Имя материала: Фундаментальная экономия. Динамика

Автор: Вугальтер Александр Леонидович

2. обобщенные единицы измерения экономических величин

 

Предложим систему единиц измерения и унифицированных обозначений экономических величин. Специальные обозначения будут введены как для "размерных" величин (имеющих эталоны меры), так и для безразмерных (счетных и индексных) в традиционном понимании единиц.

Для сокращенного наименования единиц измерения используем строчные буквы русского алфавита (без точки как знака сокращения). Сокращенные наименования базовых единиц измерения состоят из двух букв, где первая буква "е" означает "единица измерения". В порядке контекстного уточнения допустимо к базовому обозначению добавлять и иные буквы алфавита.

Для унифицированных обозначений экономических величин используем латинский алфавит. Вводя одно- или двухбуквенные обозначения, будем следовать принципу: "Каждому обозначению соответствует одна и только одна измеряемая величина". Нижние индексы при обозначениях предназначены для придания величинам того или иного экономического оттенка.

 

Базовые кумулятивные величины

Определяющей особенностью кумулятивных величин служит возможность учитывать их нарастающим итогом, как если бы они накапливались на одном товарном складе. Например, нарастающим итогом можно учесть количество шляп, которые из года в год выпускает некая фабрика. Если a(t) — кумулятивная величина, то для любых моментов t2 > tx справедливо неравенство a(t2) > a(ti). За кумулятивными величинами закрепим термин "масса", который контекстно следует отличать от физической массы — меры инерции.

q (ен) - натуральная (товарная) масса. Здесь "ен" означает "единица натуральная". Натуральная единица является обобщением единиц массы (килограммы сахара), площади (квадратные метры полотна), счетного количества (штуки станков) и т.п.

q - дополнения:

qa (ена) - товарная масса как активный фактор (число производящих станков, количество производящих "мартенов");

qp (енп) - товарная масса как пассивный фактор (погонные метры произведенного полотна, килограммы потребленного сахара);

qm (енд) - денежные знаки (например, 5 монет, 20 купюр), знаки ценных бумаг (например, 6 облигаций, 10 акций,   1 вексель, 50 опционов);

t (ев) - время (физический эталон — секунда);

s (еп) - площадь (физический эталон — квадратный метр);

 

m (ед) - денежная масса (например, 20 гривен, 100 рублей, 0.55 доллара). m - дополнения:

mu (едд) - деньги как правовой документ (например, денежный остаток на руках, запись на банковском счете). Юридические деньги как общественно значимое средство запоминания доли совокупной национальной собственности, "связывающей" субъекта собственности с объектом собственности. Одновременно деньги — средство управления, или слабого воздействия, способного, образно говоря, "сдвинуть горы" [17];

mb (едб) - суррогатные деньги (ценные бумаги);

mv (едв) - оценочная (кажущаяся, учетная, виртуальная) денежная масса, или деньги измерительные (например, прогнозная оценка дохода от будущей реализации 5 станков, пока что хранящихся на товарном складе, составляет 20 едв; но фактический доход от реализации, измеряемый юридическими деньгами, может отличаться от оценочного). Оценочная денежная масса не содержится в общественной памяти; она — суто инструмент экономического анализа;

b (дн) - номиналы денег и денежных документов, или товарные деньги (например, 20 гривен, 100 рублей, 0.55 доллара). Одна и та же купюра при оплате товара ведет себя как деньги, а в кредитном и меняльном деле — как денежный номинал (функцию денег здесь выполняет маржа). И деньги, и денежные номиналы — юридически значимые документы, но с разным правовым статусом: продавец есть собственник товара (в том числе денежного номинала); покупатель — собственник денег. С точки зрения меры, денежные номиналы есть разновидность натуральной (товарной) массы;

h (еч) - люди (например. 6 человек).

h - дополнения:

hr (еч) - производитель, работник (абсолютное, фактическое, "амплитудное" значение численности работающих);

he (еч) - потребитель;

hre (еч) - потребитель-производитель (семья наемного работника); hp (еч) - частный собственник;

hm (еч) = hr-Ut - сила труда как произведение фактического числа работников hr на скважность труда Ut = tr/ta — долю рабочего времени tr в астрономическом времени ta ; сила труда — численность работников, приведенная к виртуальному режиму труда; равна такому числу работников, которые, трудясь круглосуточно все астрономическое время, способны обеспечить тот же объем производства, что и фактическая численность работников, занятых только в течение нормированного рабочего дня. В астрономическом году 8640 часов, из которых около 2080 рабочих часов; отсюда получим приблизительное равенство: hm = 0.25hr. Товаропоток совокупных потреб-

Подпись: ностей работников предприятия (отрасли, страны) пропорционален их фак¬тическому числу hr (ибо определяется временем жизни, или астрономичес¬ким временем), а объем производства предприятия (отрасли, страны) про¬порционален силе труда hm (ибо зависит от фактической продолжительности труда). Сила труда изменяется как в результате высвобождения (найма) ра¬ботников, таки вследствие изменения скважности труда;
1 (еэ) - структурные элементы экономического пространства: техноло¬гические переделы, физические лица, продавцы, параллельные одновремен¬но работающие потоки и т.п., участвующие в воспроизводственном цикле (например, 7 последовательных технологических переделов по обработке древесины);
l - дополнения:
l> (еэ) - изоморфное экономическое пространство, представленное цепью структурных элементов, взятых в отношении перемещения одного ("ме¬ченого") экономического объекта (денежного знака, товара или производимо¬го изделия и т.п.). Сумма последовательно расположенных элементов пред¬ставляет "длину пути", по которому проходит экономический объект в процессе производства, распределения, обращения;
1П (еэ) - изоморфное экономическое пространство, представленное параллельным (рядоположным) набором структурных элементов, взятых в отношении одновременного перемещения нескольких экономических объек¬тов. Сумма параллельно расположенных элементов представляет "ширину пути " перемещаемых объектов;
n (ер) - показатель разнообразия, или число наименований какой-либо номенклатуры, или число номенклатур. Показатель разнообразия характери¬зует различные наборы экономических пространств. Например, для группы разнообразия "предприятия, территории, банки, железнодорожная сеть, ос¬новные средства, сырье" n = 6 ер;
g (еа) - число актов, действий, событий (например, 5 покупок, 4 рево¬люции, 140 мировых экономических кризисов).

Удельные вневременные величины
C (ед/ен) = m/q = M/Q - цена натуральной единицы товара (цена реализации, цена издержек);
C (ед/дн) = m/b = M/B - цена натуральной единицы товара, служащего денежным номиналом (цена единицы кредитных денег, цена единицы иност¬ранной валюты при обмене валют);
C~ (ен/ед) = 1/C - антицена, или покупательная сила денег, — масса товара, покупаемого на одну денежную единицу;

CS (ед/еп) = m/s = M/S - цена единицы площади (территории);

CG (ед/еа) = m/g = M/G - цена "корзины товаров", приходящейся на один акт покупки;

QG (ен/еа) = q/g = Q/G - величина товарной массы, приходящейся на один акт покупки.

 

Производные время-зависимые (скоростные) величины

v (l/ев) = M/m = Q/q - скорость экономического процесса, например: скорость инфляции; норма ссудного процента; норма прибыли на авансированный капитал; волновая скорость — скорость распространения возмущающего воздействия (например, скачкообразное изменение объемов производства);

L (еэ/ев) = dl/dt - скорость движения изделия по технологической цепи в процессе его изготовления (например, 5 технологических переделов в год); скорость движения денежной купюры от одного владельца к другому;

G (еа/ев) = dg/dt - частота выплат наймоплаты (например, 2 выплаты наймоплаты в месяц); частота возникновения новых предприятий; частота совершаемых актов купли-продажи;

Q (ен/ев) = dq/dt - расход товарного потока в натуральном измерении (например, объем производства карандашей — 30000 штук в год).

Q - дополнения:

Qr (ен/ев) = ln-L - объем производства-предложения товара в натуральном измерении;

Qe (ен/ев) - объем продажи (спроса на товар) в натуральном измерении;

M (ст = ед/ев) = dm/dt - расход стоимостного потока (например, валовой национальный продукт, национальный доход, государственный или семейный бюджет, объем промышленного производства — 2000 гривен в месяц).

M - дополнения:

M (пк = ст) = dm/dt - расход стоимостного потока, измеренный в единицах потребительной корзины;

Mr (ст) - объем производства-предложения товара в стоимостном измерении;

Me (ст) - объем покупки (спроса на товар) в стоимостном измерении;

Mn (ст) = mv - поток прибыли на авансированный капитал (m - капитал; v - норма прибыли), банковский доход на предоставляемый кредит (m - размер кредита; v - норма ссудного процента);

B (дн/ев) = db/dt - расход потока денежных номиналов (например, годовой оборот банка в квазинатуральном измерении);

Подпись: S (еп/ев) = ds/dt - интенсивность купли-продажи земли в натуральном измерении (например, 50000 кв.км/год);
H (еч/ев) = dh/dt - поток экономических субъектов (движение "рабо¬чей силы", интенсивность смены земельных собственников, скорость движе¬ния очереди покупателей, отпускная способность рынка);
H - дополнение:
Hp (еч/ев) = dhp/dt - интенсивность смены земельных собственни¬ков на всей территории государства (число субъектов, продавших землю в единицу времени);

Вторые производные по времени, или ускорения
A (1/ев2) = dv/dt - ускорение (например, ускоренное движение заготов¬ки по мере перехода от одного технологического передела к другому в про¬цессе  изготовления изделия);
D (ен/ев2) = dQ/dt - ускорение роста (снижения) товарной массы (при складировании); скорость изменения расхода товарного потока в натураль¬ном измерении;
W (ст/ев = ед/ев2) = dM/dt - ускорение роста (снижения) денежной массы; скорость изменения расхода стоимостного потока; абсолютная ско¬рость инфляции.

Удельные натурально-скоростные величины
QQ (енп/евена) = Q/q - (удельная) производительность одного орудия труда (например, станка);   (удельная) мощность одного предприятия;
QHr (енп/евеч) = Q/hr - (удельная) производительность труда одного работника;
QHe (енп/евеч) = Q/he - (удельный) объем потребления, приходящийся на одного потребителя.

Удельные человеко-скоростные величины
HS (еч/еп-ев) = Hp/s = (dhp/dt)/s - удельная интенсивность смены зе¬мельных собственников как отношение числа субъектов, продавших землю в единицу времени, к ее суммарной площади.

Удельные стоимостные величины
MQ (ст/ена) = M/q - (удельная) производительность одного орудия тру¬да; (удельная) мощность одного предприятия;

Подпись: MHr (ст/еч) = M/hr - (удельная) производительность труда одного ра¬ботника; ставка наймоплаты; удельный ВНП;
MHe (ст/еч) = M/he - (удельный) объем потребления, приходящийся на одного потребителя;
MS (ст/еп) = M/s - земельная плотность стоимости (например, ВНП на один квадратный километр территории страны).

Удельные стоимостно-скоростные величины
WQ (ст/ена-ев=ед/ена-ев2) = W/q - (удельная) скорость изменения про¬изводительности одного орудия труда; (удельная) скорость изменения мощ¬ности одного предприятия;
WHr (ст/еч-ев=ед/еч-ев2) = W/hr - скорость изменения производитель¬ности труда; скорость изменения удельного ВНП;
WHe (ст/еч-ев=ед/еч-ев2) = W/he - (удельная) скорость изменения объема потребления одним потребителем.

Время-зависимые производные от время-независимых функций
CQe ((ед/ен)/(ен/ев) = едев/ен2) = dC/dQ - производная цены по объе¬му продажи (равна величине спроса в денежном измерении);
QCe (ен2/ед-ев) = dQ/dC - производная объема продажи по цене;
CQr ((ед/ен)/(ен/ев)=ед-ев/ен2) = dC/dQ - производная цены по объе¬му выпуска;
QCr (ен2/ед-ев) = dQ/dC - производная объема выпуска по цене.

