Имя материала: Эконометрика.Конспект лекций

Автор: Ангелина Витальевна Яковлева

Лекция № 7. линейная модель множественной регрессии. классический метод наименьших квадратов для модели множественной регрессии. множественное линейное уравнение регрессии

Уравнение множественной линейной регрессии в матричном виде:

Y = X в + є,

где Y

— вектор значений зависимой переменной размерности n X 1;

Подпись: Ч 1

 

x1k

1

X = і ~~ ~"'"| — вектор значений независимой переменной размерности \%k / n х (k + 1). Первый столбец является единичным, так как в уравнении регрессии параметр в0 умножается на 1.

в =

— вектор неизвестных параметров модели множественной регрессии размерности (к + 1) х 1;

 

є =

— вектор случайных ошибок уравнения регрессии размерности n х 1.

 

 

наблюдений и ковариация случайных ошибок любых двух разных наблюдений равна нулю, можно записать с помощью ковариационной матрицы случайных ошибок нормальной линейной модели множественной регрессии:

 

2 =

є

 

0

G2

(G2 0

 

00

0 ї

0

 

=G2

'1

0

 

00

0 ї

0 1

 

= G 2In,

где G2 — дисперсия случайной ошибки уравнения регрессии є;

In — единичная матрица размерности n х n; 4) є — независимая и не зависящая от X случайная величина, подчиняющаяся    многомерному    нормальному закону распределения  с  нулевым  математическим ожиданием и дисперсией G2: єн»N(0; G2In).

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 |