Имя материала: Эконометрика

Автор: В.С. Мхитарян

1.6.   задачи, решаемые при помощи статистики фишера

 

Кроме нахождения интервальной оценки для р с помощью преобразования

Z = Ilniti

r   2    1 - r

можно решить следующие задачи.

Проверить, согласуется ли выборочный коэффициент корреляции r с предполагаемым значением генерального коэффициента корреляции рс. Для этого, взяв уровень значимости а, проверяем, попадает ли абсолютная величина разности | - Z | в интервал [0, t1-a /Vn - 3 ]. Если попадает, то гипотеза Н0:р =р0 не отвергается. В противном

случае отвергается с вероятностью ошибки а.

Проверить гипотезу об однородности коэффициентов корреляции. Пусть r1, r2, rk - коэффициенты корреляции, полученные из k нормально распределенных совокупностей по выборкам с объемами n1t n2,     nk. Проверяется гипотеза

Но:рі =р2 = ...=р=р.

Статистика

 

i=1 1 /(n - 3)

 

имеет распределение х2 с k степенями свободы. Если заменить 2р на среднее арифметическое

то получим, что

 

i=i 1 l(nj - 3)

распределена по закону X с v=k-l степенями свободы. Если теперь для заданных а и v=k-1

 

^набл-   i=i        - 3) '

то гипотеза однородности отвергается с вероятностью ошибки а. В противном случае гипотеза Ho не отвергается.

В случае принятия гипотезы однородности предпочтительной точечной оценкой р является значение r, полученное обратным преобразованием из zr.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 |