Имя материала: Эконометрика

Автор: В.С. Мхитарян

2.3.   интервальное оценивание коэффициентов регрессии

 

Наряду с точечными оценками bj генеральных коэффициентов регрессии Pj регрессионный анализ позволяет получать и интервальные оценки последних с доверительной вероятностью у.

Интервальная оценка с доверительной вероятностью у для параметра Pj имеет вид: bj - tjbj < в j < bj + tjbj, (2.12)

где находят по таблице t-распределения при вероятности а =1-у и числе степеней свободы v=n-K-1 .

Интервальная оценка для уравнения регрессий у в точке, определяемой вектором начальных условий X =(1, Х1 , Х2 ,...,Xk ) , равна:

y

(X°)Tb ±tа(X0)T(XTX)-1X0 . (2.13)

А точечная оценка у (хо) = (хо )т в.

Интервал оценки предсказания 1    с доверительной вероятностью у определяется

как:

у є[(X0)Tb ± tjyj(X°)T (XTX)-1X0 +1 ], (2.14)

где ^ определяется по таблице t-распределения при а = 1-у и v = n-K-1. По мере удаления вектора начальных условий x0 от вектора средних x ширина доверительного   интервала   при   заданном   у   будет  увеличиваться   (рис.   2.2.), где

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 |