Имя материала: Эконометрика.Конспект лекций

Автор: Ангелина Витальевна Яковлева

Лекция № 2. общая и нормальная линейная модели парной регрессии 1. общая модель парной регрессии

После того как в ходе экспериментов было доказано наличие взаимосвязи между изучаемыми переменными, встает задача определения точного вида выявленной зависимости с помощью регрессионного анализа.

Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи (в определении функции), в котором изменение одной величины (результативного признака) обусловлено влиянием независимой величины (факторного признака). Количественно оценить данную взаимосвязь можно с помощью построения уравнения регрессии или регрессионной функции.

Базисной регрессионной моделью является модель парной (однофакторной) регрессии. Данная регрессионная функция называется полиномом первой степени и используется для описания равномерно развивающихся во времени процессов. Общий вид парного уравнения регрессии зависимости у от x :

 

у = Ло+Ax+et, (1)

где уі — зависимые переменные, і = 1, п. xi — независимые переменные;

Л0, Л — параметры уравнения регрессии, подлежащие оцениванию;

st — случайная ошибка модели регрессии, появление которой может быть обусловлено следующими объективными предпосылками:

1) нерепрезентативностью выборки. В модель парной регрессии включается одни фактор, неспособный полностью объяснить вариацию результативного признака, который может быть подвержен влиянию множества других факторов в гораздо большей степени;

2) вероятностью того, что переменные, участвующие в модели, могут быть измерены с ошибкой.

Аналитическая форма зависимости между изучаемой парой признаков (регрессионная функция) определяется с помощью следующих методов:

1)         на основе визуальной оценки характера связи. На линей-

ном графике по оси абсцисс откладываются значения фактор-

ного (независимого) признака x, по оси ординат — значения

результативного признака у. На пересечении соответствую-

щих значений отмечаются точки. Полученный точечный гра-

фик в указанной системе координат называется корреляцион-

ным полем. При соединении полученных точек получается

эмпирическая линия, по виду которой можно судить не только

о наличии, но и о форме зависимости между изучаемыми пе-

ременными;

2)         на основе теоретического и логического анализа природы

изучаемых явлений, их социально-экономической сущности.

Параметр Л уравнения парной регрессии называется коэффи-

циентом регрессии. Его величина показывает, на сколько в сред-

нем изменится результативный признак у при изменении фак-

торного признака x на единицу своего измерения. Знак параметра

Л1 в уравнении парной регрессии указывает на направление свя-

зи. Если, Л > 0, то связь между изучаемыми показателями пря-

мая, т. е. с увеличением факторного признака x увеличивается

и результативный признак, и наоборот. ЕслиЛ < 0, то связь меж-

ду изучаемыми показателями обратная, т. е. с увеличением фак-

тора x результат уменьшается, и наоборот.

Значение параметра Л0 в уравнении парной регрессии трактуется как среднее значение результативного признака у при условии, что факторный признак x равен нулю. Такая трактовка параметра Л0 возможна только в том случае, если значение x = 0 имеет смысл.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 |