Имя материала: Экономическая статистика. Шпаргалка

Автор: Айдар Дусенбаев

Вопрос 76. статистика процентных ставок. простые и сложные проценты

   Статистика процентных ставок является составной частью статистики финансов. Базисным понятием статистики процентных ставок являются процентные деньги или проценты.

   Процентные деньги – это абсолютная величина дохода от предоставленных в долг финансовых ресурсов (выдача ссуды, предоставление банковского кредита, учет векселя, помещения денег на депозитный счет и т. д.).

   При заключении договора о выдаче денег в долг кредитор и должник договариваются о размере процентной ставки.

   Процентная ставка представляет собой отношение абсолютной суммы процентных денег, выплачиваемых в единицу времени, к величине ссуды. Процентная ставка чаще всего выражается в процентах.

   Также при заключении договора о выдаче денег в долг определяется период действия данного договора (несколько лет, месяц, неделя, день и т. д.) и периодичность начисления процентов. Временной интервал, в конце которого начисляется процентная ставка, называется периодом начисления (год, полугодие, квартал, месяц, день). На практике процентная ставка указывается в процентах годовых.

   Проценты могут выплачиваться либо по мере их начисления, либо присоединяться к основной сумме долга (капитализация процентов). Увеличение начальной суммы денег в результате начисления процентов называется наращиванием этой суммы.

   Процентные ставки классифицируются по ряду признаков.

По методу начисления процентов различают:

   1) процентные ставки;

   2) учетные ставки.

   Процентные ставки используются в том случае, если базой для начисления процентов является первоначальная стоимость займа, и начисленные проценты присоединяются к этой сумме в конце отдельных периодов начисления или срока займа в целом (например, начисление процентов за кредит, на счет в банке и т. д.). Проценты, полученные по процентной ставке (ставке наращения), называются также декурсивными.

   Если начисление процентов базируется на сумме, которая уплачивается должником, то в этом случае применяется учетная ставка, и проценты удерживаются при выдаче ссуды. Проценты, полученные по учетной ставке, называются также антисипативными.

   Обозначим процентную ставку i. Тогда процентные деньги J за полученную ссуду будут рассчитываться на основе размера ссуды Р, процентной ставки i и времени пользования ссудой n, которое измеряется в годах (долях года).

   Если база для начисления процентов является постоянной в течение всего времени пользования ссудой, то при расчетах процентных денег используются простые проценты:

   J1=P * i – за первый год;

   J2 = J1 + P * i = P * i * 2 – за второй год;

   ...

   Jn = Jn-1 + P * i = P * i * n – за n лет.

   В этом случае сумма, которую обязан заплатить должник с наращенными за весь период процентами, т. е. наращенная сумма долга S, определяется по формуле простых процентов:

S = P * (1 + in).

При сроке пользования ссудой менее одного года:

   где д – это число дней ссуды;

   Д – число дней в году (360, 365, 366).

   Чаще всего простые проценты применяются при заключении сделок сроком до одного года.

   Если база для начисления процентов периодически меняется в связи с присоединением суммы начисленных процентов к первоначальной сумме долга в течение пользования ссудой, то при расчетах используются сложные проценты:

   За первый год: S1 = P + P * i = P * (1 + i);

   за два года: S2 = S1 * (1 + i) = P * (1 + i) * (1 + i) = P * (1 + i)2;

   ...

   за n лет: Sn = P * (1 + i)n.

   Последняя формула называется формулой сложных процентов.

   Сложные проценты применяются при долгосрочных финансовых операциях сроком более 1, 3, 5 и т. д. лет.

   При использовании сложных процентов процентная сумма J за период n лет рассчитывается по формуле:

J = S – P = P * [(1 + i)n – 1].

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 |