Имя материала: Эконометрика : учебное пособие в схемах и таблицах

Автор: С. А. Орехов

4.3. проверка свойства гомоскедастичности.

Значения факторного признака х располагаются в порядке возрастания.

2293 2842 ЗГШ 30S9 3135 3219 3308 334(1 3357

383 3416 3563 3724 3991 4267 4372

 

Совокупность наблюдений разделится на две группы, и для каждой группы с помощью программы «Анализ данных в EXCEL», инструмент «Регрессия», определяются параметры уравнений регрессий и остаточные суммы квадратов (табл. Г).

Исчисляется расчетный критерий:

F    = S-. 5, = 982 672 : 474 564

 

2,07.

Табличное значение F-критерия с у, = я, — т = 6 и у2 = п — — п] — т = 6 степенями свободы при доверительной вероятности 0,95 (а = 0,05) равно 4,28.

Величина F превышает табличное значение F-критерия, следовательно, свойство гомоскедастичности выполняется.

4.4. Проверка независимости последовательности остатков (отсутствие автокорреляции) с помощью а'-критерия Дарбина— Уотсона.

Подпись: 3 021 007 1 652 180
2 (£/-£/-.)

п

її

 

= 1,83.

Расчетное значение критерия сравнивается с нижним dt и верхним d2 критическими значениями статистики Дарбина— Уотсона. При п = 16 и уровне значимости 5\% d. = 1,10. d2=l,37.

Поскольку d2 < d < 2, то гипотеза о независимости остатков принимается и модель признается адекватной по данному критерию.

Проверка соответствия распределения остаточной последовательности нормальному закону распределения с помощью й/5-критерия. Проверка осуществляется по формуле

R/S= (£пш - emin) / 5 = (528 + 815)/343,53 = 3,91.

Расчетное значение /^-критерия сравнивается с табличными значениями (нижней и верхней границами данного отношения).

Нижняя и верхняя границы отношения при уровне значимости а = 0,05 равны соответственно 3,01 и 4,09.

Расчетное значение отношения попадает в интервал между критическими границами, следовательно, с заданным уровнем значимости гипотеза о нормальности распределения принимается.

Оценка точности модели (табл. В).

В качестве показателя точности модели используется средняя относительная ошибка аппроксимации:

-      1 "

100 = ^191,49= 12,0\%. 16

Уровень точности модели можно признать приемлемым.

 

Тесты

Связь называется корреляционной:

а)         если каждому значению факторного признака соответству-

ет вполне определенное неслучайное значение результа-

тивного признака;

б)         если каждому значению факторного признака соответству-

ет множество значений результативного поизнака, т.е.

определенное статистическое распределение;

в)         если каждому значению факторного признака соответствует

целое распределение значений результативного признака;

г)          если каждому значению факторного признака соответству-

ет строго определенное значение факторного признака.

По аналитическому выражению различают связи:

а)         обратные;

б)         линейные;

в)         криволинейные;

г)          парные.

Регрессионный анализ заключается в определении:

а)         аналитической формы связи, в которой изменение резуль-

тативного признака обусловлено влиянием одного или не-

скольких факторных признаков, а множество всех прочих

факторов, также оказывающих влияние на результативный

признак, принимается за постоянные и средние значения;

б)         тесноты связи между двумя признаками (при парной свя-

зи) и между результативным и множеством факторных

признаков (при многофакторной связи);

в)         статистической меры взаимодействия двух случайных пе-

ременных;

г)          степени статистической связи между порядковыми пере-

менными.

Под частной корреляцией понимается:

а)         зависимость результативного признака и двух и более фак-

торных признаков, включенных в исследование;

б)         связь между двумя признаками (результативным и фактор-

ным или двумя факторными);

в)         зависимость между результативным и одним факторным

признаками при фиксированном значении других фактор-

ных признаков;

г)          зависимость между качественными признаками.

Какое значение не может принимать парный коэффициент корреляции:

а)         -0,973;

б)         0,005;

в)         1,111;

г)          0,721?

При каком значении линейного коэффициента корреляции связь между признаками У'и А"можно считать тесной (сильной):

а)         -0,975;

б)         0,657;

в)         -0,111;

г)          0,421?

Какой критерий используют для опенки значимости коэффициента корреляции:

а)         F-критерий Фишера;

б)         /-критерий Стьюдента;

в)         критерий Пирсона;

г)          5-критерий Дарбина—Уотсона?

Если парный коэффициент корреляции между признаками Y и Л" равен —1, то это означает:

а)         отсутствие связи;

б)         наличие обратной корреляционной связи;

в)         наличие обратной функциональной связи;

г)          наличие прямой функциональной связи?

Если парный коэффициент корреляции между признаками Y и А7 принимает значение 0,675, то коэффициент детерминации равен:

а)         0,822;

б)         -0,675:

в)         0,576;

г)          0,456?

Согласно методу наименьших квадратов минимизируется следующее выражение:

 

»>1(л-й)2;

 

б) І {у,- Я);

 

/-і

Оценки параметров регрессии (свойства оценок МНК) должны быть:

а)         несмещенными;

б)         гетероскедатичными;

в)         эффективными;

г)          состоятельными?

12. В уравнении линейной парной регрессии параметр а означает:

а)         усредненное влияние на результативный признак неу-

чтенных (не выделенных для исследования) факторов;

б)         среднее изменение результативного признака при изме-

нении факторного признака на 1\%;

в)         на какую величину в среднем изменится результатив-

ный признак V, если переменную Л" увеличить на едини-

цу измерения;

г)          какая доля вариации результативного признака у учтена

в модели и обусловлена влиянием на нее переменной х?

13. Значение параметра а, в уравнении линейной парной регрессии определяется по формуле:

а) у - д,х;

б)

Х(х-х)(у-.у).

г) at) ■ х"< ?

Уравнение регрессии имеет вид у = 2,02 ± 0,78х. На сколько единиц своего измерения в среднем изменится у при увеличении X на одну единицу своего измерения:

а)         увеличится на 2,02;

б)         увеличится на 0,78;

в)         увеличится на 2,80;

г)          не изменится?

Какой критерий используют для оценки значимости уравнения регрессии:

а)         ^-критерий Фишера;

б)         /-критерий Стьюдента;

в)         критерий Пирсона;

г)          (/-критерий Дарбина—Уотсона?

Какой коэффициент определяет среднее изменение результативного признака при изменении факторного признака на 1\%:

а)         коэффициент регрессии;

б)         коэффициент детерминации;

в)         коэффициент корреляции:

г)          коэффициент эластичности?

Чему равен коэффициент эластичности, если уравнение регрессии имеет вид у = 2,02 + 0,78л', а х = 5,0, у = 6,0 :

а)         0,94;

б)         1,68;

в)         0,65;

г)          2,42?

Уравнение степенной функции имеет вид:

а)         Я = «0-х">;

 

б)         ук = а0 + а, -;

х

в)         >. = щ + а^х + агх2

г)          ух = а„ ■ а* ?

Уравнение гиперболы имеет вид:

а)         ух = а{) ■ х"1;

 

б)         >'х = а0 + йг, -:

д-

в)         > = ад + о,х + а2х2;

г)          Я = Ц, • а; ?

Индекс корреляции определяется по формуле:

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |