близлежащим финансовым учреждениям — банку «Приличный» и компании «Надежная». Банк предлагает населению депозитные сертификаты сроком минимум на один месяц с процентом годовых, равным 200, а также срочные вклады на срок не менее 3 месяцев при 240\% годовых. Компания же предлагает трастовый договор из расчета 15\% ежемесячно.

10.15. Вычислите коэффициент Джини на основании следующих статистических данных:

 

\% получаемых совокупных доходов

20

50

\% домашних хозяйств

40

70

Допустим, общий суммарный доход двух людей ограничен величиной S. Верно ли, что суммарная полезность после распределения дохода между ними будет максимальна при равенстве доходов?

Владелец автомобиля решил его продать, но решил подождать в надежде, что цены на автомобили поднимутся. Цена подержанного автомобиля измеряется в процентах от цены нового. Каков рациональный период ожидания, если предполагать, что цена поднимется на 40\%, а инфляция составит 200\% в год?

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |