Имя материала: Эконометрика для начинающих (Дополнительные главы)

Автор: Носко Владимир Петрович

3.10. модели с индивидуально-специфическими переменными

 

3.10.1. Оценивание в RE- и FE-моделях

 

До сих пор в модели с фиксированными эффектами неоднородность субъектов исследования характеризовалась наличием ненаблюдаемых характеристик, влияние которых отражалось   в   модели   посредством   параметров   а.. Однако

неоднородность субъектов может выражаться также в различных значениях для этих субъектов некоторых наблюдаемых характеристик, не изменяющихся для каждого субъекта в процессе

наблюдений. Например, в исследованиях, касающихся зависимости размера заработной платы индивида от различных факторов, такими характеристиками могут быть пол, базовое образование и т.п. В связи с этим мы рассмотрим теперь модель

Уи = M + a, +Pxu + yz, + ut, t =1,к,^ t = L,.„,T, где z t — переменная, специфическая только в отношении субъекта.

Если эта модель трактуется как RE-модель, в которой эффекты не коррелированы с хи и zi, то проблем с оцениванием коэффициентов в и у не возникает: в этом случае BLUE являются GLS-оценки для в и у .

Если же эта модель трактуется как FE-модель или если a случайны и Е(щ zi ) = 0, но Е(щ xit )ф 0, то тогда GLS-оценки (строящиеся, как в RE-модели) несостоятельны, и приходится искать другие оценки. Усредним обе части уравнения по t :

уг =/Li + at +вх, +yzt + ut,  і = 1,...,N . Тогда

ytt - Уг =в(х,і - Xt )+iU,t - U) ,   t=   N .

В применении к последнему уравнению метод наименьших квадратов приводит опять к оценке с фиксированными эффектами

[flcy). Но при таком подходе из исходного уравнения выметаются не только a, но и zt. Однако если щ фиксированы или a xtt )ф 0, но E(a zt) = 0 , то тогда все же можно построить состоятельную оценку коэффициента у .

Для этого заметим, что y t -вхі =jl + yzt +(a+ ut). Если считать значение в известным, то мы можем оценить эту модель,

N

минимизируя ^ (a + йі J2, и получить between-оценки

t=1

Е ((Уг - У     - X- Z )

i =1

y =               

Е -z)2

i =1

j = y - xp- zy.

Подставляя pCV вместо p в эти два выражения, получаем оценки у и ju для у и //; при этом plim~ = у,

т.е. у - состоятельная оценка.

[В пакете STATA используем predict residfe, ue после xtreg..., fe и затем xtreg..., fe 2г, be ]

 

Пример (объяснение размеров заработной платы, продолжение)

При оценивании модели с фиксированными эффектами оказались выметенными переменные scooling, black, Hispanic. Попробуем все же получить оценки коэффициентов при этих переменных. Использование процедуры, предусмотренной Stata8, приводит к следующему результату. Between regression (regression on group means)

R-sq:            

within = 0.0000

between = 0.2119

Полученные оценки практически совпадают с оценками для соответствующих коэффициентов в модели со случайными коэффициентами (при GLS-оценивании).

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 |