Имя материала: Философия экономической науки

Автор: Канке В.А.

5.3.   экономическая теория и логика

Ни одна теория не может обойтись без логики. Это прекрасно понимал Дж.С. Милль, который разрабатывал параллельно логические и экономические теории. К. Маркс опирался в своих исследованиях на диалектическую логику Г. Гегеля. Упоминание работ двух выдающихся экономистов вынуждает провести различие между формальной логикой и так называемой философской логикой. В ряд философско-логических систем входят: трансцендентальная логика Канта, диалектическая логика Гегеля, феноменологическая логика Гуссерля. Ряд систем формальной логики начинается с логики Аристотеля и кульминирует в наши дни в системах модальных, интенсиональных и других нетрадиционных логических теорий. В данном параграфе нас интересуют формальные логики, которые в своей совокупности как раз и образуют то, что принято называть просто «логикой». Философские логические системы относятся к философии, обращение к ним увело бы нас в философию, что нежелательно. Собственно логика выступает как реализация некоторого исчисления, осуществляемого в символьном виде и выступающего в качестве конструирования формальных языков посредством концептов логической истины, следования, общезначимости, разрешимости, вычислимости, непротиворечивости, полноты.

В каком отношении интересна логика экономисту и действительно ли она ему необходима? Дело в том, что уяснение научного статуса экономической теории предполагает ее логический анализ. Вопрос: какова логика экономической теории? — далеко не бес-смысленен. Экономистам необходимо понять, каким образом проводится аргументация в экономической теории. Выяснение формального строя экономической теории позволяет преодолеть наивную методологическую позицию, согласно которой эта теория должна восприниматься как интуитивно данное, и только.

Определив ближайшую цель, приходится констатировать, что вплоть до 1960-х гг. логика не имела в своем арсенале средств, позволявших выяснить логический статус экономической теории, и вот почему. Дело в том, что, добившись впечатляющих успехов в логической синтактике, т.е. в логике высказываний, и логической семантике (особенно после 1930-х гг.), она не была в состоянии строго определиться относительно логической прагматики. Но экономическая теория — это прагматическая концепция. Подходить к ней с мерками семантической теории — значит искажать ее существо. Страх перед «гильотиной Юма» сковывал логиков не меньше, чем экономистов. Многие из них считали, что логика может в формально-символичном виде описывать лишь то, что есть, но не то, что должно быть.

Интересующий нас логический прорыв случился лишь в 1960-х гг. в связи с так называемой семантикой возможных миров, развитой С. Крипке, С. Кангером и Я. Хинтиккой. Она явилась реакцией на сложности, связанные с определением истинности модальных логик. В отличие от дескрипций модальности всегда содержат оценочный компонент, который выражается, например, такими функторами, как «необходимо», «возможно», «обязательно», «разрешено». Высказывания классической логики истинны или ложны во всех возможных мирах. Высказывания, содержащие модальности, а значит и оценки, могут быть истинными лишь в некоторых из возможных миров. А это означает, что условие истинности для высказываний модальной логики должно включать концепт «возможные миры». Причем поскольку оценочное высказывание формирует человек, постольку речь должна идти о возможных мирах, достижимых из его мира. Высказывание ◊А (где ◊ — оператор модальности, например «необходимо», «обязательно», «должно») истинно в мире К, если и только если А истинно во всех мирах, возможных относительно К (или достижимых из К). Как отмечает Хинтикка, в «семантике возможных миров» их анализ опирается на допущение о том, что «не все возможные миры равно важны для наших целей» [199, с. 228]. Это высказывание могло бы принадлежать и экономисту, всегда обеспокоенному эффективностью своей теории. Впрочем, логику вряд ли приходится заходить столь же далеко, как экономисту. Последствия практических деяний его не интересуют. В отличие от экономической науки логика не является экспериментальной дисциплиной. В интересующем нас контексте ей достаточно определиться с возможными мирами. Каким образом намерения, цели и планы людей будут осуществляться на деле — это уже вопрос не логики, а определенных наук, например экономических.

Отметим также, что в рамках модальной логики были развиты деонтическая (от греч. deon — долг) логика и логика предпочтений. В деонтической логике учитывается модальность долженствования. Деонтически должным является совместимое с ценностями, действующими в данном сообществе людей. В логике предпочтений оперируют сравнительными оценками типа «лучше», «хуже», «равноценно», «эффективнее», «менее эффективно». С учетом сказанного, на наш взгляд, очевидно, что модальные высказывания относятся не только к семантике, но и к прагматике.

Введение логиками в науку выражения «семантика возможных миров» способно ввести в заблуждение. Создается впечатление, что логика как наука, во-первых, отвергает прагматику, во-вторых, считает ее научно несостоятельной. Но такое впечатление ошибочно, оно не учитывает различия семиотической и логической терминологии. В философии и семиотике под семантикой понимается описание того, что постигается посредством понятий-дескрипций, а не понятий-ценностей. Описание посредством понятий-ценностей и связанных с ними целевых установок в философии и семиотике определяется в качестве прагматики.

Абсолютное же большинство современных логиков расставляет акценты по-другому. Они считают семантикой любое описание независимо от того, интерпретируются ли дескрипции или же ценности. Там, где семиотики говорят о семантике и прагматике, логики рассуждают о двух семантиках. Терминология логиков нам представляется малоудачной. К счастью, она не отменяет факта фундаментальной значимости — благодаря «семантике возможных миров» логика освоила мир прагматики. Это обстоятельство имеет прямое отношение к экономической теории. Ее язык преспективен, ибо что-то признается более эффективным, чем другое. Логика экономической теории — это разновидность деонтической логики с функторами «эффективно» и «неэффективно». Разумеется, логику экономической теории можно представить и как логику предпочтений («более эффективно», «менее эффективно»).

Есть все основания считать, что аппарат современной логики позволяет выяснить логический строй экономической теории в деталях. Надо полагать, что в этой связи важнейшее значение приобретает не только «семантика возможных миров», но и вариативность методологических принципов неклассических логик. Отметим лишь главное на этот счет.

Интуиционисты (начиная с работ Л. Брауэра и А. Гейтинга) отказываются от актуальной бесконечности и провозглашают идеалы конструктивности и свободной последовательности, в которой в известной степени предвосхищается идея логических игр.

Сторонники паранепротиворечивой логики (начиная с работ Н.А. Васильева) отказываются от идеала чрезмерного логического следования, согласно которому для любых формул А и B из A и не-А следует произвольная формула B. Паранепротиворечивые логики необходимы для интерпретации дискурсов, содержащих противоречия.

В многозначной логике (начиная с работ Я. Лукасеевича) функция истинностных оценок постулируется не двузначной, а многозначной. Она актуальна для всех тех теорий, которые имеют дело с феноменом неопределенности. Экономическая теория как раз относится к этому типу теорий.

На наш взгляд, новации сторонников интуиционистских, па-ранепротиворечивых и многозначных логик весьма актуальны применительно к экономической теории. Они явно имеют отношение к ее современному статусу. Разумеется, наш вывод сформулирован в качестве методологической гипотезы, не более того.

5.4. экономическая теория и математика

Представить себе современную экономическую теорию без ее связи с математикой, особенно с математическим анализом, исследованием операций, различными типами математического программирования [35, 130, 213], едва ли возможно. Впрочем, этот союз не лишен многочисленных проблемных моментов. Для начала сконцентрируем свое внимание на двух часто обсуждаемых вопросах. Почему математика столь эффективна применительно к сфере экономики? Почему интенсивная математизация экономической теории сопряжена с многочисленными неудачами и издержками? В поисках ответов на оба эти вопроса обратимся прежде всего к предмету математики. Самое популярное его определение принадлежит Н. Бурбаки (коллективное имя группы французских математиков): «Математика представляется скоплением абстрактных форм — математических структур» [29, с. 258]. Абстрактное — это «усеченное» конкретное, взятое не во всем его изначальном многообразии свойств и отношений. Абстрактное является результатом отсечения от конкретного части его признаков. Получается, что абстрактное содержится в самой реальности, природной или социальной. Почему бы в таком случае не считать математику экспериментальной наукой? Разве нельзя в эксперименте сначала зафиксировать, а затем и измерить то, от чего не абстрагировались? Но хорошо известно, что математика не является экспериментальной наукой. Когда Н.Н. Лобачевский предположил, что в данной плоскости через точку, находящуюся вне рассматриваемой прямой, можно провести две прямые, параллельные ей, то он не исходил из каких-либо экспериментальных фактов и ни от чего не абстрагировался. Лобачевский рассуждал строго в рамках методологии аксиоматического метода: при таких-то аксиомах и правилах вывода получаемые в соответствии с их содержанием теоремы (формулы) истинны. Тот или иной отход от продекларированных аксиом и правил вывода неизбежно приводит к ложным теоремам. Таким образом, предметом математики являются не абстрактные, а формальные структуры. Эти структуры формальны в том смысле, что они выступают реализацией аксиоматического метода. Формальное и абстрактное — это далеко не одно и то же. Разумеется, не только математика имеет дело с формальными структурами, но и, например, логика. Уточнение предмета математики предполагает прямые указания на элементарные формы ее структур, например числа, функции, матрицы, группы, классы, поля.

На первый взгляд, проведенное нами уточнение предмета математики не сулит каких-либо выгод. Но это не так. В методологическом отношении оно чрезвычайно актуально. От него зависит понимание междисциплинарной связи экономической теории и математики. Если математика занимается абстрактными структурами, то она должна извлекаться из экономической реальности, что возможно, как многие считают, лишь при ее «огрублении». Такой ход мысли вызывает целый ряд недоуменных вопросов. Зачем откуда-то извлекать математику? Зачем «огрублять» экономическую действительность? Разве, например, маржиналисты, прославившиеся использованием математического анализа, извлекли его из экономики, а не заимствовали из арсенала математики как такового? Что такое математическое моделирование?

Все поставленные выше недоуменные вопросы разом исчезают в случае признания математики формальной, а не абстрактной дисциплиной. В таком случае, с одной стороны, есть математика, с другой — экономическая теория, а связывает их операция математического моделирования, выступающая как установление соответствия между элементами и операциями двух теорий.

Постановкой вопроса о математическом моделировании ныне никого не удивишь. Но его содержательное понимание не лишено трудностей. В весьма авторитетном издании математическая модель определяется как «приближенное описание какого-либо класса явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической символики» [175, с. 343]. Но что это значит — «приближенное описание»? От чего-то абстрагировались? К чему-то приблизились или же от чего-то удалились? Или же имеется в виду, что одна модель неминуемо будет заменена другой?

Приведем еще одно показательное определение математической модели. На этот раз речь идет о модели именно экономической системы или же ее части. «Под моделью будем понимать некоторый математический образ исследуемой системы, адекватно отражающий ее структуру, существенные свойства и взаимосвязи» [213, с. 8]. Математическая модель соответствует ее оригиналу и в этом смысле она ему адекватна. Но тогда зачем приводится выражение «отражающий»? Что это значит — отражать? Почему исключается соотношение модели с несущественными свойствами и взаимосвязями? Разве непременно необходимо от них абстрагироваться? Конечно же нет.

На наш взгляд, весьма распространенное понимание математических моделей как известных «огрублений» оригиналов является рецидивом истолкования содержания математических теорий с позиции теории абстракции, в своих истоках восходящей к философии Дж. Локка. Но математические конструкты не являются абстракциями. Они изобретаются человеком благодаря его творческому воображению, а не извлекаются из действительности.

Математическая модель и ее оригинал, каковым в нашем случае является экономическая теория, связаны бинарным отношением, отношением соответствия. Это отношение выступает знаковым. Элементы и операции математической теории интерпретируются в качестве знаков элементов и операций экономической теории. Математическое моделирование связывает две теории, а не математическую теорию с экономической действительностью как таковой. Соответствие между моделью и оригиналом может быть полным и неполным (когда некоторые элементы и операции экономической теории не обладают своим математическим представителем), взаимно однозначным или же неоднозначным, но не приближенным.

Операция математического моделирования начинается с определения математической модели, но, как нам представляется, она ею не заканчивается. Дело в том, что две стороны моделирования неравнозначны друг другу, между ними всегда есть асимметрия; для исследователя первична не модель, а ее оригинал. Он в соответствии со своими интересами непременно включает определенным образом потенциал модели в содержание оригинала. Изобразим сказанное в символьном виде.

В начале анализа экономическая (ЭТ) и математическая (МТ) теории разобщены. Экономико-математическое моделирование выступает как установление соответствия между ними: ЭТ— МТ, где стрелка показывает, что моделирование осуществляется в интересах экономиста. При доминации интересов математика реализуется соотношение МТ—ЭТ. Последнее соотношение резонно назвать не экономико-математическим, а математико-экономи-ческим моделированием.

При осуществлении моделирования экономист заинтересован в первую очередь не математической теорией и даже не соответствием ЭТ — МТ, а экономической теорией как таковой. Иначе говоря, он не останавливается на полпути, т.е. на ЭТ — МТ, а включает МТ в ЭТ, в результате ЭТ приобретает новый статус — (ЭТ)МТ. Математическая теория перестает существовать в самостоятельном виде, в каковом она пребывала в составе ЭТ — МТ.

ЭТ — МТ ~ (ЭТ)МТ.

Здесь знак ~ означает «влечет». Подобно тому как съеденное яблоко перестает существовать в качестве яблока, математика, включенная в экономическую теорию, перестает быть математикой. Поясним этот вывод следующим примером.

Рассмотрим три формулы, соответственно из области математики, физики и экономической теории:

y = а ■ х; (5.1)

S = v ■ t; (5.2)

C = к ■ Y. (5.3)

Формула (5.2) выражает связь между перемещением (S) тела и его скоростью (v). Формула (5.3) фиксирует связь величин личного потребления (С) и личного дохода (Y). Формулы (5.2) и (5.3) обладают не формально-математическим, а содержательным характером. Вы можете делать с ними все что угодно, но избавиться от их содержательной специфики не удастся. Их в принципе невозможно превратить в формулу (5.1), обладающую математическим статусом. Можно установить взаимно-однозначное соответствие, например, между формулами (5.1) и (5.3), но это не означает, что (5.1) содержится в (5.3). Между теориями существуют междисциплинарные связи, но неверно считать, что одна теория содержится, буквально «сидит» в другой. Последнее представление должно быть зачислено в разряд теоретического преформизма, согласно которому одни науки содержат в себе другие. Но наука развивается отнюдь не по нормам теоретического преформизма. Во всем она выделяет части и далее рассматривает отношения между ними. В науке междисциплинарные связи рассматриваются как отношения соответствия, а не как включенность одной теории в другую.

Выше уже отмечалось, что междисциплинарная связь имеет векторный характер, она направлена от оригинала к модели. Учет характера этой связи имеет важнейшее методологическое значение. Как правило, полагают, что смысл математического моделирования состоит в работе не с экономической теорией как таковой, а с ее математической моделью. В этом убеждении не учитывается, что экономист и математик действуют в принципиально различных манерах. Если математик обращается к экономической теории, то его интересует в конечном счете не она, а математика. Экономист же занимается экономическим оригиналом, т.е. соответствующей экономической, а не математической теорией. Суть дела не меняется от того, что один и тот же человек может поочередно выступать в роли то математика, то экономиста. Плохо, когда экономист выдает себя за математика, а последний позиционирует себя в качестве экономиста.

В современной методологической литературе осуждаются множащиеся попытки неудачной математизации экономической теории. Весьма ярко высказывается на этот счет Е.В. Балацкий: «В настоящее время можно утверждать, что причина и одновременно следствие прогресса экономической науки заключается в ее широкой математизации» [18, с. 142]. «Можно констатировать не просто сильную, а, пожалуй, чрезмерную математизацию экономической науки» [Там же, с. 150]. «Зачем думать над содержательными проблемами, когда можно «поиграть» с математической моделью?» [Там же, с. 152]. Е.В. Балацкий выступает против «оголтелой» математизации экономической науки. Он резонно отмечает, что «математические модели имеют очень важное, но все же подчиненное положение — они как бы встроены в общую теорию. Однако хозяйственные механизмы, принципы и теории могут эволюционировать. Это означает, что отражающие их математические модели тоже должны перестраиваться и адаптироваться. В результате могут появиться новые эффекты, закономерности и законы» [Там же, с. 151—152]. В основном, поддерживая приведенное выше утверждение Е.В. Балацкого, мы считаем, что он неправомерно ставит знак равенства между чрезмерной математизацией экономической теории и ее корректным математическим описанием. «Таким образом, — отмечает он, — наметившаяся чрезмерная математизация современной экономической теории как бы "подтачивает" науку изнутри. Стремление к максимально полному и корректному математическому описанию экономических явлений ведет в тупик» [Там же, с. 155]. Вышеупомянутое стремление, разумеется, не ведет в какой-либо тупик. Оно вполне состоятельно, ибо направлено на максимально полное исследование потенциала союза математики и экономической теории. Невозможно доказать, что этот потенциал лучше использовать, например, наполовину, чем максимально полновесно. Выражение «чрезмерная математизация экономической науки» нельзя отнести к числу ясных. Исследование потенциала математики не может быть чрезмерным. А вот подмена экономической теории ее математической моделью — это действительно неоправданная акция.

По мнению Е.В. Балацкого, стремление к корректному математическому описанию применительно к экономической науке несостоятельно в силу известной теоремы К. Гёделя о неполноте: «Любое формальное описание системы либо нечетко, либо противоречиво. При исследовании экономических систем это особенно актуально — мы должны придерживаться разумной степени общности описания и вовремя остановиться, чтобы дальнейшее обобщение не обернулось противоречием» [118, с. 155—156]. В приведенном пассаже содержится ряд неточностей. Во-первых, теорема Гёделя не относится к «любому формальному описанию». Так, она неприменима к арифметике в случае, если используется операция трансфинитной индукции. Во-вторых, теорема Гёделя вообще не ставит каких-либо пределов математике, она позволяет отмести чрезмерные, надуманные претензии в ее адрес. Она никак не противоречит максиме Канта: чем больше в науке математики — тем лучше. В-третьих, Е.В. Балацкий неоправданно поспешно переходит от теоремы Гёделя к экономическому аргументу о необходимости разумной степени общности описания.

«Не следует забывать,— отмечает он, — и принцип относительности А. Эйнштейна: восприятие явления зависит от точки зрения. Поэтому не следует стремиться к построению многоцелевых экономико-математических моделей — имеет смысл ограничиться простыми и ясными постановками задач» [Там же, с. 156]. Е.В. Балацкий весьма вольно истолковывает принцип относительности Эйнштейна, согласно которому законы электродинамики инвариантны во всех инерциальных системах отсчета. Относительность же восприятия — это положение из психологии, мало что разъясняющее в нашем контексте. По мнению Е.В. Ба-лацкого, не следует стремиться к построению многоцелевых экономико-математических моделей. На наш взгляд, такое стремление вполне уместно, ибо содержит значительный эвристический потенциал. Когда в конце ХІХ в. были разработаны экономико-математические модели на основе математического анализа, то они были многоцелевыми. От имени методологии несостоятелен акцент как на универсализации, так и на специализации экономико-математического моделирования. В известных случаях уместно и то и другое. Если рассматривается зависимость друг от друга переменных величин, то при этом часто уместно использование аппарата дифференциальных уравнений. Если же необходимо принять решение в условиях конфликта ценностей, то вполне возможно обращение к аппарату единичных матриц, как это имеет место, например, в аналитике иерархических систем Т. Саати.

Согласно Е.В. Балацкому, надо ограничиваться постановками «простых и ясных» задач. Но в науке идет гонка за концептуальной содержательностью, и уже в ее контексте можно при желании как-то комментировать требования «ясности» и «простоты». Эти требования имеют квазинаучный характер. Иногда их считают эстетическими, еще больше запутывая ситуацию с пониманием статуса теорий.

После всего вышеизложенного появилась возможность содержательной, как нам представляется, интерпретации двух вопросов, поставленных в начале параграфа, об эффективности союза математики и экономики и его неудачах.

В экономической науке рост научного знания идет по цепочке

(ЭТ0)МТ0 — (ЭТ1)МТ1 — (ЭТ2)МТ2 —...

Каждое последующее звено превосходит предыдущее за счет обогащения его более содержательной в формальном отношении математической теорией (в содержательном отношении МТ0 < <МТ1 < МТ2). На первый взгляд, прирост качественно-количественного потенциала экономической теории (ЭТ.) за счет математической теории (МТ.) кажется чем-то непостижимым постольку, поскольку он привносится из чуждого экономической теории мира. Каким образом чуждое экономике может усилить ее потенциал? Вроде бы непонятно. Все становится на свои места, если учесть сложную историю взаимосвязи математики с многочисленными другими науками. При всей ее самостоятельности и специфике математика развивается не в автономном режиме. Математическое моделирование связывает математику с другими науками сотнями нитей. А это означает, что математика лишь относительно независима от других наук: она постоянно смотрит на себя в их зеркале. Потенциал математики отнюдь не чужд другим наукам, в том числе и экономической. Что же касается относительной самостоятельности математики, то она не только не вредит ей, а, наоборот, способствует ее быстрому развитию, которое не «тормозится» необязательными для математики содержательными факторами.

Но там, где есть две стороны, как, например, в случае союза математики и экономической теории, всегда в той или иной форме дает о себе знать опасность кризисного состояния их смычки. Математика порой перестает «работать». Почему? Пожалуй, прежде всего в силу следующих двух обстоятельств. Во-первых, неудачи сопровождают исследователей тогда, когда они подменяют экономические теории их математическими моделями, т.е. (ЭТ)МТ подменяется (МТ)ЭТ. Оперирование математической теорией, взятой в свете экономической, может способствовать математике, а экономике лишь в отдаленной перспективе. Во-вторых, далеко не всегда достигается стадия (ЭТ)МТ. Если экономическая и математическая теории остаются разобщенными, то это неминуемо приводит к неудачам. И тогда раздаются жалобы: математика в силу ее формального характера, дескать, не способна выразить содержательные аспекты экономической теории. Но математика и не должна выражать или отображать какие-либо аспекты экономического дела. Достаточно того, что может существовать и существует соответствие между формальными структурами математики и содержательными структурами экономической теории. В установлении такого рода соответствия экономисты часто добивались и добиваются в высшей степени значительных успехов. Это позволяет им с оптимизмом оценивать дальнейшие перспективы экономической теории и математики. В наши дни представителям не только мэйнстрима, но и институционализма приходится убеждаться, что вне союза с математикой экономическая теория становится немощной и, следовательно, неэффективной.

Заканчивая параграф о взаимосвязи экономической теории и математики, резонно отметить особую роль так называемой вычислительной математики, занимающейся кругом вопросов, связанных с использованием компьютеров. Как правило, решение экономико-математической задачи предполагает: а) разработку алгоритма ее решения; б) создание соответствующей программы; в) ее реализацию на ЭВМ; г) интерпретацию полученного нового знания. Непрекращающийся рост быстродействия компьютеров сопровождается новыми волнами математизации и информатизации экономической науки. Несколько десятков лет тому назад казалось, что математизация и информатизация экономической науки в основном необходимы для придания формального вида ее законам. В последние три десятка лет ситуация кардинально изменилась: именно благодаря успехам вычислительной математики и информатики экспериментальный уровень экономической науки достиг ранее невиданных высот. Он во многом определяется успехами эконометрики и экономико-математической статистики, которые ныне поставлены на компьютерные рельсы.

Заметим также, что всемерная математизация и информатизация экономической науки сопровождаются лавинообразным ростом числа проблем, нуждающихся в философском осмыслении. Экономическое сообщество непременно когда-нибудь осознает, что оно должно создать целый комплекс философских дисциплин, таких, например, как философия эконометрики, философия экономической статистики, философия экономической синергетики, без которых осмысление фундаментальных проблем пребывает в интуитивной оболочке.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |