Имя материала: Теория экономического анализа

Автор: Бородулин А.Н.

4.2. согласованный анализ и согласованное управление в активных системах с целеустремленными агентами

 

Первое описание проблемы согласования и оптимизации в условиях социалистической экономики было дано В.Н. Бурковым при описании проявления активности экономических и производственных систем [7]. Результатом несогласованности целей в активной системе между центром и активными элементами явилось сознательное искажение информации центром о состоянии внешней среды и всей системы в целом, сознательное искажение информации активными элементами о своих возможностях, потребностях и целях. Было зафиксировано снижение эффективности функционирования активных элементов при отсутствии достаточных стимулов, выполнение «левых работ», принятие заниженных встречных планов, невыполнение планов по новой технике, завышение сроков реализации проектов и затрат на их реализацию. В отраслевых системах с централизованным планированием активность отдельных подсистем (объединений, предприятий, институтов, фирм и т.д.) при отсутствии согласования целей приводит к таким отрицательным   явлениям, как завышение заявок на ресурсы и необходимые финансы, завышение себестоимости продукции, невыполнение планов по отдельным невыгодным видам продукции при выполнении общих агрегированных показателей плановых заданий, занижение производственных возможностей предприятиями при составлении планов и т.д.

B условиях рыночной экономики проблема согласования интересов приобрела еще большее значение. Система деловых отношений в развитых цивилизованных капиталистических странах при рыночной экономике в результате ее длительной эволюции приобрела необходимые интегративные качества, к которым относятся социально-экономический суверенитет и консенсус интересов всех субъектов деловых отношений. Социально-экономический суверенитет всех субъектов деловых отношений означает, что законная деятельность экономических субъектов находится под защитой государства, и никакой иной субъект не вправе вмешиваться в нее и принудительно навязывать свои условия. Консенсус интересов всех субъектов деловых отношений означает принятие всеми экономическими субъектами взаимоприемлемых решений и взаимных обязательств всех участников деловых отношений не нарушать суверенитета своих партнеров и контрагентов. Нарушение этих необходимых интегративных свойств приводит, например в эпоху «свободной конкуренции», к таким отрицательным последствиям как кризисы, классовые конфликты, социально-политические потрясения, войны и т. д. В нашей стране в период развития рыночной экономики эти свойства оказались нарушены, что явилось результатами несогласования целей новых классов и слоев общества, экономических субъектов друг с другом, субъектов рыночной экономики, бюджетных организаций с органами администрации, представляющими правительство нашей страны, структурных подразделений экономических субъектов и бюджетных организаций, бюджетной и внебюджетной деятельностей государственных организаций, органов управления друг с другом, в т.ч. законодательной, исполнительной, местной и федеральной власти.

В этих условиях важно как можно быстрее и эффективнее обеспечить выполнение необходимых для рыночной экономики нашей страны основных интегративных свойств системы деловых отношений, применение современных цивилизованных методов управления экономическими и организационными системами и необходимых для их эффективной реализации информационных технологий.

В.Н. Бурковым и В.В. Кондратьевым были разработаны основы теории согласованной оптимизации в активных системах [7]. В этой теории был осуществлен переход от задач выбора процедур управления к задачам синтеза механизмов (правил, предписаний и т.д.) функционирования. Для согласования планов и состояний активных элементов была поставлена и решена задача синтеза согласованных механизмов. В соответствии с этой задачей требуется найти такие допустимые планы и допустимые целевые функции, при которых оптимальные состояния каждого активного элемента будут принадлежать заданным множествам. Одновременная реализация требований оптимальности и согласованности в рамках этой теории приводит к задаче синтеза оптимальных согласованных механизмов функционирования и к задаче синтеза оптимальных механизмов на множестве допустимых и согласованных. Решение этих задач позволило обеспечить одновременную реализацию ряда центральных требований, предъявляемых к механизмам планирования и управления, применяемых на предприятиях и в организациях. Применение в этом плане результатов теории активных систем осуществлялось для построения методов и моделей согласованного планирования для различных объектов народного хозяйства. Для решения на ЭВМ задач согласованного планирования были разработаны их математические описания, постановки и методы решения. Решение этих задач основывалось на конструктивных способах построения множеств согласованных и s-согласованных планов, на применении метода «ветвей и границ», параметрического программирования и выпуклого симплексного метода. Решение аналогичных задач в рамках информационной теории иерархических систем оказалось весьма сложным и нетрадиционным и потребовало создания специального аппарата. Решение осуществлялось на основе применения численных методов максимина и метода штрафных функций для сведения сложных оптимизационных задач к более простым. Эти результаты получили по ряду причин ограниченное применение при создании информационных технологий согласования и оптимизации, компьютерных и программных систем их поддержки. Одной из таких причин является необходимость создания и использования сложных и нетрадиционных задач. Несмотря на это, разработка и развитие теории управления в иерархических системах с активными элементами и основ теории согласованной оптимизации в активных системах является основной предпосылкой создания работоспособных методов и моделей согласования и оптимизации в экономических системах с активными элементами на основе «прагматического расширения» ее результатов.

