Имя материала: Теория экономического анализа

Автор: Баканов М. И.

Глава 6 применение экономико-математических методов при решении конкретных аналитических задач

 

6.1. Графические методы

Графические методы связаны прежде всего с геометрическим изображением функциональной зависимости при помощи линий на плоскости. Графики используются для быстрого нахождения значения функций по соответствующему значению аргумента, для наглядного изображения функциональных зависимостей.

В экономическом анализе применяются почти все виды графиков: диаграммы сравнения, диаграммы временных рядов, кривые распределения, графики корреляционного поля, статистические картограммы. Особенно широко распространены в анализе диаграммы сравнения — для сравнения отчетных показателей с плановыми, предшествующих периодов и передовых предприятий отечественных или зарубежных. Для наглядного изображения динамики экономических явлений (а в анализе с динамическими рядами приходится иметь дело очень часто) используются диаграммы временных рядов.

С помощью координатной сетки строятся графики зависимости, например, уровня издержек от объема произведенной и реализованной продукции, а также графики, на которых можно изображать и корреляционные связи между показателями. В системе осей координат изображение показывает влияние различных факторов на тот или иной показатель.

Широко применяется графический метод для исследования производственных процессов, организационных структур, процессов программирования и т. д. Например, для анализа эффективности использования производственного оборудования строятся расчетные графики, в том числе графики множественных факторов.

В математически формализованной системе анализа, планирования и управления особое место занимают сетевые графики. Они дают большой экономический эффект при строительстве и монтаже промышленных и других предприятий.

Сетевой график (рис. 6.1) позволяет выделить из всего комплекса работ наиболее важные, лежащие на критическом пути, и сосредоточить на них основные ресурсы строительно-монтажных организаций, устанавливать взаимосвязь между различными специализированными организациями и координировать их работу. Работы, лежащие на критическом пути, требуют наиболее продолжительного ожидания наступления очередного события. На стадии оперативного анализа и управления сетевой график дает возможность осуществлять действенный контроль за ходом строительства, своевременно принимать меры по устранению возможных задержек в работе.

Применение сетевых графиков анализа, планирования и управления обеспечивает, как показывают многие примеры, сокращение сроков строительства на 20 — 30\%, повышение производительности труда на 15 — 20\%.

При анализе, осуществляемом непосредственно на стройках, использование материалов сетевого планирования и управления способствует правильному определению причин, влияющих на ход строительства, и выявлению предприятий, не обеспечивающих выполнение порученных им работ или поставку оборудования в сроки, установленные графиком.

Разработка сетевого графика в строительстве осуществляется

при наличии: норм продолжительности строительства и срока

ввода в действие объекта или комплекса объектов, проектно-

сметной документации, проекта организации строительства и

производства работ, типовых технологических карт, действую-

щих норм затрат труда, материалов и работы машин. Кроме того,

при составлении графика используются опыт выполнения от-

дельных работ, а также данные о    базе строи-

тельных и монтажных организаций.

На основе всех этих данных составляется таблица работ и ресурсов, где в технологической последовательности производства работ указываются их характеристика, объем, трудоемкость в человеко-днях, исполнитель (организация и бригада), численность рабочих, сменность, потребность в механизмах и материалах, ис-

IN»

Установка опорных рам на фундаменты

 

точники их поступления, общая продолжительность выполнения работы в днях, а также предшествующее задание, после окончания которого можно начинать данную работу. Исходя из показателей такой таблицы, подготавливают сетевой график, который может иметь различную степень детализации в зависимости от принятой схемы производства работ и уровня руководства; кроме общего графика исполнители разрабатывают график выполняемых ими работ.

Основные элементы сетевого графика: событие, работа, ожидание, зависимость.

При анализе хода строительства объекта следует устанавливать, правильно ли составлен сетевой график, не допущено ли при этом завышение критического пути, учтены ли при оптимизации графика все возможности его сокращения, нельзя ли какие-либо работы выполнять параллельно или сократить время, затрачиваемое на них, путем увеличения средств механизации и др. Это особенно важно в тех случаях, когда продолжительность работ по графику не обеспечивает окончание строительства в срок.

Основным материалом сетевого планирования, используемого при анализе, является информация о ходе работ по графику, который обычно составляется не реже одного раза в декаду. В качестве примера приводится карта задания и информации о ходе работы по объекту строительства, осуществляемому по сетевому графику (табл. 6.1). По данным карты, критические работы выполнялись в начале месяца с опережением графика, однако затем было допущено отставание монтажа подкрановых балок по ряду Б, а последующая работа — монтаж подкрановых балок по ряду А — закончена с отставанием на один день.

Оптимизация сетевых графиков осуществляется на стадии планирования посредством сокращения критического пути, т. е. минимизации сроков выполнения строительных работ при заданных уровнях ресурсов, минимизации уровня потребления материальных, трудовых и финансовых ресурсов при фиксированных сроках выполнения строительных работ. Возможен и смешанный подход: для одной части работ (более дорогостоящих) — минимизировать уровень потребления ресурсов при фиксированных сроках выполнения работ, для другой — минимизировать сроки при фиксированном уровне ресурсов.

Монтаж сборных

 

 

 

 

 

 

 

 

железобетонных

 

 

 

 

 

 

 

 

колонн:

 

 

 

 

 

 

 

 

по ряду Б

7-8

20/IV 22/IV

3

1

100

-

22/IV      - -

-

по рядуА

7-9

20/TV 22/IV

3

1

100

-

22/IV

 

Устройство подк-

 

 

 

 

 

 

 

 

рановых путей и

 

 

 

 

 

 

 

 

монтаж башенного

 

 

 

 

 

 

 

 

крана

7-10

20/TV 24/TV

4

0

100

-

22/IV ~

 

Установка опор-

 

 

 

 

 

 

 

 

ных рам на фунда-

 

 

 

 

 

 

 

 

мент под оборудо-

 

 

 

 

 

 

 

 

вание

7-16

29/IV 24/IV

4

14

100

-

29/IV      - -5

-

Монтаж подкра-

 

 

 

 

 

 

 

 

новых балок:

 

 

 

 

 

 

 

 

по ряду Б

8-11

24/IV 25/IV

2

1

100

задержка с поставкой ж/б кон-

27/IV    - -2

 

по ряду А

10-12

25/IV 26/IV

2

0

100

струкций

27/IV   -1 -

-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение оптимизационных задач существенно облегчается наличием пакетов прикладных программ (ППП), приспособленных к составлению оптимальных сетевых графиков на ЭВМ.

В зарубежной практике системного анализа распространен графо-математический метод, получивший название «дерево решений». Суть этого метода заключается в следующем.

Путем предварительной оценки потребностей, предварительного анализа возможных организационных, технических или технологических условий намечаются все предполагаемые варианты решения данной задачи. Вначале разрабатываются укрупненные варианты. Затем по мере введения дополнительных условий каждый из них расчленяется на ряд вариантов. Графическое изображение этих вариантов позволяет исключить менее выгодные из них и избрать наиболее приемлемый.

Этот метод может найти у нас применение при определении порядка обработки тех или иных деталей на нескольких станках в целях минимизации общего времени обработки; при установлении размеров ресурсов для минимизации общих производственных издержек; при распределении капиталовложений и других ресурсов по промышленным объектам; при решении транспортных и других задач.

 

6.2. Метод корреляционно-регрессионного анализа

Метод корреляционного и регрессионного анализа широко используется для определения тесноты связи между показателями, не находящимися в функциональной зависимости. Теснота связи между изучаемыми явлениями измеряется корреляционным отношением (для криволинейной зависимости). Для прямолинейной зависимости исчисляется коэффициент корреляции.

Одной из распространенных аналитических задач, решаемых с применением корреляционно-регрессионного метода, является задача на запуск — выпуск. Допустим, что имеются фактические данные о запуске и выпуске промышленных изделий (табл. 6.2).

Требуется определить зависимость выпуска изделий в среднем от их запуска, составив соответствующее уравнение регрессии.

Значения х и у определяются по формулам

\%щ Ту

х=-—; у=-—; и=6, і=1,...,б; п п

 

Дальнейшим вычислениям придается табличная форма, что повышает их наглядность (табл. 6.3).

Z(xt -х)1 =64;   Т(Уі-У)2 =65,26;   Ші -І) ІУі ~У)2 -«Д

/           і і

Теснота связи между показателями запуска и выпуска измеряется коэффициентом корреляции, который исчисляется по формуле

 

ахоу

 

Подставляя соответствующие значения, получим:

Подпись:
Считая формулу связи линейной (у = а0 + щх), определим зависимость выпуска промышленных изделий от их запуска. Для этого решается система нормальных уравнений

Величины Т.х и Y.x-yi представлены в следующей таблице (табл. 6.4).

17*

 

259

 

Подставляя найденное выражение > во второе уравнение, находим значение а,:

102(15,9- 17ві) + 1798а, = 1686,3; 1621,8 - 1734а, + 1798а, « 1686,3; 64а, = 1686,3 - 1621,8; 64а, =64,5; а, = 1,01; д0= 15,9 - 17 ■ 1,01; а„ = 15,9- 17,17; afl = - J,27.

Итак, уравнение регрессии в окончательном виде получило следующий вид:

У = - 1,27+ 1,015".

Проверка:

у=- 1,27 + 1,01 ■ 17 = - 1,27 + 17.17;

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 |