Имя материала: Эконометрика

Автор: Кремер Н.Ш.

6.1. общие сведения о временных рядах и задачах их анализа

Под временным рядом (динамическим рядом, или рядом динамики) в экономике подразумевается последовательность наблюдений некоторого признака (случайной величины) Y в последовательные моменты времени. Отдельные наблюдения называются уровнями ряда, которые будем обозначать yt (t = 1,2,..., я), где п — число уровней.

В табл. 6.1 приведены данные, отражающие спрос на некоторый товар за восьмилетний период (усл. ед), т. е. временной ряд спроса yt.

В качестве примера на рис. 6.1 временной ряд yt изображен графически.

В общем виде при исследовании экономического временного ряда yt выделяются несколько составляющих:

yt=ut+vt+ct+zt (t = 1,2,..., п),

(6.1)

где щ — тренд, плавно меняющаяся компонента, описывающая чистое влияние долговременных факторов, т. е. длительную («вековую») тенденцию изменения признака (например, рост населения, экономическое развитие, изменение структуры потребления и т. п.);

vt — сезонная компонента, отражающая повторяемость экономических процессов в течение не очень длительного периода (года, иногда месяца, недели и т. д., например, объем продаж товаров или перевозок пассажиров в различные времена года);

С( — циклическая компонента, отражающая повторяемость экономических процессов в течение длительных периодов (например, влияние волн экономической активности Кондратьева, демографических «ям», циклов солнечной активности и т. п.);

et — случайная компонента, отражающая влияние не поддающихся учету и регистрации случайных факторов.

Следует обратить внимание на то, что в отличие от et первые три составляющие (компоненты) иь vh С( являются закономерными, неслучайными.

Важнейшей классической задачей при исследовании экономических временных рядов является выявление и статистическая оценка основной тенденции развития изучаемого процесса и отклонений от нее.

Отметим основные этапы анализа временных рядов:

графическое представление и описание поведения временного ряда;

выделение и удаление закономерных (неслучайных) составляющих временного рада (тренда, сезонных и циклических составляющих);

сглаживание и фильтрация (удаление низко- или высокочастотных составляющих временного ряда);

исследование случайной составляющей временного ряда, построение и проверка адекватности математической модели для ее описания;

прогнозирование развития изучаемого процесса на основе имеющегося временного рада;

исследование взаимосвязи между различными временными рядами.

Среди наиболее распространенных методов анализа временных рядов выделим корреляционный и спектральный анализ, модели авторегрессии и скользящей средней. О некоторых из них речь пойдет ниже.

Если выборка у, уг->--*-> Л,--, Уп рассматривается как одна из реализаций случайной величины У, временной ряд у, У2,..., 7/,..., уп рассматривается как одна из реализаций (траекторий) случайного процесса1 Y(t). Вместе с тем следует иметь в виду принципиальные отличия временного ряда yt (t= 1,2,..., п) от последовательности наблюдений у, У2,..., уп, образующих случайную выборку. Во-первых, в отличие от элементов случайной выборки члены временного ряда, как правило, не являются статистически независимыми. Во-вторых, члены временного ряда не являются одинаково распределенными.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 |