Имя материала: Статистические методы прогнозирования в экономике

Автор: Т.А. Дуброва

8. глоссарий

Адаптивные модели — позволяют строить самокорректирующиеся (самонастраивающиеся)

прогнозирования      экономико-математические модели, которые способны оперативно

реагировать на изменение условий путем учета результата прогноза, сделанного на предыдущем шаге, и отражать различную информационную ценность уровней ряда.

Временной ряд          —  ряд наблюдений за значениями некоторого показателя (признака),

упорядоченный в хронологической последовательности, т.е. в порядке возрастания временного параметра t. Отдельные наблюдения временного ряда называются уровнями этого ряда.

Надежность прогноза   —  мера качества прогноза, характеризующая вероятность того, что

прогноз оправдывается. Надежность прогноза связана обратной зависимостью при всех прочих равных условиях с шириной доверительного интервала прогноза (см. Прогноз интервальный).

Ошибка прогноза      —  величина, характеризующая расхождение между фактическим и

прогнозным значением показателя. Абсолютная ошибка прогноза определяется по формуле:

А t = & - yt,

где

& — прогнозное значение показателя; yt — фактическое значение.

Эта характеристика имеет ту же размерность, что и прогнозируемый показатель и зависит от масштаба изменения уровней временного ряда. На практике широко используется относительная ошибка прогноза, выраженная в процентах относительно фактического значения показателя. Также используются средние ошибки по модулю (абсолютные и относительные). Очевидно, что все указанные характеристики могут быть вычислены после того, как период упреждения уже окончился, и имеются фактические данные о прогнозируемом показателе или при рассмотрении показателя на ретроспективном участке.

Параметр адаптации модели адаптивной

характеризует быстроту ее реакции на эволюцию в динамике исследуемого временного ряда. Процесс обучения адаптивной модели состоит в выборе наилучшего параметра адаптации на основе проб на ретроспективном статистическом материале.

Период упреждения прогноза

отрезок времени от момента, для которого имеются последние статистические данные об изучаемом объекте, до момента, к которому относится прогноз. Иногда его называют прогнозируемым периодом.

Прогноз

научно обоснованное описание возможных состояний объектов в будущем, а также альтернативных путей и сроков достижения этого состояния. Процесс разработки прогнозов называется прогнозированием. Прогноз можно подразделять в зависимости от целей и задач, объектов, времени упреждения.

 

Подпись: пределение m наблюдений y yПрогноз интервальный

 

Прогноз точечный

 

Стационарный временной ряд

прогноз в виде интервала, определяющего совокупность значений прогнозируемой величины. Прогноз интервальный, как правило, определяется на основе расчета доверительных границ прогноза. Ширина доверительного интервала в значительной степени зависит от принятой доверительной вероятности. Чем выше эта вероятность (надежность прогноза), тем шире интервал, но меньше априорная точность прогноза. Прогноз интервальный определяется на основе точечного прогноза следующим образом:

 

где

yt — точечный прогноз;

ta— значение t-статистики Стьюдента;

Sp — среднеквадратическая ошибка прогноза.

представление прогноза показателя в виде единственного значения. На основе точечного прогноза определяют прогноз интервальный (см. Прогноз интервальный).

временной ряд называется строго стационарным (strictly stationary) или стационарным в узком смысле, если совместное рас-

yt , такое же, как и для m на-

m

 

 

Тренд

 

Тренд линейный

 

Тренд

экспоненциальный

блюдений yt    yt        yt     при любых m, tb t2,     tm, t.

1+T     2+T m+T

Таким образом, свойства строго стационарного временного ряда не зависят от начала отсчета времени.

Исследователя, как правило, интересует не всё распределение, а средние значения и ковариации. Поэтому на практике чаще используется понятие слабой стационарности (weak stationary) или стационарности в широком смысле.

В этом случае стационарность временного ряда связывается с требованиями того, чтобы он имел среднее, дисперсию и ковариацию, не зависящее от момента времени t:

M(yt) = M(yt+ t) = м D(y) = M(yt — м)2 = M(y+ t — м)2 = Y(0) cov (yt, y+т) = M(yt — M)(yt+ t — м)] = Y(t)

изменение, определяющее общее направление развития, основную тенденцию временного ряда. Для определения тренда используются методы выравнивания ряда. Часто применяются методы скользящих средних или выравнивание по различным кривым роста.

представляется зависимостью yt = a0 + a1 ■ t, где t — время. Методом наименьших квадратов определяются параметры a0 и a1. Параметр a1 определяет средний абсолютный прирост yt .

yt = abt широко используется в экономике. Параметр b соответствует среднегодовому темпу роста временного ряда (при анализе данных годовой динамики). Часто оценивание параметров b и а проводится методом наименьших квадратов после линеаризации:

ln yt = ln a +1 ln b .

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |