Имя материала: Эконометрика.Конспект лекций

Автор: Ангелина Витальевна Яковлева

Лекция № 8. показатели тесноты связи, частной и множественной корреляции. обычный и скорректированный показатели множественной детерминации

 

Соизмеримые показатели тесноты связи могут использоваться в случае, если факторные признаки имеют несопоставимые единицы измерения. Они позволяют определить тесноту связи между факторным и результативным признаками в модели множественной регрессии. К ним относятся коэффициенты частной эластичности и стандартизированные частные коэффициенты регрессии.

Для определения стандартизированных частных регрессионных коэффициентов строится уравнение множественной регрессии в стандартном масштабе. Все переменные, участвующие в регрессионной модели, стандартизируются с помощью специальных формул. Стандартизация позволяет установить точкой отсчета для каждой нормированной переменной ее среднее значение по выборке. Единицей измерения стандартизированной переменной становится ее среднеквадратическое отклонение. Их трактовка сводится к следующему: на какую долю среднеквадратического отклонения G(y) изменится зависимый признак при условии изменения факторного признака G(x) на величину своего среднеква-дратического отклонения, если остальные факторы, участвующие в модели, будут зафиксированы.

Стандартизированный частный регрессионный коэффициент показывает степень непосредственной или прямой связи между результативным и факторным признаками. В модели множественной регрессии факторный признак оказывает на результативную переменную не только прямое, но и косвенное влияние, которое объясняется его связью с другими факторными модельными признаками. Для измерения косвенного влияния факторного признака на результативную переменную рассчитывается величина частного коэффициента детерминации:

d=Ъв X r (c'xj ) ,

где Д — стандартизированный частный регрессионный коэффициент;

r(xt Xj) — коэффициент частной корреляции между факторными признаками xi и xj. Частный коэффициент детерминации показывает, на сколько процентов вариация результативного признака объясняется вариацией і-го факторного признака, входящего в множественное уравнение регрессии, при фиксированных значениях остальных факторов.

Другим показателем тесноты связи является коэффициент частной эластичности. Он рассчитывается по формуле:

Q  dY X

dXY

где Xt — среднее значение независимого признака по выборке і = 1, n; Y — среднее значение результативного признака по выборке;

dY

—г: — первая производная y по x.

dX

Частный коэффициент эластичности отражает процентное изменение результативного признака при изменении на 1\% от среднего уровня факторного признака x, если остальные переменные, участвующие в модели, зафиксированы.

Для линейной модели регрессии частный коэффициент эластичности рассчитывается:

 

Э =В. х X,

где @t — коэффициент уравнения множественной регрессии.

Стандартизированные частные регрессионные коэффициенты и частные коэффициенты эластичности могут не совпадать по результатам. Это расхождение в выводах можно объяснить, например, тем, что величина среднеквадратического отклонения одного из факторных признаков слишком велика. Другой причиной расхождения может быть эффект неоднозначного воздействия одного из признаков на результативный показатель.

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 |