Имя материала: Эконометрика : учебное пособие в схемах и таблицах

Автор: С. А. Орехов

Интерпретация значений коэффициента автокорреляции (структура ряда)

 

Если самым высоким оказался коэффициент автокорреляции I порядка, то ряд содержит только тенденцию

 

Если самым высоким оказался коэффициент автокорреляции II, III и так далее порядков, то ряд содержит циклические колебания с соответствующим периодом времени (в два, три и так далее периода времени)

 

Если все коэффициенты автокорреляции невысоки, то имеет место одна из двух ситуаций:

либо ряд содержит сильную нелинейную тенденцию;

либо ряд не содержит тенденции и циклических колебаний

 

При изучении автокорреляции с помощью критерия Дарби-на—Уотсона придерживаются определенной последовательности действий.

Последовательность выявления автокорреляции с помощью критерия Дарбина-Уотсона

 

Критерий Дарбина-Уотсона

 

1. Выдвигают гипотезу На об отсутствии автокорреляции. Альтернативные гипотезы //, и Н{' — это соответственно наличие положительной и отрицательной автокорреляции

 

 

2. По специальным таблицам определяются критические значения критерия Дарбина—Уотсона dtJw dL для заданного числа наблюдений л, числа независимых переменных модели т и уровня значимости

 

 

3. Принимают или отклоняют каждую гипотезу с вероятностью (1 — а) на основе следующего рисунка:

Если фактическое значение критерия Дарбина—Уотсона попадает в зону неопределенности, то предполагают наличие автокорреляции

 

Критерий Дарбина—Уотсона неприменим для моделей авторегрессии. Для выявления автокорреляции остатков в моделях авторегрессии используют критерий h-Дароина.

 

Критерий h-Дарбипа

п

V

фактическое значение критерия Дарбина—Уогсона для модели авторегрессии;

число наблюдений в модели; квадрат стандартной ошибки при ла-говой результативной переменной

 

Принятие или отклонение нулевой гипотезы (#0) по критерию /і-Дарбина строится в соответствии со следующим правилом.

 

Интерпретация критерия h-Дарбина

 

Если И > 1,96, то нулевая гипотеза об отсутствии положительной автокорреляции остатков отклоняется

 

Если И < —1,96, то нулевая гипотеза об отсутствии отрицательной автокорреляции остатков отклоняется

 

Если —1,96 < h < 1,96, то нулевая гипотеза об отсутствии автокорреляции остатков не отклоняется

 

Распределение h приблизительно равно нормальному распределению. Следовательно, проверку гипотезы о наличии или отсутствии автокорреляции остатков можно построить на сравнении фактического значения критерия И с табличным, используя таблицы стандартизированного нормального распределения

 

Для уменьшения (или устранения) автокорреляции во временных рядах используют несколько методов.

Методы уменьшения (устранения) автокорреляции во временных рядах

 

Метод включения дополнительного фактора, например времени. Показатель времени как дополнительный фактор вводится всегда в линейной форме, тогда как уровни исходного ряда могут быть представлены показателями в любой форме. Показатель времени в этом случае аналогичен отклонениям фактических данных от тренда. Наиболее точные результаты этот способ дает при линейной связи

 

Метод последовательных разностей. Анализу подвергают не сами исходные уровни временного ряда, а последовательные разности между ними, которые определяют следующим образом:

АУ> = У,

АУ = У,-

У,-г

и т.д.

При использовании этого способа считается, что все разности между уровнями содержат только случайную компоненту

 

Метод авторегрессионных преобразований. Анализу подвергают не исходные уровни временного ряда, а их отклонения от тенденции, определяемые следующим образом:

~ У,} у, - у и т.д.

 

При изучении развития явления во времени иногда возникает необходимость оценить степень взаимосвязи в изменениях уровней двух и более временных рядов различного содержания, но связанных один с другим.

Подпись: —\
— это )
Связные

временные

— это

ряды

временные ряды, показывающие зависимость результативного признака от одного или нескольких факторных признаков

Решить задачу изучения связи между уровнями связных временных рядов позволяют три метода коррелирования.

При использовании этого метода (коррелирования по уровням) необходимо проверить каждый из рядов на наличие или отсутствие в них автокорреляции (при помощи коэффициента автокорреляции). При наличии автокорреляции между уровнями ряда она должна быть устранена.

Методы коррелирования

 

 

Коррелирование уровней ряда динамики

 

Показывает тесноту связи между рядами динамики лишь в

 

случае, если в каждом из них отсутствует автокорреляция, и

 

определяется по формуле

- w

XY - X У

р —     

 

 

 

где Л" — уровни факторного ряда динамики;

 

К — уровни результативного ряда динамики

 

Коррелирование отклонений фактических уровней от выровненных уровней (тренда)

Метод состоит в том, что коррелируют не сами уровни, а отклонения фактических уровней от выровненных, отражающих тренд, т.е. коррелируют остаточные величины. Для этого каждый ряд динамики выравнивают по определенной, характерной для него аналитической формуле, затем из эмпирических уровней вычитают выровненные (т.е. находят dx = Xj - Х; dy = У, - Y, ) и определяют тесноту связи между рассчитанными отклонениями (dx и dy) по формуле

 

"x"r"

 

Коррелирование последовательных разностей

Исключить влияние автокорреляции можно путем вычитания из каждого уровня предшествующего ему, т.е. находя разности уровней (уп ~ У„_х), так как при переходе от уровней к их разностям исключается влияние общей тенденции на колеблемость. При этом изменении уровней по прямой можно коррелировать первые разности, при изменении по параболе «-го порядка — л-е разности. Формула коэффициента разностей такова:

 

г,

Коинтеграция

Изучение развития явления во времени и оценка степени взаимосвязи в изменениях уровней двух и более временных рядов различного содержания сопровождается иногда явлением коинтеграции. Линейная комбинация двух или более временных рядов будет нестационарна, если один или несколько из них нестационарны. Однако если существуют долговременные зависимости между временными рядами, то результат может быть другим. Коинтеграция присутствует, если линейная комбинация двух или более временных рядов стационарна (ряд имеет постоянную дисперсию в длительном промежутке времени и содержит только случайную компоненту).

Понятие коинтеграции

 

Коинтеграция

причинно-следственная связь в уровнях двух или более временных рядов, которая выражается в совпадении или противоположной направленности их тенденций и случайной колеблемости

На практике различают два основных метода проверки наличия коинтеграции временных рядов.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |