Имя материала: Деньги. Кредит. Банки. Ценные бумаги. Практикум

Автор: Е.Ф. Жуков

§ 4. формирование и управление инвестиционным портфелем банка

 

Инвестиционный портфель представляет собой совокупность активов, сформированных сознательно в определенной пропорции Достижения одной или нескольких инвестиционных целей.

Теоретически портфель может состоять из бумаг одного вида, но его можно изменять путем замещения одних бумаг другими. Однако каждая ценная бумага в отдельности, как правило, не может достигнуть поставленных инвестиционных целей. Основная задача портфельного инвестирования — улучшить условия инвестирования, придав совокупности ценных бумаг такие инвестиционные характеристики, которые не достижимы с позиции отдельно взятой ценной бумаги и возможны только при их комбинации.

Перед формированием портфеля необходимо четко опреде. лить инвестиционные цели и далее следовать этим целям на протяжении всего времени существования портфеля.

Цели инвестирования — это конкретные значения доходности риска, периода, формы и размеров вложений в ценные бумаги. Именно то, какие цели преследует инвестор (банк), и является детерминантой конечного выбора инвестиционных инструментов.

Здесь мы перечислим лишь цели, которые, на наш взгляд чаще всего преследуются коммерческим банком на рынке ценных бумаг:

• Гарантия определенных платежей к известному сроку. Например, банк привлек средства через размещение собственных векселей в размере 1 млн долл. под 12\% годовых сроком на один год. Естественно, он должен так разместить средства, чтобы к концу года получить не менее 1 млн 120 тыс. долл.

• Получение регулярных текущих выплат и гпрпнтирование платежей к известному сроку. Например, банк привлек на депозит средства вкладчиков в размере 1 млн долл. под 12\% годовых с выплатой процентов ежемесячно. Каждый месяц банк должен выплачивать вкладчикам 10 тыс. долл., а через год он должен иметь, по крайней мере, 1 млн долл. на выплату основной суммы долга. Соответственно банку нужно создать такой портфель инвестиций, который способствовал бы получению текущих платежей в размере не меньше чем 10 тыс. долл. США в месяц, а к концу срока вкладов гарантировал бы платеж не менее чем 1 млн. долл.

• Максимизация дохода к определенному сроку. В этом случае банк связан определенными обязательствами, например, при инвестировании собственных средств в ценные бумаги.

Если исходить из большинства представленных инвестиционных целей и общей сути банковского дела, то можно сказать, что банк, являясь посредником «депозитного» типа, инвестирует средства, взятые в долг, т. е. банковские инвестиции обычно строго регламентированы как по уровню риска, так и по срокам. Более того, если при определении инвестиционных целей уровень доходности банк устанавливает самостоятельно, то в отношении уровня риска существуют внешние ограничения, определяемые центральными банками или законодательно. Например, инвестиции в акции и другие высоко рисковые активы строго регулируются нормативными актами центральных банков, а в некоторых странах они долгое время были запрещены коммерческим банкам законодательно (акт «Гласса-Стиголла» в США). Суть данных ограничений в том, чтобы поддержать ликвидность и соответственно платежеспособность банковской системы в целом. Поэтому, если акции и входят в банковский портфель, то составляют небольшую часть его совокупных активов.

Очевидно, что большинству инвестиционных целей коммерческого банка соответствуют инвестиции в так называемые долговые инструменты.

Долговые ценные бумаги как вложение в невещественный актив представляют собой средства, данные в долг в обмен на право получения дохода в виде процента. Заемщик же обязан вернуть сумму долга в указанное время. По сути, покупку долговой ценной бумаги можно охарактеризовать как заключение кредитного договора, но в отличие от последнего ценная бумага обладает рядом преимуществ, одно из которых — ликвидность. Таким образом, наиболее распространенным объектом инвестирования для коммерческих банков являются долговые ценные бумаги (векселя, облигации). Исходя из этого далее будут рассмотрены основные параметры портфеля долговых ценных бумаг как наиболее типичного для коммерческих банков.

После определения инвестиционных целей и выбора для инвестирования соответствующих видов ценных бумаг (акций, облигаций, срочных инструментов) важно произвести внутригрупповую оценку этих инструментов с позиции инвестиционных целей будущего портфеля. Результатом оценки должны быть конкретные параметры, соответствующие поставленным целям, а именно, доходность, риск и цена каждого отдельного инструмента.

Несмотря на разнообразие долговых ценных бумаг, с точки зрения методов расчета основных характеристик можно выделить Две их основные группы — купонные и дисконтные. Первые подразумевают обязательство эмитента ценной бумаги выплатить омимо основной суммы долга (номинал ценной бумаги) еще и ранее оговоренные проценты, начисляемые на основную сумму лга. Вторые представляют собой обязательство уплатить толь-заранее оговоренную сумму — номинал ценной бумаги.

Естественно, что они обращаются на рынке со скидкой (дисконтом) к сумме долга.

Сегодня на рынке ценных бумаг в Российской Федерации можно выделить ценные бумаги, принадлежащие как к первой, так и ко второй группе. Например, государственные купонные облигации (ОФЗ-ПД, ОФЗ-ФД, ОВВЗ) или корпоративные облигации таких эмитентов, как НК ЛУКОЙЛ, ОАО «Газпром»,  ОАО «ТНК», могут быть отнесены к первой группе долговых инструментов. Ко второй группе относятся государственные бескупонные облигации (ГКО) и беспроцентные корпоративные векселя «Газпрома», Сбербанка и других крупных эмитентов. По отдельно взятой группе долговых ценных бумаг могут наблюдаться незначительные расхождения по методам расчета тех или иных показателей, связанные с особенностью конкретного инструмента, но основные принципы расчетов неизменны и будут приведены в качестве основы для конструирования инвестиционного портфеля коммерческого банка.

Основные показатели долговых ценных бумаг и методы их определения.

1.Рыночная цена. Одним из показателей инвестиционных инструментов является их рыночная цена. В большинстве случаев, выходя на рынок ценных бумаг, инвестор сталкивается с уже сложившимся уровнем цен (исключение составляют случаи первичного размещения и ситуации, когда инвестор располагает столь значительными суммами, что способен влиять на рынок). Данный уровень цен задается рынком и является внешним по отношению к инвестору.

На вторичном рынке цена долговых инструментов, как правило, устанавливается в процентах к номиналу. Это соотношение называется курсом облигации или векселя;

                   отсюда                                (1)

 

Если речь идет о бескупонных облигациях или дисконтных векселях, то для вычисления цены достаточно формулы (1). ОД' нако для вычисления цены облигаций с купоном требуется рассчитать также и накопленный купонный доход (НКД). Несмотря на то, что купон в полной сумме выплачивается эмитентом облигаций тому лицу, которому они принадлежат на дату выплаты, или купонную дату, каждый предыдущий владелец также имеет право на получение дохода пропорционально сроку владения. Это достигается тем, что при приобретении облигаций их покупатель должен выплатить прежнему владельцу помимо собственно цены, или «чистой» цены, облигаций также и величину накопленного купонного дохода, которая рассчитывается по формуле:

                                                          (2)

 

где     С - размер текущего купона, в руб.,

           Т - текущий купонный период, в днях;

 t1 - время (в днях), оставшееся до выплаты ближайшего купона.

 

Таким образом, полная («грязная») стоимость купонной облигации рассчитывается как сумма «чистой» цены облигации и

                                                                                  (3)

 

Задача 1 Облигация с известным купонным доходом (ОФЗ-пп \%25921RMFS5) приобретена 26.04.2000 г. по курсу 91,5\%. Параметры ОФЗ-ПД № 25021RMFS5 указаны в таблице 1.

Номинал - 1000 руб.

Таблица 1

                  Параметры ОФЗ-ПД № 25021RMFS5

 

Дата аукциона или дата выплаты купона

 

Номер купонного периода

 

Купонный период

 

Величина купона, \% годовых

 

Объявленный купон, руб.

 

21.01.98

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21.07.98

 

1

 

182

 

15

 

74,79

 

20.01.99

 

2

 

182

 

15

 

74,79

 

21.07.99

 

3

 

182

 

15

 

74,79

 

19.01.00

 

4

 

182

 

15

 

74,79

 

19.07.00

 

5

 

182

 

15

 

74,79

 

17.01.01

 

6

 

182

 

15

 

74,79

 

 

Определите накопленный купонный доход. Какую цену должен заплатить покупатель облигации (не считая комиссионного вознаграждения и других накладных расходов)?

Решение. 1. Находим «чистую» стоимость облигации:

                                  руб.

 

2. Рассчитываем НКД:

 руб. — размер купона (последний столбец табл. 1);

t1 = 19.07.00 - 26.04.00 = 84 (дн.) — количество дней до выплаты ближайшего купона;

Т = 182 (дн.) — купонный период.

НКД= (74,79/182)∙(l82 - 84) == 40,272 (руб.).

Цена облигации с НКД («грязная» цена) =915+40 272 -= 955 272 (руб.)

 

Как формируется рыночная цена облигации? Как и цена любого товара, цена облигации формируется под воздействием спроса и предложения со стороны инвесторов. При этом, однако, цена облигации не является абсолютно случайной, а колеблется около своего естественного значения, своей внутренней стоимости. При определении того, какой должна быть цена долгового инструмента, инвестор должен дисконтировать ожидаемые платежи и просуммировать их, т.е. вычислить чистую текущую стоимость потока платежей.

Обозначим через С1, С2, С3............ Сn все ожидаемые денежные доходы, сюда же относятся выплаты по купонам и цена погашения. Тогда современная (рыночная) стоимость облигации Р равна сумме всех дисконтированных доходов:

 ,           (4)

 

где i — эффективная доходность или ставка дисконтирования (в зависимости от решаемой задачи).

 

Формула (4) позволяет решать две основные задачи:

а) определять цену облигации, если известна ставка дисконтирования;

б) определять эффективную доходность, если известна цена облигации.

Частный случай формулы (4) для купонных инструментов формула (5) и дисконтных (б):

                                           (5)

 

                                                ,                                            (6)

 

               

где     ie — эффективная доходность, или ставка дисконтирования (в процентах, с точностью до сотых процента);

N— номинал облигаций, руб.;

Р — цена облигаций, руб.;

НКД— величина накопленного купонного дохода, руб.;

Сk — размер k-того купона, руб.;

п — коточество предстоящих выплат купона;

k — чиспо дней до выплаты соответствующего купона;

t — срок до погашения облигаций, в днях.

 

Как правило, t = tn.

 

Задача 2. Определите приемлемый для вас максимальный woe покупки государственной купонной облигации ОФЗ-ФД Nb27001RMFS5 на вторичных торгах 26.04.2000 г. при условии, что альтернативное вложение обладает доходностью 50\% годовых. Параметры ОФЗ-ФД N°27001RMFS указаны в таблице 2.

Номинал - 10 руб.

Таблица 2

                    Параметры ОФЗ-ПД № 27001RMES5

 

Дата аукциона или дата выплаты купона

Номер купонного периода

 

Купонный период

 

Величина купона, \% годовых

 

Объявленный купон, руб.

 

19.08.98

 

 

 

 

 

 

 

10.02.99

 

1

 

175

 

30

 

1,44

 

12.05.99

 

2

 

91

 

30

 

0,75

 

11.08.99

3

91

30

0,75

10.11.99

 

4

 

91

 

25 .

 

0,62

 

09.02.00

 

5

 

91

 

25

 

0,62

 

10.05.00

 

6

 

91

 

25

 

0,62

 

09.08.00

 

7

 

91

 

25

 

0.62

 

08.11.00

 

8

 

91

 

20 

 

0.5

 

07.02.01

 

9

 

91

 

20

0,5

09.05.01

 

10

 

91

 

20

 

0,5

 

08.08.01

 

11

 

91

 

20

0,5

07.11.01

 

12

 

91

 

15

 

0,37

 

06.02.02

 

13

 

91

 

15

 

0,37

 

 

Решение. Облигация должна быть приобретена по цене, обеспечивающей доходность не ниже 50\% годовых. Соответственно, ставка дисконтирования будет равна 0,5.

Размер купона в рублях уже рассчитан в последнем столбце таблицы 2. Рассчитаем «грязную» цену облигации по формуле (5):

 

Р + НКД = 7,783628153 (руб.).

Расчет НКД ОФЗ-ФД:

                                 руб. — размер купона (последний столбец табл. 2);

t1 = 10.05.00 - 26.04.00 = 14 (дн.) — количество дней до выплаты ближайшего купона;

Т = 91 (дн.) — купонный период.

 

НКД ОФЗ - ФД  = (0,62/91)∙(91 - 14)= 0,5246154 (руб.).

 

Р = 7,783628153 - 0,5246154 = 7,259013 (руб.).

 

Приемлемый курс облигации — 72,59\%,

 

2. Доходность долговых инструментов. Доходность является важнейшим показателем, на основе которого инвестор может оценить результаты финансовых операций и сравнить различные варианты альтернативных вложений денежных средств. Доходность определяется как отношение полученной прибыли к затратам с учетом периода инвестиций и приводится к единому базовому периоду (обычно годовому). При формировании портфеля исследуются два вида доходности: ожидаемая доходность и фактическая. Ожидаемая доходность оценивает будущие перспективы ценной бумаги. В качестве ожидаемой доходности может быть использована доходность к погашению. Фактическая (текущая) доходность характеризует эффективность операции от момента покупки (в частности, момент первичного размещения) до предполагаемого момента продажи (например, текущий момент). Несмотря на то что фактическая доходность облигаций определяется за прошедший период и непосредственно не определяет эффективность инвестиций в будущем, тем не менее динамика этого показателя позволяет выявить основные тенденции рынка, рассчитать риск ценной бумаги и принять решение для проведения инвестиций в будущем.

Фактическая доходность бескупонных и купонных облигаций с учетом особенностей каждого вида ценных бумаг может определяться по формуле:

                                 (7)

 

где    А1, А2 — соответственно уплаченный и накопленный купонный доход,

Р1, Р2 — соответственно цена в начале и конце периода инвестиций,

 — полученные купонные выплаты,

Тi — период инвестиций.

 

Доходность к погашению рассчитывается двумя способами:

первый подразумевает простое начисление процентов; второй — начисление по сложной процентной ставке, т.е. с учетом реинвестирования доходов.

Для бескупонных облигаций и беспроцентных векселей доходность к погашению может быть рассчитана по следующей формуле:

 

                                                          (8)

где     i — доходность к погашению по формуле простых процентов, \%,

          N — номинал облигаций, руб.,

         Р — цена облигаций, руб.,

         t — количество дней до погашения.

 

Формула (7) используется для расчета доходности бескупонных облигаций (ГКО), публикуемой в отчетах ММВБ. Однако она является доходностью к погашению, которая рассчитана на основе простых процентов. Вместе с тем практически всегда существует возможность для реинвестирования полученных доходов, в этом случае рассчитывают эффективную доходность к погашению:

                                         (9)

 

Расчет доходности к погашению купонных облигаций произво-/штся, как правило, по формуле сложных процентов, т.е. с учетом реинвестирования купонов. Для этого используют формулу для расчета «грязной» цены облигации, рассмотренную нами ранее (5):

где ie — эффективная доходность (в процентах, с точностью до сотых процента).

 

Данная формула используется в официальных отчетах mmbk при расчете доходности к погашению государственных купонных облигаций (ОФЗ-ФД и ОФЗ-ПД).

Эффективная доходность (ie) рассчитывается путем многократного расчета с подстановкой пробных значений (ie) и внесения поправок в повторный расчет до достижения требуемой для инвестора точности вычислений.

Учитывая сложность расчета эффективной доходности к погашению, можно вычислить доходность к погашению по простой процентной ставке:

Но всегда следует помнить, что доходность к погашению i, рассчитанная с использованием простого процента, в некоторых случаях может сильно отличаться от эффективной доходности к погашению ie, рассчитанной с использованием сложной процентной ставки.

 

Задача 3. На вторичных торгах 26.04.2000 г. курс ГКО № 21139RMFS9 составил 98,68\%; курс ОФЗ-ПД № 25021RMFS5 - 91,5\%; курс ОФЗ-ФД № 27001RMFS5 - 78,99\%.

1. Определите, инвестиции в какие ценные бумаги будут наиболее эффективными с точки зрения доходности к погашению. Доходность рассчитайте с учетом простой и сложной процентной ставки. Данные по купонным облигациям следует взять из предыдущих примеров, параметры ГКО № 21139RMFS9: номинал — 1000 руб.; погашение — 31.05.2000 г.

2. Рассчитайте текущую доходность для купонных облигаций при условии, что цены аукционов соответствующих облигаций составляют:

ОФЗ-ПД № 25021RMFS5 - 80\%

ОФЗ-ФД № 27001 RMFS5 - 70\%.

Решение. 1. Рассчитаем доходность к погашению по ГКО № 21139RMFS9 исходя из сложной и простой процентной ставки:

                       

где N = 1000 (руб.),

Р= (руб.),

tпогаш =31.05.2000-26.04.2000= 35 (дней).

 

Простая ставка:

                 (\%).

Эффективная ставка:

               

Рассчитаем доходность к погашению по ОФЗ-ПД № 25021RMFS5, исходя из простой и сложной процентной ставки:

,

где N= 1000 (руб.).

 (руб.),

 (руб.),

tпогаш = 84+182=266 (дней).

                Простая ставка:

               

 

                Эффективная ставка:

                ;

               

                Отсюда находим ie . Это можно сделать  при помощи стандартных средств EXEL(функция «подбор параметров»). В данном случае ie = 30б57\%.

3. Рассчитаем доходность к погашению по ОФЗ-ФД № 27001RMFS5 исходя из сложной и простой процентной ставки:

 (руб.),

                  (руб.),

 

НКД= 0,5246154 (руб.),

tпогаш=14+7-91=651(дн.).

Простая ставка:

/ = ((10 - 7,899 + 2×0,62 + 4×0,5 + 0,37×2 - 0,5246154)/8,423615385) ×

× (365/651) - 100 = ((10 - 7,899 + 1,24 + 2 + 0,74 - 0,5246154)/8,423615385) ×56,067588325 = (5,5563846/8,423615385) ×56,067588325 = :36, 983299\%.

Эффективная ставка:

расчет эффективной доходности к погашению при помощи стандартных средств EXCEL дал результат, равный 41,67\% годовых.

Таким образом, наибольшей доходностью обладают инвестиции в ОФЗ-ФД № 27001 RMFS5.

Данное обстоятельство легко объяснимо: ведь чем больше срок инвестирования, тем выше должна быть доходность инвестиционного инструмента.

4. Рассчитаем текущую доходность купонных облигаций:

 

3. Срок обращения долговых ценных бумаг, понятие дюрации.

Чем больше срок облигации, тем более изменчива ее курсовая стоимость, т.е. небольшие изменения рыночной процентной ставки Д/ могут приводить к существенным изменениям курса облигации &К.

С другой стороны, курс более стабилен для облигаций с высокими купонными выплатами. Величина, зависящая от срока облигации и величины купонных выплат, которая количественно связывает колебания рыночного курса с колебаниями рыночной процентной ставки, называется дюрапией duration —длительность). Дюрация (D) определяется как средне-решенное (по дисконтированным доходам) время получения соответствующих доходов:

 

 

где Ck — величины доходов (включая погашение номинала), полученных в моменты времени tk

 

Дюрация имеет размерность времени, т. е. выражается в годах. Для бескупонных облигаций дюрация равна сроку облигации D = n. В остальных случаях выполняется неравенство D < n за счет купонных выплат.

Частный случай формулы 10:

 

Дюрация является качественной и количественной характеристикой процентного риска, связанного с владением облигацией. Чем меньше дюрация, тем быстрее получается отдача от облигации и тем меньше риск неполучения доходов.

Кроме того, справедливы следующие утверждения. Чем больше срок облигации, тем больше дюрация, и наоборот. Также чем больше ставка помещения (дисконтирования), тем меньше дюрация. Допустим, рыночные процентные ставки изменились на величину ∆i. Дюрация связывает колебания процентной ставки ∆i, с колебаниями курса облигации ∆К. Можно показать, что при небольших изменениях процентной ставки курс облигации изменится на следующую величину:

 

где ∆i (\%) - изменение доходности, выраженной в процентах. Величину Fm называют коэффициентом Маколи, а величину MD — модифицированной дюрацией.

Новый курс облигации КНОВ. (после изменения процентной ставки) отличается от старого КСТАР на величину, определяемую соотношением (13).

КНОВ + КСТАР = ∆К                                                       (16)

 

Знак минус в соотношении (13) возникает в соответствии с тем, что увеличение процентной ставки приводит к уменьшению курса, а уменьшение процентной ставки — к его увеличению.

Формула (13) описывает изменение курса облигации при небольших (на 1—2\%) изменениях доходности. Коэффициент Маколи равен абсолютному изменению курса облигации при изменении доходности на 1\%. Соотношение (13) показывает, что облигации с меньшей дюрацией обладают более стабильным курсом. Анализируя зависимость дюрации от разных параметров, можно прийти к следующим выводам.

Облигации с низким купоном более чувствительны к изменениям процентной ставки (при том же сроке), чем облигации с высоким купоном.

Облигации с большим сроком более чувствительны, чем крат-. косрочные (при том же купоне).

Процентный риск облигаций включает ценовой риск и риск реинвестирования купона, при этом данные риски действуют в противоположных направлениях. Когда процентные ставки растут, цены облигаций падают. Это невыгодно держателям облигаций, поскольку их вложения обесцениваются. В то же время купонные платежи могут быть реинвестированы по более высоким ставкам, что может возместить инвесторам их потери. Вполне естественно, что держатели облигаций будут стремиться уравновесить риск цены и риск реинвестирования так, чтобы они взаимно компенсировали друг друга. Эта процедура называется иммунизацией (англ. immunisation).

Стратегия иммунизации предполагает, что дюрация облигации в точности совпадает с оптимальным, с точки зрения инвестора, периодом владения данной ценной бумагой. В этом случае при росте процентных ставок инвестор находится в выигрыше, поскольку он получает возможность реинвестировать процентные выплаты по более высокой ставке, но при этом он сталкиваются с потерями капитала. И напротив, при падении процентных ставок инвесторы реинвестируют по более низким ставкам, но полу' чают дополнительный доход от прироста капитала.

 

Задача 4. Даны две государственные облигации ОФЗ-ФД следующих серий: 27001RMFS5, 27011RMFS4. На вторичных торгах 26.04.2000 г. курс этих облигаций составил 78,99\% и соответственно. Найдите среднерыночную доходность к погашению по представленным ценным бумагам, дюрацию, мотивированную дюрацию и коэффициент Маколи. Как изменится курс каждой облигации при изменении рыночной доходности на1!\%?

Основные показатели ОФЗ-ФД № 27001RMFS5 возьмем из предыдущих задач. Параметры ОФЗ-ФД № 7011RMFS4 указаны в таблице 3.

Номинал — 10 руб.

Таблица 3

                Параметры ОФЗ-ФД № 27011RMFS4

 

Дата аукциона или дата вып-юты купона

 

Номер купонного периода

 

Купонный период

 

Величина купона, \% годовых

 

Объявленный купон, руб.

 

19.08.98