Имя материала: Эконометрика. Учебно-методическое пособие

Автор: Шалабанов А.К.

Варианты индивидуальных заданий

 

Задача 1. По территориям региона приводятся данные за 199X г. (см. таблицу своего варианта).

 

Требуется:

Построить линейное уравнение парной регрессии y от x.

Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.

Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.

Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном

значении среднедушевого прожиточного минимума x, составляющем 107\% от среднего уровня.

Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.

6.     На   одном   графике    построить    исходные   данные и теоретическую прямую.

Номер региона

Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., x

Среднедневная заработная плата, руб., у

1

77

123

2

85

152

3

79

140

4

93

142

5

89

157

6

81

181

7

79

133

8

97

163

9

73

134

10

95

155

11

84

132

12

108

165

Номер региона

Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., x

Среднедневная заработная плата, руб., y

1

79

134

2

91

154

3

77

128

4

87

138

5

84

133

6

76

144

7

84

160

8

94

149

9

79

125

10

98

163

11

81

120

12

115

162

Номер региона

Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., x

Среднедневная заработная плата, руб., у

1

75

133

2

78

125

3

81

129

4

93

153

5

86

140

6

77

135

7

83

141

8

94

152

9

88

133

10

99

156

11

80

124

12

112

156

Номер региона

Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., x

Среднедневная заработная плата, руб., y

1

78

133

2

94

139

3

85

141

4

73

127

5

91

154

6

88

142

7

73

122

8

82

135

9

99

142

10

113

168

11

69

124

12

83

130

D.2. Множественная регрессия и корреляция

 

Пример. По 20  предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от ввода в

действие новых основных фондов x1 (\% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x2 (\%).

 

 

 

 

 

 

 

Номер

y

 

Х2

Номер

y

x1

Х2

предприятия

предприятия

1

7,0

3,9

10,0

11

9,0

6,0

21,0

2

7,0

3,9

14,0

12

11,0

6,4

22,0

3

7,0

3,7

15,0

13

9,0

6,8

22,0

4

7,0

4,0

16,0

14

11,0

7,2

25,0

5

7,0

3,8

17,0

15

12,0

8,0

28,0

6

7,0

4,8

19,0

16

12,0

8,2

29,0

7

8,0

5,4

19,0

17

12,0

8,1

30,0

8

8,0

4,4

20,0

18

12,0

8,5

31,0

9

8,0

5,3

20,0

19

14,0

9,6

32,0

10

10,0

6,8

20,0

20

14,0

9,0

36,0

Требуется:

Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.

Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.

Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

4.         С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую

надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации Rx1x2.

 

С   помощью   частных    F-критериев   Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии

фактора x1 после x2 и фактора x2 после x1.

Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.

 

Решение

Для    удобства    проведения   расчетов    поместим результаты промежуточных расчетов в таблицу:

 

У

x1

x2

7x1

7x2

x1 x2

2 x1

2 x2

2

У

1

2

3

4

5

6

7

8

9