Имя материала: Теория экономического роста

Автор: Шараев Ю.В.

2.3 модель эндогенного развития технологии и роста населения

 

2.3.1

 

Введение в модель

 

Модели эндогенных изменений технологии, такие, как модель Агио-на — Хауитта, Гроссмана — Хелпмана (Aghion — Howitt 1992; Grossman — Helpman 1991) и др. обычно подразумевают, что высокий уровень населения стимулирует изменения технологии. Это предположение естественно вытекает из неконкурентности технологии. Эрроу и Пол Ром ер [Arrow, 1962; Romer, 1990] подчеркивали, что издержки изобретения новых технологий не зависят от числа людей, их использующих. Таким образом, при неизменной величине ресурсов, отведенных исследованиям, рост населения приводит к нарастанию технологических изменений. Однако это положение обычно игнорировалось как эмпирически неудобное и непроверяемое.

В работе Майкла Кремера [Kremer, 1993] зависимость технологических изменений от размера населения комбинируется с мальтузианским предположением об ограниченности размера населения доступным уровнем технологии, т.е. темп роста технологии пропорционален темпу роста населения.

Сочетание этих положений подразумевает, что темп роста населения пропорционален размеру населения. Кремер проводит на историческом материале любопытную верификацию данных положений.

2.3.2

 

Модель

 

Основные положения простой версии модели следующие. Рост экономики определяют эндогенно накопленные знания. Технический прогресс является возрастающей функцией размера населения (больше население, следовательно, больше людей делают открытия и внедряют уже осуществленные, и соответственно более быстро накапливаются знания, т.е. выше темп технического прогресса).

Технический прогресс и рост объема экономики, в свою очередь, приводят к росту населения скорее, чем к росту выпуска на душу населения (подразумевается, что это положение в большей степени применимо к тому периоду развития человечества, который называли «ма^ ьтузианским»).

Исходные посылки модели следующие.

1. Выпуск зависит от технологии, труда (населения) и земли. Производственная функция модели, таким образом, может быть записана:

Y = ALaT

(2-23)

где Y— совокупный выпуск; А — уровень используемой технологии; L — население; Т— земля, которая в дальнейшем может быть нормализована к единице.

Выпуск на душу населения равен:

y = ALc

(2-24)

2. Предполагается, что население увеличивается при уровне дохода на душу населения выше некоторого устойчивого уровня у, и уменьшается при более низком уровне. Убывающая отдача труда подразумевает наличие единственного уровня населения L, производящего доход у:

Подпись:

(2-25)

В данном случае уровень населения бесконечно приближается к устойчивому уровню. Таким образом, уровень населения определяется изменениями и сдвигами технологии. Рост уровня используемой технологии вызовет рост населения.

3. Большее население вызывает больший технический прогресс вследствие роста числа исследователей и изобретателей (предположение, которым Саймон Кузнец [Kuznets, 1955] и Джулиан Саймон [Simon, 1977, 1981], аргументировали зависимость темпов технического прогресса от размера населения). Соответственно темп технического прогресса впрямую зависит от размера населения:

 

- = ЬЬ, (2-26) А

где L — население; b — средняя исследовательская производительность индивидуума (предполагается положительной). Из уравнения (2-23) следует, что

Y = yL = ALaT, (2-27)

L = (l/y)^A^T. (2-28)

Таким образом, прирост населения зависит от устойчивого уровня выпуска на душу населения (отрицательно), развитие технологии (положительно) и земли (положительно — прямо пропорционально). Устойчивый уровень выпуска на душу населения (меняется только вследствие экзогенных изменений) и объем земли (меняется для отдельных стран — экзогенно) — постоянны, поэтому изменения размера населения зависят от уровня технологии и темп роста населения пропорционален темпу роста технологии:

 

L   1-а А

Заменяя в полученном выражении темп роста технологии на уравнение из (2-26), получаем:

^ = — L. (2-30) L 1-а

Из установленной зависимости следует, что темп прироста населения должен быть пропорционален размеру населения.

Полученное выражение предполагает, что темп прироста населения должен быть выше экспоненциального, что является следствием деятельности людей по расширению объема знаний. Отметим, что биологическая модель расширения популяции животных без ресурсного ограничения (в пище), допускает экспоненциальный рост. В биологической модели с ресурсным ограничением может произойти снижение темпа роста с увеличением размера популяции:

| = 1-L. (2-31)

 

2.3.3

 

Эмпирическая проверка модели

 

Теоретический результат упрощенной модели можно легко проверить с помощью уравнения линейной регрессии

 

- = kL + const (2-32) L

к имеющимся данным о размере населения на разных этапах истории за период от одного миллиона лет до нашей эры до современной эпохи (1990 г.) и соответствующих темпах его прироста (табл. 2.3).

0,02

0,01

0,00

Результат оценки регрессии как за весь период, так и за период начиная с 200 лет до нашей эры (предположительно более точная оценка размера населения), дает очень высокий результат, представленный в табл. 2.4 и на рис. 2.3. Следует отметить, что данный результат получен несмотря на значительные экзогенные шоки в численности населения (см. табл. 2.3).

 

-|          1          1—

1          2 3

Население, млрд. человек

Рис. 2.3. Население и темп прироста населения

2.4. Заключение

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 |