Имя материала: Эконометрика.Конспект лекций

Автор: Ангелина Витальевна Яковлева

2. гипотеза, основанная на сравнении средних уровней ряда

Временной ряд из N наблюдений разбивают на две равные части yi объемом ni i = 1,n и y. объемом п. (j = n + 1; N) . Каждая из этих частей рассматривается как самостоятельная выборочная совокупность с нормальным законом распределения. Для yi и у. определяются выборочные характеристики:

пп

2 у     2 у

yi = —— и уі = —— — средние арифметические значения;

 

п N

2(y- у)      2(yj- yj)

S21 =—                       и S2. = jj-n+1  — выборочные дисперсии.

 

Проверяется основная гипотеза о равенстве генеральных средних для двух полученных совокупностей:

Ho / Mi =Mj; Hi / Мі *Mj.

Основная гипотеза проверяется при справедливости предположения о равенстве генеральных дисперсий:

Ho/ G2 =G2;

Hi/ G2 *G).

Гипотеза о равенстве дисперсий проверяется с помощью F-критерия Фишера. Значение F-критерия определяется по формуле:

S 2

?павл = ST при уCЛ0BИИ, что Si  > Sj

Sj

Критическое значение F-критерия определяется для уровня значимости а и двух степеней свободы: k1 = n — 1 и k2 = N — n — 1.

Гипотеза принимается, если ^набл > F щ,.

Гипотеза о равенстве генеральных средних проверяется с помощью t-критерия Стьюдента. Наблюдаемое значение t-критерия определяется по формуле:

 

=          y — y  х n!nI(N-2)

~>>n —(nj —1) І N

Критическое значение t-критерия определяется для уровня значимости а и степени свободы (N— 2).

Если основная гипотеза H0 отклоняется, то во временном ряду присутствует тренд.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 |