Имя материала: Эконометрика

Автор: А.И. Новиков

Глава 1 элементы математической статистики 1.1. операция суммирования

Пусть величина X задается последовательностью данных хь х2,    х„, каждое из которых можно записать какх„ і = I, п. Сумма этих чисел обозначается следующим образом:

и          и п

X*, - х, + х2 +... + хп, причем ^Х, = Xх/•

 

Если из контекста ясно, каковы начальный и конечный суммируемые члены, то часто используют сокращенные обозначения:

и

Xх- = 2Х

Сумма квадратов этих чисел обозначается следующим образом:

X*2 = *?

+ Xi + ... + х„

Обозначим средние значения величин X, X2 и ЛУ соответственно как:

* =       *2 = -Х*<2' *й = -Х*іИ-

И         п п

Имеет место неравенство

(х) < х2.

Правила суммирования (а, Ь — константы):

Xа = па-

Х^*/ = ^Xx'

^(а + bxt) = па + brix.

4- Х(*< + Я> = X*i + Х^< = и(* + у)-

5. Х(х,-х) = 0.

6. -Y(x -x)2 = x2-(x)2.

 

7-         ~ *Xy, -У) = ху -xy.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 |