Имя материала: Эконометрика

Автор: А.И. Новиков

6.3. примеры моделей с лагированными переменными модель частичной корректировки

 

В модели частичной корректировки предполагается, что поведенческое уравнение определяет не фактическое значение зависимой переменной у,, а ее желаемый (целевой) уровень:

y,* = a + (k, + e„  e,~N(0;g2). (6.1)

Предполагается также, что фактическое значение зависимой переменной не выходит мгновенно на желаемый уровень, а изменяется только на долю X в нужном направлении:

y,-y,-x = W-y,-)   (0<^< 1). (6.2)

Это выражение можно переписать следующим образом:

у, = Ху,* + ( -X)y,_h

откуда видно, что у, получается как взвешенное среднее желаемого уровня и фактического значения этой переменной в предыдущем периоде.

Параметр X называется корректирующим коэффициентом. Чем

больше А,, тем быстрее происходит процесс корректировки.

Если X - 1, то у/ - у,* и полная корректировка происходит за один период.

Если X = О, то корректировка у, не происходит совсем. Подставляя у * в выражение для у,, получим

у,-аХ + ^Хх, + (1-Х)у,^ + Хе,. (6.3)

Полученное уравнение включает только фактические значения переменных.

Поскольку случайные члены некоррелированы, состоятельные оценки параметров можно получить, применяя МНК к оцениванию составных параметров аХ, $Х и (1 - X) в уравнении (6.3).

Пример 6.3. Производственные компании распределяют прибыль П, оставшуюся после уплаты налогов: одну часть на выплату доходов акционерам в форме дивидендов D, другую — на финансирование инвестиций.

А-А-і = МА*-А-і),

или

Dt=ym,+(i-X)Bt_l + 'kEl (о < л. < і).

На основе данных о деятельности производственных компаний за ряд лет построено уравнение регрессии

А=68 + 0,29П, + 0,58А-ь

где все коэффициенты значимы.

Из соотношения 1 - А, = 0,58 определяется корректирующий коэффициент "к - 0,42, а из соотношения уХ = 0,29 — оценка доли выплат у =0,69.

МОДЕЛЬ АДАПТИВНЫХ ОЖИДАНИЙ

Предположим, что зависимая переменная у, связана с ожидаемым значением объясняющей переменной х в (/ + 1)-м периоде соотношением

^ = а + рх?+1+є„ (6.4)

где — ожидаемое значение ненаблюдаемой объясняющей переменной, которую необходимо заменить наблюдаемыми переменными.

Такая модель возникает, например, в следующем случае: фирма принимает решение об объеме производимой в период t продукции у, до того, как станет известной цена хм, по которой эта продукция может быть продана в следующем периоде. Поскольку цена х1+х неизвестна в период /, то решение принимается на основе ожидаемого значениях* і.

Процесс формирования ожиданий таков:

**+] -х* = Цх, -xf), (6.5) или

х;+] = А,х,+ (1 -Х)х?  (О<Л.< 1),

т.е. ожидаемое значение переменной х* в следующем периоде является взвешенным средним ее фактического и ожидаемого значений в текущем периоде.

Параметр X называется коэффициентом ожидания. Величину х* можно выразить через х* [ и т.д. Повторяя эту процедуру бесконечное число раз, получим

xf+1 = X[xt+ (1 - X)xl_l + (1 - Х)2х,_7 + ••■]• (6-6)

В итоге получаем модель адаптивных ожиданий, в которой ожидаемое значение переменной является взвешенным средним ее прошлых значений с геометрически убывающим весом.

Подставим выражение (6.6) для х*+1 в исходную модель (6.4) и заменим (1 - X) на 5:

у, = а + рХ,(х, + 8хм + 52х,_2 + ...) + є,,

т.е. получим модель геометрических лагов. Параметры уравнения можно оценить методом нелинейного оценивания.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Для каких экономических задач требуется применение моделей с распределенным лагом и моделей авторегрессии?

Какова интерпретация параметров модели с распределенным лагом?

Какова интерпретация параметров модели авторегрессии? В чем специфика долгосрочного лага в этой модели?

В чем заключается метод Алмона?

В чем заключается подход Койка к построению модели с распределенным лагом?

В чем сущность модели адаптивных ожиданий? Какова методика оценки ее параметров?

В чем сущность модели частичной корректировки? Какова методика оценки ее параметров?

В чем заключается метод инструментальных переменных для оценки параметров модели авторегрессии?

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 |