В.Н. Бурковым в [7] было дано математическое описание проблемы согласования и оптимизации на примере элементарных моделей экономических систем. При этом избегались математические трудности и сохранялись принципиальные особенности решаемых задач. Первое решение проблемы согласования интересов было дано В.Н. Бурковым в рамках разработанной им теории активных систем. В 1969 году им был предложен принцип управления организационными системами, обеспечивающий достоверность передаваемой активными элементами центру информации в условиях неопределённости и выполнение плана, определяемого центром активным элементам в соответствии с принципом открытого управления. Основу принципа составляет задача поиска оптимального плана активной системы на множестве планов, выгодных активным элементам. В начале 70-х гг. XX в. в теории активных систем был разработан принцип согласованного планирования. Принцип был сформулирован для двухуровневых активных систем и был исследован для условий полной информированности и неполной информированности для механизмов функционирования с встречным способом формирования данных. Законы планирования, построенные на его основе, конструируются путем добавления к задаче оптимального планирования с прогнозом состояний [7]:

min fo(x, y)     > max ,    x є X, (1)

ує P(x, f) x

 

P(x, f) = П Pi (xi , fi) ,        Pi (xi , fi) = Arg max f (xi , yi);

i є I      yi є Yi

условий согласованного планирования:

xi є Xм i = { xi I |/i(xi) = max    (zi) } ,    i є I = { i I i = 1,2,...,i* }

Zi є Xi (2) где fo (x, у) - целевая функция активной системы; X - множество допустимых планов активной системы; P(x, f) - множество решений игры элементов или множество всех их локально-оптимальных состояний; Pi(xi, fi) -множество локально-оптимальных состояний i-го активного элемента; fi (xi, yi) - целевая функция i-го активного элемента; Yi - множество возможных состояний i-го активного элемента; \fi ( xi ), yi ( zi ) - функция предпочтения i-го активного элемента, отражающая его интересы при назначении плана.

Выражение (1) означает, что центр определяет план, являющийся лучшим из планов, которые состоят из планов активных элементов, гарантированно прогнозируемых центром и обязательно выполняемых активными элементами. Выражение (2) означает, что центр определяет план, который состоит из планов активных элементов, являющихся лучшими для активных элементов по их функциям предпочтения, отражающими их интересы при назначении плана.

Под выполнением условий согласованности понимается назначение каждому элементу плана, который максимизирует его функцию предпочтения. При этом считается, что определяется план, наилучший с точки зрения интересов системы в целом при условии согласования его с интересами активных элементов, которые описываются с помощью функций предпочтения, в общем случае не совпадающими с целевыми функциями активных элементов. Принцип оптимального согласованного планирования охватывает широкий класс законов оптимального согласованного планирования. К ним относятся законы x-согласованного, s-согласованного, ^-согласованного, открытого, L-согласованного планирования и др. Наибольшую известность среди разработчиков автоматизированных систем управления получил закон оптимального совершенно согласованного планирования:

fo (x, x)           > max, x є X ,

x (3) xi є Xi = { xi I fi(xi, xi) = max fi(xi, yi) },    i є I,       y є Yi.

 

Выражение (3) означает, что центр определяет план, являющийся лучшим из планов, которые состоят из планов активных элементов, являющихся лучшими для активных элементов по их целевым функциям, описывающим их цели.

Для двухуровневой системы в условиях полной информированности этот закон обеспечивает выполнение планов. В условиях неполной информированности центра об оценках состояний активных элементов этот закон при встречном способе формирования данных, применении сильных косвенных штрафов за искажение информации и неубывающих по значениям оценок состояния целевых функций активных элементов обеспечивает сообщение ими достоверных оценок на этапе подготовки данных и выполнение ими оптимальных планов на этапе реализации. Следует отметить, что все законы согласованного планирования применяют штрафы: сильные и слабые; прямые и косвенные; за невыполнение планов; за относительные показатели невыполнения планов; за искажение информации; штрафы, описываемые сепарабельными и кусочно-линейными функциями; функциями, удовлетворяющими ряду условий и др. Такие методы согласования можно назвать силовыми, которые принуждают активные элементы согласовывать свои интересы с интересами центра. Это при прочих равных условиях снижает эффективность функционирования активной системы за счет снижения активности элементов и их потенциальных возможностей. В соответствии с результатами [21] более эффективными должны быть добровольные методы согласования, использующие демократические методы управления. Неточность знания пользователями активной системы своих целевых функций; неточность определения решения задач (1), (2) или (3), что влечет за собой последствия от необоснованного применения штрафов и силовых методов стимулирования; приближенность решения этих задач за счет ограниченных возможностей пользователей и применяемых средств; необходимость предварительной договоренности с пользователями о применении ими наилучших для них планов; необходимость демонстрации для этого выгодности их применения или их оптимальности - все это делает проблематичным непосредственное применение на практике принципа оптимального согласованного планирования.   В   этом   случае   была   сделана  попытка применения итерационных схем согласованного планирования. Был разработан метод итеративного согласованного планирования, и показана важность исследования таких свойств итеративных процессов, как сходимость, скорость сходимости, свойства получаемого решения. Реализация этого метода обусловила применение и исследование человеко-машинных процессов согласования и оптимизации [21]. Человеко-машинные процессы обладают свойствами накопления информации, обмена информации между пользователями с ЭВМ и друг с другом, адаптивности, обучения и самообучения, представления информации пользователям в достоверном для них виде. В ходе этих процессов пользователь учится сам и обучает ЭВМ. Осуществляется понимание человеком того, в какой степени множество возможных значений параметров состояния, множество допустимых и приемлемых для других решений, множество предельных возможностей позволяют получить для него наилучший результат, оцениваемый им локально: по последовательности информационных моделей, получаемых пользователем на каждом шаге с ЭВМ; формирующимся на каждом шаге оценкам предпочтений пользователя; получаемым с применением математических методов промежуточным решениям. Осуществляется понимание человеком того, в какой степени его возможности, возможности других пользователей активной системы, возможности ЭВМ и информационной системы позволяют получить согласованные и оптимальные решения. Осуществляется осознание компромисса и его формы в процессе диалога, в результате «проб и ошибок» между потребностями пользователей и их возможностями. Человеко-машинный процесс согласования и оптимизации, учитывая неточность знания пользователями центра и активных элементов своих целевых функций, может быть описан с помощью человеко-машинных процедур решения задач оптимизации при многих критериях или решения многокритериальных задач математического программирования и др., использующих оценки целевых функций пользователей в виде локально-оптимальных точек в пространстве критериев, представляющих собой функции, заданные в явном виде на множестве значений вектора решений. Такие задачи далее будем называть задачами согласования или согласованной оптимизации (с целевыми функциями пользователей, описывающими интересы центра и активных элементов) по многим экономическим показателям [63, 64]. При этом пользователи, которым делегированы права представлять интересы активной системы и активных элементов, имеют неточные знания о своих целевых функциях, ограниченных знаниями локально-оптимальных точек в пространстве этих показателей. В активных системах человеко-машинные процессы согласования и оптимизации на основе применения человеко-машинных процедур решения задач оптимизации со многими критериями   позволяют   осознать   центру   и   активным элементам необходимость компромисса между своими интересами, реализовать его, согласовать цели центра и активных элементов и образовать коалицию из пользователей центра и активных элементов по разработке количественных решений.

Рассмотрим теперь проблему согласования и оптимизации на основе применения коалиции пользователей активной системы по разработке количественных решений с позиций теории игр с непротивоположными интересами [10]. В данном контексте под коалицией пользователей активной системы по разработке количественных решений будем понимать объединение пользователей, вырабатывающих коллективные стратегии, на основе правил коллективного поведения:

обмен информацией о состоянии всей системы, внешней среды и активных элементов;

совместный выбор по согласованию пользователями активной системы вектора решений для каждого активного элемента и для всей системы в целом, являющийся результатом человеко-машинного процесса принятия количественных решений. Однако это решение может быть нарушено центром или активными элементами, делегирующими права своим пользователям по согласованию своих интересов;

объединение человеко-машинных ресурсов, разработка схемы функционирования активной системы, определение коллективной стратегии.

По мнению Гермейера [10], при формализованном описании поведения коалиции необходимо применять простое, похожее на реальность, описание. Одним из таких способов формализации является введение общей цели и общих ограничений коалиции (сведение коалиции к одному игроку), которые объединяют ограничения центра (глобальные) и ограничения активных элементов. Общая цель может быть описана целевой функцией, получаемой с помощью операции свертки [10]:

fc = mm [ pi ( f - fi* ) ]. (4) i є I u IO

Весовые коэффициенты в данном случае формально описывают принцип компромисса между интересами пользователей активной системы. Максимизация (4) при положительных весовых коэффициентах обеспечивает получение значений целевых функций элементов активной системы, которые невозможно увеличить для всех элементов одновременно. В этом случае поведение коалиции пользователей описывается как стремление к получению результатов, не улучшаемых сразу для всех элементов [10]. Такое описание вряд ли будет соответствовать действительности, т.к. даже при добровольном объединении элементов в коалицию каждый вправе рассчитывать на результат своей деятельности, соответствующий его ресурсам и возможностям. Активные элементы    не заинтересованы в улучшении состояния всей системы и других элементов за свой счет. Также не выглядит полностью безусловным стремление к паретовским результатам, т. к. при выборе коалицией согласованного решения пользователи будут стараться получить свои результаты побольше [10]. Поэтому является сомнительным вывод о выгодности коалиции [10], обеспечивающей получение паретовских или не улучшаемых результатов целевых функций для всех элементов активной системы. Кроме того, возникает целый ряд трудностей [10], связанных с организацией и реализацией в рамках коалиции человеко-машинных процессов согласования и оптимизации, обеспечением конечности и сокращением человеко-машинных процедур. В [10] рекомендуется применение следующих мероприятий:

диктат некоторой части пользователей активной системы, принадлежащих коалиции, над остальными пользователями. Диктат можно рассматривать как эквивалент авторитету и опыту пользователей;

равновесие между несколькими частями коалиции, пользователей которых в этом случае следует рассматривать как представителей одной команды;

принятие решений по большинству голосов или по другому какому-то признаку силы. Здесь возможно образование части коалиции, осуществляющей диктат, например, пользователи центра и его приближенные;

передача решения на арбитраж некоторой группе экспертов по выработке "справедливых" решений. В данном случае существует опасность влияния на выбор или работу этой группы или центра или части коалиции, осуществляющей диктат. Т.е. в этом случае этот вариант сводится к предыдущему.

В [10] отмечается, что коллективные действия обладают существенной неустойчивостью, связанной с устремлениями пользователей к увеличению своих собственных целевых функций, а также отмечается непоследовательность классической теории кооперативных игр, построения которых основаны на честном выполнении всеми элементами активной системы взятых их пользователями на себя обязательств. В действительности руководители различных органов, подразделений, фирм и т.д. часто пользуются нарушением взятых их полномочными представителями обязательств. Для этих случаев в [10] предлагаются мероприятия: обеспечение одновременности принятия решений; создание органа, следящего за выполнением условий коалиции и осуществляющего наказание за их нарушение, т. е. применение силы; введение в каком-либо виде побочных платежей, основанных на прогнозе результатов действий коалиции; введение дополнительных ограничений на множество принимаемых решений и на множество объединяемых ресурсов с целью обеспечения собственных гарантированных результатов; использование   коллективных   действий,       обладающих некоторой устойчивостью к индивидуальным устремлениям; принятие решений на основе ситуаций равновесия с возможными потерями эффективности результатов. Проблему обеспечения устойчивости коллективных решений в [10] предлагается решать за счет организации в том или ином виде повторения игр, т.е. организации функционирования активной системы в виде повторяющихся циклов, за счет использования стратегий наказания с применением силовых методов стимулирования. Все эти рекомендации являются очень общими и неконкретными, требуют своего развития и конкретизации при описании и синтезе процессов согласования и оптимизации в экономических системах, особенно при становлении в нашей стране рыночной экономики. Кроме того, неточность знания пользователями активной системы своих целевых функций, что приводит к «нежесткому» согласованию действий коалиции [10]; неточность определения решения задачи (4), что влечет за собой последствия от необоснованного применения штрафов и силовых методов стимулирования; приближенность решения этих задач за счет ограниченных возможностей пользователей и применяемых средств; необходимость предварительной договоренности с пользователями о применении ими ситуаций равновесия, паретовских или неулучшаемых результатов целевых функций для всех элементов активной системы - все это делает проблематичным непосредственное применение на практике рассмотренных выше результатов. Проблема согласования и оптимизации на основе применения коалиции пользователей активной системы по разработке количественных решений не может быть решена непосредственно по результатам теории игр с непротивоположными интересами [10]. Но многочисленные идеи этой теории могут быть использованы в рамках математической теории активных систем при описании проблемы согласования и оптимизации и ее решении на основе построения человеко-машинных процессов согласованной оптимизации на множестве компромиссных (согласованных) решений.

В.Н. Кузнецовым было проведено исследование проблемы согласования и оптимизации в экономических системах, изучения предпосылок ее решения и анализа особенностей реализации принципа оптимального согласованного планирования и возможности применения информационных систем, человеко-машинных процессов, коалиций и компромиссов. Была сформулирована научная проблема создания и применения информационных систем согласования и оптимизации, был проведен анализ проблемы согласования, исследован принцип оптимального согласованного планирования, правила коллективного поведения на основе компромиссов и объединения в коалиции, основных интегративных свойств системы деловых отношений в рыночной экономике, применения современных цивилизованных методов управления    экономическими    и    организационными    системами и необходимых для их эффективной реализации информационных технологий. Сформулированы основные положения принципа согласованной оптимизации на множестве компромиссных решений и осуществлена математическая постановка задач согласованной оптимизации. Также были решены и исследованы выпуклые задачи согласования и согласованной оптимизации на множестве компромиссных решений путем сведения их к задачам выпуклого программирования, в том числе:

построена обобщенная структура человеко-машинных процедур решения задач выпуклого программирования с использованием локально-оптимальных значений экономических показателей;

разработана схема метода поиска по направлению локально-оптимальных точек в пространстве экономических показателей;

исследованы свойства процедуры, соответствующей обобщенной структуре и схеме поиска, определено соответствие ее свойств свойствам градиентных методов;

разработаны алгоритмические предписания решения задач согласования и согласованной оптимизации на множестве компромиссных решений, математические постановки экстремальных задач расчета направлений в пространстве решений и математическое описание информационных процессов обработки данных на других этапах схемы спуска;

доказана сходимость человеко-машинной процедуры согласованной оптимизации на множестве компромиссных решений;

построены априорные оценки скорости сходимости решения задачи согласованной оптимизации на множестве компромиссных решений как по целевой функции центра, так и по целевым функциям активных элементов;

сформулированы и описаны гипотезы о локально-оптимальном поведении элементов активных систем в условиях ограниченных их возможностей, сформулированы и описаны условия стационарности процесса решения задач согласования и согласованной оптимизации на множестве компромиссных решений;

разработаны эвристические способы и приемы анализа информации, схем обмена данными и алгоритмические предписания решения задач согласования и согласованной оптимизации в условиях неопределенности [21].

Эти полученные результаты решения и исследования выпуклых задач согласования и согласованной оптимизации на множестве компромиссных решений могут быть непосредственно использованы при описании и исследовании процессов управления финансовой и хозяйственной    деятельностью    предприятия    по    разработанной в предыдущем разделе методике. Это обусловлено выводимостью разработанной методики согласованной оптимизации финансово-хозяйственной деятельностью предприятия из принципа согласованной оптимизации на множестве компромиссных решений, соответствующего использованию компромиссов по целевым функциям центров ответственности, человеко-машинных процедур согласования и согласованной оптимизации; выводимостью алгоритмического предписания построения согласованных финансово-хозяйственных целей предприятия из алгоритмических предписаний решения задач согласования и согласованной оптимизации на множестве компромиссных решений; применением линейной модели финансово-хозяйственных результатов и выпуклостью задачи построения согласованных финансово-хозяйственных целей предприятия.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |