Имя материала: Сборник заданий по экономике

Автор: Мицкевич Андрей Алексеевич

Глава 8 теория производства и рыночная структура

 

Теория: Издержки и прибыль

 

Предприниматели каждый день сталкиваются с простыми и понятными затратами и, если повезет, то и с прибылью. Экономисты же и здесь умудрились все запутать. Во-первых, они различают два метода соизмерения затрат и результатов: бухгалтерский и экономический. Во-вторых, исходя из разной роли в обороте капитала и с целью поиска максимума прибыли, разделяют постоянные (точнее, фиксированные) и переменные издержки. В-третьих, техническая сторона поиска оптимума в поведении фирмы требует введения маржинальных величин. В-четвертых, в своих решениях люди часто оперируют средними издержками и средней выручкой. Иногда это корректно, а иногда и нет.

1. Доход.

Доходом называют общую сумму средств, поступившую на расчетный счет за какой-либо период. Доходы делят на выручку и внереализационные доходы. Выручка — это платежи от покупателей за реализованную продукцию. Если производится один вид продукции, то выручка равна произведению цены на количество проданных товаров: R = P'Q. При нескольких видах производимых фирмой товаров общая выручка складывается из частных:

 

Внереализационные доходы включают все остальные поступления, например: пени, штрафы и неустойки, полученные предприятием от неаккуратных контрагентов, доходы от акций и других ценных бумаг, комиссионные и прочие. При анализе результатов работы фирмы экономическая теория принимает во внимание только выручку.

2. Бухгалтерский и экономический подходы для сопоставления затрат и результатов.

Бухгалтерские затраты и прибыль.

Бухгалтерские затраты — это реально произведенные платежи внешним поставщикам, иначе именуемые внешними издержками. При этом мы абстрагируемся от внереализационных издержек. Остаток дохода за вычетом бухгалтерских затрат называется валовой или бухгалтерской прибы-ью. Если из валовой прибыли вычесть налоги и другие обяза, зльные платежи, то образуется чистая прибыль.

Экономические затраты и прибы ъ.

Экономические затраты, помимо бгалтерских, включают так называемые внутренние издержки, то есть затраты на ресурсы, принадлежащие предпринимателю, и нормальную прі.Сьіль. И то и другое оценивается через альтернативную стоимость. Допустим, предприниматель использует в производственном процессе принадлежащее ему помещение. Экономисты полагают, что соответствующие затраты должны быть учтены. Но как? Ведь никто никому ничего не платил. Бухгалтер здесь бессилен. Экономист же считает, что эту площадь можно было бы использовать иначе, например сдав в аренду. Если это наилучший способ извлечения дохода, то увеличиваем внутренние издержки на величину арендной платы.

Нормальная прибыль тоже величина гипотетическая. Есть по меньшей мере три варианта ее толкования. Первый подход определяет нормальную прибыль как прибыль наилучшего из возможных применений предпринимательской способности. В таком варианте экономическая прибыль, в лучшем случае, равна нулю. Этот подход хотя и экономически оправданный, но неконструктивный. Второй вариант рассматривает экономическую прибыль как среднюю по отрасли. Наконец, третий подход определяет ее как наибольшую прибыль от нерискового, не предпринимательского использования, с которым чаще всего ассоциируется банковский вклад. Во втором и третьем случаях экономическую прибыль называют еще и сверхприбылью.

Общая структура анализа доходов и расходов в экономической теории приведена на рис. 8-1.

Доход

Выручка

Внереализационные доходы

 

Бухгалтерские издержки

Бухгалтерская прибыль

 

Чистая прибыль

Налоги и платежи из прибыли

 

 

Бухгалтерская прибыль

Внутренние издержки

Экономическая прибыль (сверхприбыль)

 

Издержки на ресурсы, принадлежащие предпринимателю

Нормальная прибыль

 

 

Экономические издержки

Бухгалтерские издержки

Внутренние издержки

 

 

Рис. 8-1. Структура доходов, затрат и результатов

Постоянные и переменные затраты.

Постоянные (они же фиксированные, условно-постоянные) и переменные (условно-переменные) в зависимости от чего? Не от времени, а от объема выпуска продукции (Q). Те затраты, которые изменяются с изменением выпуска, называются переменными (variable cost). Издержки, не зависящие от объема выпуска, именуются постоянными или, точнее, фиксированными (fixed cost). В мгновенном периоде предприниматель никак не может изменить затраты и выпуск, поэтому все затраты рассматриваются как постоянные. В краткосрочном периоде какие-то ресурсы можно увеличить и, соответственно, вырастет объем выпуска. Значит, есть и переменные и постоянные затраты. В долгосрочном периоде все затраты рассматриваются как переменные.

Одна и та же статья затрат может быть отнесена в разных случаях к разным затратам. В школе затраты на электроэнергию, скорее всего, постоянные, фиксированные. На алюминиевом заводе издержки на электроэнергию почти прямо пропорциональны выпуску и, следовательно, относятся к переменным.

Обозначения и соотношения:

TVC (или VC) — общие переменные затраты (от английского total variable cost);

TFC (или FC) — фиксированные затраты (total fixed cost); ТС — общие затраты: ТС = FC + VC.

Средние и маржинальные (предельные) издержки.

В один и тот же момент времени

можно произвести различное ко-

личество продукции. При этом сред-

ние издержки, то есть затраты в

среднем на единицу продукции, бу-

дут зависеть от выпуска. Сначала

средние затраты снижаются за счет

лучшего использования фиксирован-

ных затрат, затем растут из-за не-

обходимости вкладывать все больше

и больше ресурсов для получения

дополнительной единицы продук-        рис   з_2_ Средние и

ции.  Поэтому маржинальные за-         маржинальные издержки

траты, то есть затраты на выпуск дополнительной единицы продукции, и средние затраты связаны между собой так, как это изображено на рисунке 8-2.

Вопросы:

Охарактеризуйте точку X.

В чем заключается особенность участка УХ?

Почему кривые АС и МС стартуют из одной точки Z1

Эффект масштаба (экономия от масштаба).

Если с ростом выпуска продукции средние затраты снижаются, то говорят, что наблюдается положительный эффект масштаба. Таково, например, положение в энергетике. Если издержки не зависят от масштаба производства, то это нулевой эффект масштаба. Он достигается при постоянных затратах на каждую дополнительную единицу продукции. И, наконец, если с ростом выпуска растут и средние издержки, то это отрицательный эффект масштаба. В сельском хозяйстве легко наблюдать все три эффекта при незначительных вариациях выпуска продукции.

Обозначения и соотношения:

АС = TC/Q — общие средние затраты или просто средние затраты;

AFC = FC/Q — соответственно, средние фиксированные и AVC = VC/Q — средние переменные затраты;

д ТС

МС = д — маржинальные затраты, или прирост затрат на дополнительную единицу продукции.

 

Теория: Анализ производства

 

Максимальный выпуск продукции Q традиционно описывается производственной функцией f:

Q = f(Fv F2, Fn),

где F представляет количество затраченного фактора і. Обычно ограничиваются рассмотрением только двух факторов: труда (L)

и капитала (К). Вводятся средний АР = Q/Ft и маржинальный (предельный) MP = Q/Ft продукты факторов. В силу закона убывающей предельной производительности обе эти функции, начиная с какого-то момента, являются убывающими с ростом затрат фактора.

Самостоятельно объясните изменение среднего и предельного продуктов труда в зависимости от величины затрат труда, что показано на рис. 8-3.

APL,

 

Изокванта и изокоста.

Изокванта — это линия (поверхность, в общем случае) постоянства выпуска продукции при различных комбинациях затрат ресурсов. Изокоста — это линия постоянства затрат. Закон убывающей предельной производительности определяет вид изокван-ты — это вогнутая кривая (см. рис. 8-4).

 

а) Семейство изоквант.            б) Семейство изокост:

и) — ставка зарплаты; г — цена капитала, то есть ставка процента.

Рис. 8-4. Изокванта и изокоста

Максимум прибыли.

Обозначим за MR предельный продукт в денежном выражении, или предельную выручку: MR = AR/AQ. Аналогично введем предельные затраты МС = ATC/AQ.

Условие максимума прибыли: MR = МС. Попробуйте вывести его логически.

Другое правило максимума прибыли: MRPl = Pl для всех факторов. На графике максимум прибыли достигается в точке касания изокванты и изокосты или на другом графике в точке пересечения маржинальной отдачи и маржинальных затрат.

Правило наименьших издержек заключается в том, что последний рубль, затраченный на каждый ресурс, дает одинаковый предельный продукт. В этом и только в этом случае издержки минимальны при некотором постоянном выпуске продукции:

МРЩ   _ MPR2  _      _ MPRn

Pi     ~     Р2     ■" ~     Ра '

где Р — цены факторов, MRP( — маржинальная отдача фактора:

MRPl = AR/AFt. Действительно, если это равенство нарушено, то можно «перебросить» затраты на тот ресурс, взвешенная предельная производительность которого максимальна, за счет менее производительных ресурсов.

Норма замещения.

При движении вдоль изокванты один фактор замещает другой:

MPL-AL + МРК-АК = 0. Отсюда норма замещения MRTS равна:

А к mpl

MRTS = -Tl = мШ-

 

Теория: Рынки и цены

 

Наиболее емкий признак того или иного рынка — это рыночная власть, то есть способность продавца или покупателя влиять на цену товара. Наибольшая рыночная власть у монополиста и монопсониста, хотя и эта власть не абсолютна. Для монополиста она ограничена спросом, а для монопсониста — предложением.

Совершенная конкуренция практически недостижима. В наибольшей степени к ней приближаются рынки зерна и валют.

В долгосрочном периоде на рынке совершенной конкуренции соблюдается условие нулевой экономической прибыли и

MR = МС = АС = Р.

 

Р

Бухгалтерскую прибыль производители, естественно, получают, а их поведение диктуется затратами на производство.

На другом полюсе расположена чистая монополия, где границы фирмы и отрасли совпадают. Чистая монополия довольно типична. В городе может быть одна электростанция, одна железная дорога, одна больница. В США 5\% ВНП создается в условиях, близких к чистой монополии.

Цена и объем производства монополиста ограничены спросом и издержками (рис. 8-7).

 

Р

Q Q

 

Обозначения:

ТС — общие (total) затраты (cost);

TVC (или просто VC) — общие переменные (variable) затраты;

TFC (или FC) — общие фиксированные (fixed) затраты;

AC, AFC, AVC — средние (average), соответственно общие, фиксированные и переменные затраты;

МС — маржинальные (marginal), или предельные, затраты;

TR, MR, AR — выручка (revenue, return), соответственно общая, маржинальная и средняя.

Формулы

Комментарий

тс = tvc + tfc vc = тс - fc при Q = 0; тс = fc

Общие затраты есть сумма фиксированных и переменных со всеми следствиями

ТС

ас = т

Средние затраты — это общие затраты, деленные на выпуск

avc = т FC

afc = т

Аналогично вычисляются средние переменные и средние фиксированные

АТС

Прирост затрат на дополнительную единицу продукции

tr = Q-P

Выручка равна количеству, умноженному на цену

ATR

MR = -Щ

Прирост выручки на дополнительную единицу продукции

TR

ar = -q

Средняя выручка — это общая выручка Q, деленная на выпуск

 

 

Задачи с решениями

 

8.А. Постоянные затраты монополиста составляют 400 млн. руб. в год, переменные затраты на единицу продукции составляют 10 тыс. руб. Спрос в интервале цен от 30 до 50 тыс. штук описывается линейной функцией в тыс. шт.: 100 - 1,4 -Р, где Р — цена в тыс. руб. При какой цене достигается максимум прибыли?

Решение:

Приведем решение с полным выводом всех формул. Пусть Р, q и П — неизвестные цена, количество и прибыль:

П(Р, q) = R(P, q) - C(q), где R — выручка, а С — производственные затраты.

R(P, q) = P-q,

C(q) = F + V(q) = F + vq, где F, V — постоянные и переменные расходы,

v — удельные расходы (и = 10 тыс. руб./шт.). Количество q ограничено спросом:

q < Dd(P) = D - d-P,

где D = 100 тыс. шт., a d = 1,4 тыс. шт./тыс. руб. = 1,4 шт./руб.

Итак, математически задача формулируется следующим образом:

П(Р, q) = P-q-v-q-F-> max

при q < D/P) = D - d-P.

При цене (P), большей, чем переменные издержки на единицу продукции (v), выгодно производить максимально возможное для продажи количество товаров, то есть ограничивающее неравенство превращается в равенство:

q = D - d-P, и путем подстановки получаем:

- d-P2 + (D + d-v)-P - D-v - F      max (по P).

Максимум квадратичной формы с отрицательным коэффициентом при квадрате (-d) достигается в точке среднего арифметического корней:

Рх + Р2       D + d - v

цена:    Р =                   =          —               = 40,714 тыс. руб.;

 

D - d - v

количество:      q =                   = 43 тыс. шт.,

где D = 100; d = 1,4; v = 10; максимальная прибыль:

[D-d - v]2

П     =   —         F = 1178 - 400 = 778 млн. руб.

max      Л Л ґ*7

8.Б. Предприятие находится в условиях совершенной конкуренции. Цена установилась на уровне 10 тыс. руб. Зависимость общих затрат от выпуска продукции представлена в таблице:

 

Выпуск (шт.)

Общие затраты (тыс. руб.)

10

80

11

86

12

93

13

102

14

113

15

125

Какой объем производства выберет предприятие, максимизирующее прибыль?

Решение:

Применим маржинальный анализ. До тех пор пока маржинальная (предельная) отдача будет превышать маржинальные (предельные) затраты, следует увеличивать выпуск продукции. В общепринятых обозначениях этот критерий может быть записан так: MR > МС.

 

Выпуск (шт.)

Общие затраты (тыс. руб.)

Маржинальные затраты мс (тыс. руб.)

Маржинальная отдача mr (тыс. руб.)

Маржинальная прибыль mp (тыс. руб.)

10

80

           

10

           

11

86

6

10

4

12

93

7

10

3

13

102

9

10

1

14

113

11

10

-1

15

125

12

10

-2

В данном случае MR = Р, то есть отдача возрастает при фиксированной цене каждый раз на эту самую цену. Из составленной таблицы следует, что, выпустив тринадцать единиц продукции, нужно остановиться, так как четырнадцатая единица принесет уменьшение общей прибыли на 1 тыс. руб.

Ответ: 13.

8.В. Допустим, общие затраты конкурентной фирмы на выпуск Q единиц продукции составляют Q2 - 16-Q + 74. Сколько нужно выпускать, чтобы прибыль была максимальной, если рынок диктует цену, равную 20 единицам? Какова эта максимальная прибыль?

Решение: МС = 2-Q - 16, условие максимизации прибыли МС = MR, а в данном случае MR — Р, следовательно, Qo = 18, ТС = 110, TR = 360, прибыль равна 250.

8.Г. Затраты на 1000 единиц продукции формировались исходя из следующего:

заработная плата — 20 млн. руб.; сырье и материалы — 30 млн. руб.; здания и сооружения — 250 млн. руб.; оборудование — 100 млн. руб.

Продана вся продукция по цене 122,5 тыс. руб., норма амортизации зданий и сооружений составляет 5\%, а срок службы оборудования в среднем равен 5 годам. Определите прибыль от уплаты налогов.

Решение:

Затраты: 20 + 30 + 0,05-250 + 0,2-100 = 82,5 млн. руб. Выручка: 122,5 тыс. руб. • 1000 = 122,5 млн. руб. Прибыль: 122,5 - 82,5 = 40 млн. руб.

8.Д. Среднегодовая стоимость основных фондов составляет 100 млн. руб., в том числе:

здания — 20 млн. руб. (норма амортизации 7\%); оборудование — 15 млн. руб. (10\%); ЭВМ — 5 млн. руб. (12\%); транспорт — 50 млн. руб. (10\%); прочие — 10 млн. руб. (12\%).

Стоимость произведенной за год продукции 120 млн. руб Определите годовую сумму амортизации, начисляемую прямо линейным методом, и фондоотдачу.

Решение:

Перед вами одна из простейших задач традиционной для со ветского периода экономики промышленности. Тем не менее своей актуальности она не потеряла, и ее решение в школе не должно вызывать вопросов.

Сумма амортизационных отчислений определяется так:

0,07-20 + 0,1-15 + 0,12-5 + 0,1-50 + 0,12-10 = 9,7.

А фондоотдача показывает, сколько рублей продукции «снято» с одного рубля основных фондов: 120/140 = 0,857, или 85,7\%

В популярной ныне американской терминологии основные фонды именуются капитальными ресурсами, а фондоотдача назы вается чаще всего просто отношением «продукт/капитал»

8.Е. В условиях монополии с ростом выпуска продукции цена на нее падает Сформулируйте условие максимизации прибыли и решите задачу при следующих данных*

 

Выпуск (Q), шт.

Цена(Р), руб.

Общие затраты (ТС), руб.

1

4000

1500

2

3000

2500

3

2500

3000

4

2000

5000

5

1500

8500

 

Решение:

Максимум прибыли будет достигаться при равенстве маржинальной выручки MR (Q) и маржинальных затрат МС (Q). Увеличивать выпуск монополист может до тех пор, пока маржинальная выручка будет больше затрат на дополнительную единицу про дукции

Для определения оптимального объема производства следует рассчитать общую выручку (TR = Р • Q), прибыль (Я = TR - ТС), предельные затраты (МС) и предельную выручку

MR =

Задачи для самостоятельного решения

 

8.1. Предприятие находится в условиях совершенной конкуренции. Зависимость общих затрат от выпуска продукции представлена в таблице:

 

Выпуск (шт.)

Общие затраты (руб.)

0

4

1

6

2

10

3

16

4

28

5

42

На рынке установилась цена на уровне 10 руб. Какой объем производства выберет предприятие?

Какова максимальная выручка монополиста, если спрос вплоть до пересечения с осями описывается линейной функцией Qd = Ь - а-Р?

Предприятие выпускало в период с 1989 по 1992 год 2 типа двигателей. Определите изменение производительности по годам, если мощность двигателей равна:

для типа А - 30 единиц, а для типа В - 50 единиц.

 

Выпущено двигателей

1989 г.

1992 г.

Тип А, шт.

20

25

Тип А, цена

25

30

Тип В, шт.

70

68

Тип В, цена

10

15

Для каких измерений можно использовать мощность двигателей?

8.4. Вычислите индекс производительности труда на предприятии, если в базовом периоде работало 100 человек, а в текущем — 90 человек при следующей динамике выпуска продукции:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Базовый период

Текущий период

Продукт А

количество

50

55

 

100

цена

200

Продукт В

количество

70

60

 

80

150

цена

Продукт С

количество

 

10

 

400

цена

 

8.5. Стоимость продукции 100 млн. руб. оплачивается в рассрочку ежемесячно равными долями в течение 6 месяцев под 20\% в месяц. Найдите месячный взнос, если платежи начинаются через месяц после покупки.

Первоначальная стоимость оборудования составляла 240 млн. руб., а ликвидационная стоимость после 10 лет эксплуатации — 20 млн. руб. в неизменных ценах.

а)         Найдите ежегодную сумму амортизационных отчислений

прямолинейным методом.

б)         Определите амортизационные отчисления при использова-

нии так называемого погасительного фонда под 10\% годовых.

Среднегодовая стоимость основных фондов 245 млн. руб., в том числе:

здания — 96,4 (норма амортизации 2,8\%);

сооружения — 24,4 (6\%);

передаточные устройства — 19,6 (8\%);

силовые машины и оборудование — 17,2 (7,5\%);

рабочие машины и оборудование — 108,4 (11,5\%);

ЭВМ — 19,0 (12\%);

транспорт — 18,0 (10\%);

прочие — 20,0 (12\%). Стоимость произведенной за год продукции равна 255 млн. руб. Определите годовую сумму амортизации, начисляемую прямолинейным методом, и фондоотдачу.

Затраты на 1000 единиц продукции формировались исходя из следующего:

 

заработная плата — 20 млн. руб.;

сырье и материалы — 30 млн. руб.;

здания и сооружения — 250 млн. руб.;

оборудование — 100 млн. руб.

Продана вся продукция по цене 122,5 тыс. руб., норма амортизации зданий и сооружений составляет 5\%, а срок службы оборудования в среднем равен 5 лет. Определите прибыль до уплаты налогов.

Выведите функцию средних издержек от объема выпуска продукции AC (Q), если маржинальные издержки линейно уменьшаются с ростом объема

MC(Q) = а - b-Q. Начертите графики обеих функций.

Затраты фирмы на производство 10 тыс. единиц продук ции в течение года составили:

 

заработная плата — 25 млн. руб.;

сырье и материалы — 9 млн. руб.

Кроме того, фирма арендовала производственные помещения за 48 млн. руб. в год и использовала собственное оборудование, стоимость которого составляла в текущих ценах 300 млн. руб., а срок окупаемости — 10 лет. В конце года все затраты были произведены и учтены. Удалось реализовать 100\% выпущенных изделий по цене 12 тыс. руб. за штуку. Определите прибыль, накопленную к концу года. Составьте баланс доходов и расходов, именуемый в бухгалтерском учете счетом прибылей и убытков.

В течение года предприятие равномерно в конце каждого месяца осуществляло производственные затраты. Бухгалтерия за фиксировала общую сумму затрат, равную 600 млн. руб. Инфляция была также равномерной и в годовом исчислении составила 40\%. Как оценивается общая сумма затрат в ценах на конец года?

На каком уровне должен установить цену монополист, имеющий постоянные затраты / и удельные переменные затраты v, чтобы максимизировать свою прибыль при следующих данных отдела маркетинга: абсолютная потребность в продукте равна D, а с увеличением цены на каждый рубль величина спроса падает на d единиц?

а)         Каков должен быть объем выпуска?

б)         Как изменится формула для расчета оптимальной цены,

если с увеличением цены на каждые 100 рублей величина спроса

будет падать на d единиц?

в)         Определите наибольшую прибыль в предположении, что

спрос задан кривой Q = D/P

*8.13. Изменение затрат труда при постоянстве затрат других ресурсов, по расчетам технологов, должно привести к следующим результатам-

г)          Найдите оптимальные цену и прибыль при ином законе

изменения величины спроса:

Затраты труда (l)

Выпуск продукции (Q)

Предельная (маржинальная) производительность труда (mpl)

Средняя производительность труда (APL)

3

 

//////////////////

1300

/////////

/////////

1300

////////////////

4

 

//////////////////

 

IIIIIIIII

пиши

 

////////////////

5

6400

//////////////////

 

шипи

пиши

 

////////////////

6