Имя материала: Эконометрика для начинающих (Дополнительные главы)

Автор: Носко Владимир Петрович

3.7.3. критерии для индивидуальных и временных эффектов

 

Критерий Бройша-Пагана. Это критерий для проверки гипотезы

H0: о2а = о = 0 (сведение к модели пула).

Здесь опять можно использовать OLS-оценки параметров для получения OLS-остатков й it.

Статистика критерия BP = LM1 + LM 2, где

Г        N _     12

t 2 У й2

 

i =1   t=1

 

2

 

LM 2 =

 

NT

2{T -1)

 

N T

i =1   t=1

N2 У U2

t =1

При

гипотезе

H 0

статистика

BP

имеет

асимптотическое

распределение X2 (2). При

гипотезе

H :     = 0   LM1~Xі(1);

H:     = 0   LM2~Xі(1).

при гипотезе

В качестве альтернативных могут быть использованы F-критерии, как при проверке гипотез для фиксированных эффектов.

Для проверки гипотезы H'a : о2а = 0 (при условии At = 0) используем уже применявшуюся ранее статистику

F    (S2 - S1 )/{N -1)

3    SJ[NT - N -1) '

где   S2  - RSS от OLS регрессии (пул), а  S1   - RSS от

однофакторной "внутригрупповой" регрессии (основанной на однофакторной CV-оценке).

Для проверки гипотезы

H0: а =а2 = ■■■ = aN-1 = 0, Л1=Л2 = -• = Ят-1 = 0

используем статистику

F                   - S2w )/(N + T - 2)

2-way  s2j(n - i)t -1)-1'

где S2w - RSS от двухфакторной "внутригрупповой" регрессии.

Для проверки гипотезы

H0: а _а2 _ ■■■ _aN-l _ 0 при At Ф 0 используем статистику

F _   (N4 -    )/(N -1) ^      ((N- 1)(N -1)-1) где S4 - RSS от регрессии

(y,t - yt) _ (x,t - xt )P + (u,t - *,)

Для проверки гипотезы

H0: Л1_Л2 _■■■ _ AT-1 _0 при а Ф0 используем статистику

 

Может иметь смысл трактовка а как случайных, а At как фиксированных эффектов: STATA xtreg, re включает dummies как фиксированные эффекты.

Для рассматриваемого примера:

В рамках модели с фиксированными индивидуальными и временными эффектами проверка гипотезы об отсутствии индивидуальных эффектов дает следующие результаты:

F test that all ALFA_i=0:      

F(544, 3804) =    7.97        Prob > F = 0.0000

Полученное значение F-статистики приводит к отвержению этой гипотезы на любом разумном уровне значимости.

Проверка в рамках той же модели гипотезы об отсутствии временных эффектов приводит к следующему:

test

Y81=Y82=Y83=Y84=Y85=Y86=0

F(6, 3804) = 1.96

Prob > F ^

0.0680

Гипотеза отсутствия фиксированных временных эффектов отвергается ^"-критерием на 5\% уровне значимости.

не

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 |