Относительные (долевые) величины
U - структурная единица (часть от целого) — баллы, градусы, проценты, доли единицы (например, парциальная стоимость как доля расхода совокуп¬ного стоимостного потока — 0.00042).
U- дополнения:
UM = M/Y^Mt - парциальная стоимость, выраженная в долях едини¬цы (стоимость одного вида товара, взятая в отношении к совокупной стоимо¬сти всех остальных видов товаров);
Uh = hr/X hri - парциальные трудозатраты, выраженные в долях единицы (численность работников, занятых производством одного вида това¬ра, взятая в отношении всего занятого населения страны (имеется в виду, что численность работников приведена к единой продолжительности труда);

Подпись: Uu  - полезность товара (степень удовлетворенности потребителя) в баллах по 10-балльной шкале;
U~ = 1.585—Uu - индекс неудовлетворенности (неудовлетворенной потребности).

Многомерный вектор параметров экономической структуры
X = (z'l,     '3,..., 1^) - вектор параметров экономической структуры (коли¬чественный, качественно-номенклатурный, логический), например:
X = (объем производства, текучесть кадров, уровень капитализации акционерного капитала).

Экономическая структура в представлении графов
Дуга графа как вектор структуры (Y - любой параметр, характеризую¬щий некий поток, например поток стоимости M):
Y/j - направление от вершины i к вершине j;
YQJ - дуга, входящая в вершину j (например, доход или потребление);
Y0,i - дуга, исходящая из вершины i (например, затраты или выпуск).
Вершина экономического графа характеризуется вектором типа
Xq = (q, AQ) или Xm = (m, AIM), где   q или m - запас (буфер) экономической массы в натуральном или денеж¬ном измерении;
AQ или AM - разность расходов входящих и исходящих потоков. В целом, граф можно характеризовать как вектор параметров типа:
X =        i2, І3, І4, І5, І6, І7, ^
где   il - общее число вершин;
12	- число    разнофункциональных   вершин   (длина номенклатурного списка вершин);
13	- общее число дуг;
14	- длина номенклатурного списка дуг;
15	- среднее количество дуг, приходящееся на одну вершину;
16	- максимальное количество дуг, проходящее сквозь одну вершину;
І? - количество "энергии", поглощенной структурой при ее создании (тер¬мин "энергия" может принимать контекстное значение);
Ід - уровень синергизма — насколько свойства целостной структуры
отличны от свойств составляющих ее элементов.

Ординалистские элементы меры

Nt - номенклатура, или множество наименований (например, NA - обувная фабрика, N - стекольный завод; N - зерно, N2 - руда).

 

Логический язык как мера экономической динамики

Обозначим направленности процессов: dA/dt < 0 — через A~; dA/dt = 0 — через A=; dA/dt > 0 — через A+.

Обозначим далее причинную зависимость экономических процессов — когда процесс A детерминирует процесс B логической связкой Xf:

Я1) A~ з B + ;

Я2) A~ з B~;

Я3) A~ з B = ;

Я4) A= з B+ (когда неизменная сила влечет за собой рост абсолютной величины изучаемого показателя);

Я5) A= з B   (когда неизменная сила влечет за собой падение абсолют-

ной величины какого-либо показателя); Я6) A= з B = ; Я7) A+ з B + ; Я8) A+ з B~; Я9) A+ з B = .

Непротиворечивыми следует считать лишь определенные сочетания ло-

Подпись:  гических формул [ Я1, Я4, Я7], [ Я1 [ Я1, Я4, Я8], [ Я1 ^Д^^^ [Я1, логические векторы:

Подпись: причем:
dB/dA > 0 означает [Я2,Яб,Я7І; dB/dA < 0 означает [Яі,Яб,Яд|; dB/dA =0 означает [Яз,Яб,Яд].
Примеры использования формальной логики для характерис¬тики экономических процессов.
1.	Опишем связь между выпуском продукции и закупкой сырья, выра¬женную фразой: "При наличии резерва производственной мощности выпуск Mi растет одновременно с ростом закупки сырья M^':
Я = M2+ => M1 + .
2.	Опишем связь между выпуском продукции и закупкой нового обору¬дования, выраженную фразой: "При наличии резерва сырья выпуск продук¬ции растет вместе с заменой морально изношенного оборудования более совершенным при любой положительной величине скорости замены":
[Я1,Я4,Я7].

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 |