Имя материала: Статистические методы прогнозирования в экономике

Автор: Т.А. Дуброва

Тесты

Глава 1. Введение в анализ временных рядов

На основе временного ряда квартальной динамики производства электроэнергии (с 1 квартала 1999 г. по 2 квартал 2004 г.) рассчитывается прогноз производства в 3 квартале 2004 г.

Этот прогноз является:

а)         оперативным;

б)         краткосрочным;

в)         среднесрочным;

г)         долгосрочным.

Отрезок времени от момента, для которого имеются последние статистические данные об изучаемом объекте, до момента, к которому относится прогноз, называется .

а)         временем упреждения прогноза;

б)         периодом наблюдения;

в)         ретроспективным участком.

Прогноз, для которого время упреждения превышает 5 лет, относится к ...

а)         долгосрочным;

б)         краткосрочным;

в)         среднесрочным.

Прогноз, отвечающий на вопрос: что вероятнее всего ожидать в будущем, называется .

а)         поисковым;

б)         нормативным;

в)         репрезентативным.

На основе временного ряда годовой динамики производства электроэнергии (с 1989 г. по 2001 г.) рассчитывается прогноз производства в 2003 г.

Этот прогноз является:

а)         оперативным;

б)         краткосрочным;

в)         среднесрочным;

Ряд динамики №2. Цены акций промышленной компании на момент открытия торгов (долл.).

г)         долгосрочным.

В таблицах приведены примеры рядов динамики

Ряд динамики №2. Цены акций промышленной компании на момент открытия торгов (долл.).

 

 

Показатель

 

 

Дата

 

 

6.9.99

7.9.99

8.9.99 9.9.99

10.9.99

13.9.99

Цены акций, долл.

280

291

287 289

294

286

Укажите, какой ряд динамики является моментным:

а)         ряд динамики №1;

б)         ряд динамики №2;

в)         пример моментного ряда динамики отсутствует.

На основе временного ряда квартальной динамики производства продукции предприятия (с 1 квартала 1998 г. по 2 квартал 2004 г.) рассчитывается прогноз производства в 3 квартале 2004г.

Этот прогноз является:

а)         оперативным, поисковым;

б)         краткосрочным, поисковым;

в)         среднесрочным, нормативным;

г)         среднесрочным, поисковым.

Представление уровней временного ряда в виде:

yt = ut + st +et>

где

ut — тренд;

st— сезонная компонента; Є— случайная компонента, соответствует:

а)         мультипликативной модели;

б)         аддитивной модели;

в)         модели смешанного типа.

Представление уровней временного ряда в виде:

yt = ut ■ st ■ £t,

где

ut— тренд;

st— сезонная компонента; Є— случайная компонента, соответствует:

а)         мультипликативной модели;

б)         аддитивной модели;

в)         модели смешанного типа.

Для описания периодических колебаний, имеющих период три месяца, используется:

а)         сезонная компонента;

б)         случайная компонента;

в)         трендовая компонента;

г)         циклическая компонента.

Для описания периодических колебаний, имеющих период пять лет, используется:

а)         сезонная компонента;

б)         случайная компонента;

в)         трендовая компонента;

г)         циклическая компонента.

Используя метод Фостера-Стюарта, проверьте гипотезу об отсутствии тенденции в изменении курса акции промышленной компании, если наблюдаемое значение критерия иабл = 4,5; критическое значение ир = 2,093. Следовательно:

а)         гипотеза об отсутствии тенденции не отвергается;

б)         гипотеза об отсутствии тенденции отвергается;

в)         требуется использование более мощного критерия.

Представление уровней временного ряда в виде

yt = ut ^ st + St,

где

ut— тренд;

st— сезонная компонента; S— случайная компонента, соответствует:

а)         мультипликативной модели;

б)         аддитивной модели;

в)         модели смешанного типа.

Если наблюдается устойчивая тенденция роста курса акций промышленной компании, то используется термин:

а)         бычий тренд;

б)         медвежий тренд;

в)         боковой тренд.

 

16.       Если значения цепных абсолютных приростов временного ряда примерно одинаковы,

то для вычисления прогнозного значения в следующей точке корректно использовать:

а)         средний абсолютный прирост;

б)         средний темп роста;

в)         средний темп прироста.

 

17.       Ежеквартальная динамика процентной ставки банка в течение 5 кварталов представле-

на в таблице:

 

t

1

2

3

4

5

yt

7,3

8

8,8

9,7

10,7

Для приведенных данных средний темп роста равен ... \%. (Ответ — целое число).

18. Ежеквартальная динамика процентной ставки банка в течение 5 кварталов представлена в таблице:

 

t

1

2

3

4

5

yt

7,3

8

8,8

9,7

10,7

Средний темп прироста равен ...\%. (Ответ — целое число).

19. Ежеквартальная динамика процентной ставки банка в течение 5 кварталов представлена в таблице:

 

t

1

2

3

4

5

Vt

7,3

8

8,8

9,7

10,7

С помощью среднего темпа роста рассчитайте прогноз процентной ставки банка в 6 квартале. Прогноз равен ...\%. (Точность ответа — один знак после запятой).

20. Ежеквартальная динамика процентной ставки банка в течение 5 кварталов представлена в таблице:

 

t

1

2

3

4

5

yt

7,3

8

8,8

9,7

10,7

Рассчитайте прогноз процентной ставки банка в 7 квартале c помощью среднего темпа роста. Прогноз равен ...\%. (Ответ — целое число).

Средний темп роста используется для вычисления прогнозного значения в следующей точке, если:

а)         цепные абсолютные приросты примерно одинаковы;

б)         цепные темпы роста примерно одинаковы;

в)         базисные абсолютные приросты примерно одинаковы.

Средний абсолютный прирост используется для вычисления прогнозного значения в следующей точке, если:

а)         цепные абсолютные приросты примерно одинаковы;

б)         цепные темпы роста примерно одинаковы;

в)         базисные абсолютные приросты примерно одинаковы.

Изменение жилищного фонда города происходило примерно с постоянным темпом роста в течение пяти лет (с 1999 г. по 2003 г.) Средний темп роста составил T =102,7\%. Рассчитайте прогнозное значение жилищного фонда города в 2004 г. (время упреждения L = 1), если в 2003 г. он составил 2600 тыс. кв. м.

Прогноз равен ... тыс. кв. м. (Ответ — целое число).

Изменение жилищного фонда города происходило примерно с постоянным темпом роста в течение пяти лет (с 1997 г. по 2001 г.) Средний темп роста составил T =102,7\%. Рассчитайте прогнозное значение жилищного фонда города в 2003 г. (время упреждения L = 2), если в 2001 году он составил 2600 тыс. кв. м.

Прогноз равен .   тыс. кв. м. (Ответ — целое число).

Характер развития показателя, представленного временным рядом с уровнями y1,y2, yt, ...,yn , близок к линейному. Тогда прогноз на один шаг вперед с помощью среднего абсолютного прироста Ay может быть вычислен по формуле: y€n+1 = ...

а) Уп +Ay;

б)         л +f.

в)         у„ * Ду .

Характер развития показателя,  представленного временным рядом с уровнями уь у2,     yt,     уп, близок к линейному. Тогда прогноз на два шага вперед с помощью

среднего абсолютного прироста Ду может быть вычислен по формуле: у2п+2 = ...

а)         уп * Ду;

б)         уп + 2ДУ;

в)         Уп - 2Ду .

Значения уровней временного рядауі,у2, yt, уп возрастают примерно с постоянным темпом роста. Тогда прогноз на один шаг вперед с помощью среднего темпа роста T (T — не в процентном выражении) может быть вычислен по формуле: у€п+1 = ...

а)         уп *T;

б)         Уп+T;

т

в)         у * —.

2

Значения уровней временного рядау1,у2, yt, уп возрастают примерно с постоянным темпом роста. Тогда прогноз на два шага вперед с помощью среднего темпа роста T (T — не в процентном выражении) может быть вычислен по формуле: j€-n+2 =...

 

б)         Уп + T^;

в)         Уп + 2T.

Для временного ряда квартальной динамики прибыли предприятия (с 1 квартала 2001 г. по 2 квартал 2002 г.) рассчитываются значения цепных абсолютных приростов. В результате расчетов будут определены значения:

а)         5 цепных абсолютных приростов;

б)         6 цепных абсолютных приростов;

в)         4 цепных абсолютных приростов;

г)         2 цепных абсолютных приростов.

В таблице представлены данные о вводе в действие жилых домов (млн. м2)

 

" Год Показатель ———____

1994

1995

1996

1997

1998

Общая площадь, млн. м2

7,0

6,5

5,9

5,5

4,9

Можно утверждать, что в среднем ежегодно строительство жилья снижалось на:

а)         8,53\%;

б)         18,53\%;

в)         3,5\%;

г)         1,3\%.

Глава 2. Сглаживание временных рядов с помощью скользящих средних

При сглаживании временного ряда с помощью 7-членной скользящей средней теряются:

а)         первые и последние 3 уровня временного ряда;

б)         первые и последние 7 уровней временного ряда;

в)         только первые 3 уровня;

г)         только первые 7 уровней.

При использовании взвешенной скользящей средней весовые коэффициенты при сглаживании по полиному 2-го порядка будут такими же, как при сглаживании:

а)         по полиному 3-го порядка;

б)         по полиному 1-го порядка;

в)         по полиному 4-го порядка.

Данные об изменении урожайности озимой пшеницы за 10 лет представлены в таблице (ц/га):

 

t 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

yt 16,3

21,2

18,1

8,7

16,3

17,3

20,9

15,4

19,7

21,7

Сглаженное значение второго уровня ряда при использовании трехлетней скользящей средней равно ...

(Точность ответа — один знак после запятой). 4.  Данные об изменении урожайности озимой пшеницы за 10 лет представлены в таблице

(ц/га):

 

t 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

yt 16,3

21,2

18,1

8,7

16,3

17,3

20,9

15,4

19,7

21,7

Сглаженное значение девятого уровня ряда при использовании трехлетней скользящей средней равно .

(Точность ответа — один знак после запятой). 5.  Данные об изменении урожайности озимой пшеницы за 10 лет представлены в таблице

(ц/га):

 

t 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

yt 16,3

21,2

18,1

8,7

16,3

17,3

20,9

15,4

19,7

21,7

Произвести сглаживание по 5-членной взвешенной скользящей средней. Выравнивание проводить по полиному 2-го порядка. Сглаженное значение третьего уровня ряда равно ... (Точность ответа — 2 знака после запятой).

Произвести сглаживание по 5-членной взвешенной скользящей средней. Выравнивание проводить по полиному 2-го порядка. Сглаженное значение восьмого уровня ряда равно ... (Точность ответа — 2 знака после запятой).

Более гладкий временной ряд будет получен при сглаживании:

а)         по 5-членной скользящей средней;

б)         по 7-членной скользящей средней;

в)         по 11-членной скользящей средней.

При сглаживании временного ряда с помощью 11-членной скользящей средней теряются:

а)         первые и последние 5 уровней временного ряда;

б)         первые и последние 11 уровней временного ряда;

в)         только первые 5 уровней;

г)         только первые 11 уровней.

При использовании простой скользящей средней выравнивание на каждом активном участке производится по:

а)         полиному первого порядка;

б)         полиному второго порядка;

в)         показательной модели.

Данные об уровне безработицы за 10 месяцев представлены в таблице (\%):

 

t 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

yt 8,2

8,6

8,4

8,6

8,2

9,2

8,8

7,9

7,6

7,6

Произвести сглаживание временного ряда, используя четырехчленную скользящую среднюю.

Сглаженное значение третьего уровня ряда равно ... (Точность ответа — 1 знак после запятой).

 

11. Расчет 5-членной взвешенной скользящей средней на каждом активном участке сглаживания yt-2, yt-1, yt, yt+1, yt+2, осуществляется по формуле: = . 1

а)         & = 35(-3+12yt-1 +17yt + 12y- -3yt_2);

б)         y = T5(12yt-2 _ 3yt_1 + 17yt _ 3 y_1 + 12yt_2);

в)         y = yt -2 + yt-1 + yt + yt+1 + yt+2

5

 

12. Расчет 7-членной взвешенной скользящей средней на каждом активном участке сглаживания yt_3, yt-2, yt-1, yt, yt+1, yt+2, yt+3 осуществляется по формуле

а)         y = 1^;

11

-yt_3 + yt-2 + yt -1 + yt + yt+1 + yt+2 +~ yt+3

б)         € = 2    6          2—;

6

в)         fit = ^ (_2yt-3 + 3yt-2 + 6yt-1 + 7yt + 6yt+1 + 3yt+2 _ 2yt+3 ) .

Глава 3. Прогнозирование развития с помощью моделей кривых роста

На основе годовых данных об изменении урожайности картофеля в регионе были оценены коэффициенты линейного тренда: y€t = 172,2 + 4,418t.

В соответствии с этой моделью среднегодовой прирост урожайности составляет:

а)         4,418 [ц/га];

б)         172,2 [ц/га];

в)         (172,2+4,418) [ц/га];

г)         (172,2-4,418) [ц/га].

Для описания экономических процессов «с насыщением» используются следующие виды кривых роста:

а)         прямая;

б)         полином третьего порядка;

в)         модифицированная экспонента;

г)         логарифмическая парабола.

Тенденция изменения численности промышленно-производственного персонала предприятия за 7 лет c 1995 г. по 2001 г. (t = 1, 2, ., 7) описывается показательной функцией: yit = 231- 1,022t. Из этой модели следует, что среднегодовой темп роста численности составил:

а)         102,2\%;

б)         231\%;

в)         22\%;

г)         2,2\%.

Тенденция изменения численности промышленно-производственного персонала предприятия за 7 лет c 1995 г. по 2001 г. (t = 1, 2, ., 7) описывается показательной функцией: y€t = 231 -1,022t. Рассчитайте прогноз численности промышленно-производствен-

ного персонала в 2002 г. Прогноз равен ... чел. (Ответ — целое число).

Тенденция изменения численности промышленно-производственного персонала предприятия за 7 лет c 1995 г. по 2001 г. (t = 1, 2, ., 7) описывается показательной функцией: y2t = 231 - 1,022t. Среднегодовой темп прироста численности составил:

а)         2,2\%;

б)         31\%;

в)         22\%;

г)         12,2\%.

К классу S-образных кривых относится:

а)         кривая Гомперца;

б)         полином третьего порядка;

в)         модифицированная экспонента;

г)         логарифмическая парабола.

Тенденция изменения численности промышленно-производственного персонала предприятия за 7 лет (с 1993 г. по 1999 г.) (t = 1, 2, 7) описывается показательной функцией: yt = 431 • 1,019t.

Из этой модели следует, что:

а)         наблюдается тенденция увеличения численности промышленно-производствен-

ного персонала предприятия;

б)         наблюдается тенденция уменьшения численности промышленно-производствен-

ного персонала предприятия;

в)         отсутствует тенденция в изменении показателя.

Тенденция изменения численности промышленно-производственного персонала предприятия за 7 лет (с 1993 г. по 1999 г.) (t = 1, 2, ., 7) описывается показательной функцией: yt = 431 •1,019t. Рассчитать прогноз численности промышленно-производствен-

ного персонала в 2000 г. Прогноз равен ... чел. (Ответ — целое число).

К классу S-образных кривых относится:

а)         логистическая кривая;

б)         полином второго порядка;

в)         модифицированная экспонента;

г)         логарифмическая парабола.

Для описания процессов «с насыщением» используются следующие кривые роста:

а)         полином первого порядка (линейная модель);

б)         полином второго порядка (параболическая модель);

в)         показательная или экспоненциальная кривая;

г)         модифицированная экспонента.

Для оценивания неизвестных коэффициентов полиномов используется:

а)         метод последовательных разностей;

б)         метод наименьших квадратов;

в)         метод характеристик приростов;

г)         метод моментов.

Метод последовательных разностей позволяет определить:

а)         порядок выравнивающего полинома;

б)         неизвестные коэффициенты параболической модели;

в)         неизвестные коэффициенты линейной модели.

Экспоненциальная модель может быть использована для моделирования:

а)         трендовой компоненты;

б)         циклической компоненты;

в)         сезонной компоненты;

г)         случайной компоненты.

Уравнение модифицированной экспоненты имеет вид:

а)         yt = a ^b;

б)         yt = k + a • bt;

в)         — = k + a • bt.

Уравнение логистической кривой может быть представлено в виде:

а)         yt = a ■ Ь;

б)         yt = к + a ■ bt;

в)         — = к + a ■ bt.

yt

Система нормальных уравнений для параболической модели содержит:

а)         три уравнения с тремя неизвестными;

б)         два уравнения с тремя неизвестными;

в)         два уравнения с двумя неизвестными.

После переноса начала координат в середину ряда динамики коэффициент а0 линейной модели y£t = a0 + a1t равен:

а) S yt ;

n

 

в) ^+#.

После переноса начала координат в середину ряда динамики коэффициент а1 линейной модели yt = a0 + a1t равен:

а)         S yt ;

n

б)         S ytt ;

 

в)         ^+.

n St

Для упрощения расчетов при построении полиномиальной модели, описывающей тенденцию изменения объемов продаж фирмы за 8 кварталов (t = 1, 2, ., 8), следует перенести начало координат в середину ряда динамики. В новой системе отсчета последнему уровню соответствует значение t, равное:

а)         7;

б)         5;

в)         4.

На основе годовых данных об изменении численности занятых в народном хозяйстве России с 1990 г. по 1996 г. оценены коэффициенты линейного тренда: y€t = 70,5 _ 1,615t.

В соответствии с этой моделью численность занятых в среднем ежегодно сокращалась:

а)         на 1,615 млн. чел. в год;

б)         на 1,615 млн. чел. в год;

в)         на (70,5-1,615) млн. чел. в год;

г)         на 70,5 млн. чел. в год.

Глава 4. Доверительные интервалы прогноза. Оценка адекватности и точности моделей

Критерий Дарбина-Уотсона служит для:

а)         проверки свойства случайности остаточной компоненты;

б)         проверки гипотезы о нормальном характере распределения ряда остатков;

в)         обнаружения автокорреляции в остатках.

С помощью выборочных характеристик асимметрии и эксцесса можно проверить:

а)         гипотезу о нормальном характере распределения ряда остатков;

б)         гипотезу о наличии автокорреляции в остатках;

в)         гипотезу о случайном характере ряда остатков.

Для прогнозирования временного ряда численности промышленно-производственного персонала предприятия выбрана модель вида y€t = a0 + a1t. Длина временного ряда

n = 20. Значение критерия Дарбина-Уотсона для ряда остатков d = 1,3. При уровне значимости 0,05 можно считать, что:

а)         модель не адекватна исходным данным по этому критерию;

б)         модель адекватна исходным данным по этому критерию;

в)         нет достаточных оснований для принятия решения об адекватности модели.

Для обнаружения автокорреляции в остатках можно использовать:

а)         критерий Дарбина-Уотсона;

б)         критерий согласия Пирсона;

в)         выборочную характеристику асимметрии;

г)         выборочную характеристику эксцесса.

С увеличением периода упреждения доверительный интервал прогноза:

а)         становится шире;

б)         становится уже;

в)         остается неизменным.

Для временного ряда остатков et (t = 1, 2, ... ,18) получены следующие значения:

18

X e] =10500

t=1

X (et _ et-1)2 =19950

t=2

Значение критерия Дарбина-Уотсона для ряда остатков равно ... (Точность ответа — один знак после запятой).

Прогноз остатков вкладов населения в банках составил 47806 млн. руб., фактическое значение оказалось равным 45416 млн. руб.

Модуль относительной ошибки прогноза равен:

а)         5,3\%;

б)         15,8\%;

в)         23\%.

8.         Прогноз остатков вкладов населения в банках составил 47806 млн. руб., фактическое зна-

чение оказалось равным 45416 млн. руб. Модуль абсолютной ошибки прогноза равен:

а)         2390;

б)         190;

в)         390.

Значение критерия Дарбина-Уотсона для временного ряда остатков e1, e1,      en определяется выражением:

а)         d = —1—;

 

t=1

б)         d = ±ef;

Z (et - et-1)2

в)         d =       .

Z et2

t=1

Критерий Дарбина-Уотсона связан с проверкой гипотезы об отсутствии автокорреляции:

а)         первого порядка;

б)         нулевого порядка;

в)         второго порядка.

Если расчетное значение критерия Дарбина-Уотсона d меньше нижнего табличного критического значения d1, то:

а)         модель не адекватна реальному процессу по данному критерию;

б)         модель адекватна реальному процессу по данному критерию;

в)         нет достаточных оснований для принятия решения об адекватности модели.

Если расчетное значение критерия Дарбина-Уотсона d больше верхнего табличного критического значения d2 , но меньше 2, то:

а)         модель не адекватна реальному процессу по данному критерию;

б)         модель адекватна реальному процессу по данному критерию;

в)         нет достаточных оснований для принятия решения об адекватности модели.

Если   расчетное   значение   критерия   Дарбина-Уотсона  d  принадлежит области d1 < d < d2 (d1, d2 — табличные критические значения), то:

а)         модель не адекватна реальному процессу по данному критерию;

б)         модель адекватна реальному процессу по данному критерию;

в)         нет достаточных оснований для принятия решения об адекватности модели.

Для обнаружения автокорреляции в остатках используется критерий ...

Значение коэффициента автокорреляции первого порядка может быть равно:

а)         4;

б)         0,5;

в)         2;

г)         -0,5.

Для временного ряда производства угля длиной n = 9 (t = 1, 2, ... ,9) оценены параметры модели У = 454 - 17,8t и дисперсия отклонений фактических значений от расчетных S y = 7,5 (млн. тонн)2.

Ширина доверительного интервала прогноза в точке t = 10 (разница между верхней и нижней границей прогноза) ... млн. тонн

(Доверительную вероятность принять равной 0,9. Точность ответа — один знак после запятой).

Для временного ряда производства угля длиной n = 9 (t = 1, 2, ... ,9) оценены параметры модели У = 454 - 17,8t и дисперсия отклонений фактических значений от расчетных

S2 = 7,5 (млн. тонн)2. Рассчитать интервальный прогноз производства угля в точке t = 11.

Нижняя граница прогноза равна ... млн. тонн.

(Доверительную вероятность принять равной 0,9. Точность ответа — один знак после запятой).

Для временного ряда производства угля длиной n = 9 (t = 1, 2, ... ,9) оценены параметры модели У = 454 - 17,8t и дисперсия отк

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |