Имя материала: Экономика и социология труда

Автор: Борис Михайлович Генкин

9.3. методы установления нормативных зависимостей

Установление зависимости величины необходимых затрат труда от влияющих на них факторов при оптимальных вариантах технологического и трудового процессов является основным в разработке нормативов. Для установления таких зависимостей требуется:

определить состав факторов-условий и факторов-аргументов. Величины факторов-условий при выводе нормативных зависимостей остаются неизменными. Для факторов-аргументов1 выбираются значения, при которых будут устанавливаться соответствующие им нормативные затраты труда;

выполнить расчеты или исследования по определению затрат труда при выбранных значениях факторов;

на основе полученных данных установить соотношение (как правило, в виде эмпирической формулы) между факторами и величинами нормативных затрат труда.

При выборе факторов необходимо прежде всего исходить из физической сущности анализируемого производственного процесса. Например, нормативы основного времени обработки деталей на токарных станках устанавливаются в зависимости от параметров режима резания, диаметра и длины обрабатываемых поверхностей. Факторы предварительно выбираются исходя из сущности нормируемых работ и опыта разработчиков нормативов, а затем уточняются на основе статистических критериев, характеризующих обоснованность полученных формул.

Нормативные зависимости чаще всего являются многофакторными. Их установление возможно на основе двух подходов. Первый (обычно применяется на практике) состоит в том, что каждый фактор исследуется изолированно при постоянном уровне остальных. Например, если исследуется влияние диаметра и длины обрабатываемой детали, то вначале устанавливается время обработки в зависимости от изменения длины при постоянном (обычно среднем) значении диаметра, а затем варьируется диаметр при постоянной длине. Иначе говоря, при таком подходе многофакторная зависимость устанавливается на основе совокупности однофакторных зависимостей. Второй подход заключается в том, что все факторы варьируют одновременно, каждый на своем уровне. Основой такого анализа является теория планирования эксперимента.

 

' В дальнейшем речь идет только о факторах-аргументах. Поэтому для краткости будем называть их просто факторами.

 

Сущность планирования многофакторного эксперимента рассмотрим на следующем примере. Допустим, на время выполнения элемента операции влияют два фактора: диаметр D и длина L обрабатываемой поверхности. По каждому фактору установлены диапазоны возможных значений — минимальные и максимальные величины D и L. Если в каждом опыте факторы будут фиксироваться только на двух крайних уровнях, то план эксперимента по установлению двухфакторной зависимости будет иметь следующий вид:

 

Номер

Уровни факторов

опыта

 

Хг

1

-

 

2

 

 

3

-

 

4

+

+

В этой таблице л соответствует значениям диаметра, а л; длины. Знак «—» означает, что данный фактор принимает в опыте минимальное значение, а знак «+» — максимальное. Например, в первом опыте значения диаметра и длины минимальны, а во втором — диаметр принимает максимальное значение, а длина — минимальное. Приведенные четыре опыта исчерпывают все возможные комбинации значений двух факторов, каждый из которых варьирует на двух уровнях. Рассмотренная таблица представляет план полного факторного эксперимента типа 22. Для трех факторов аналогичная таблица имеет следующий

вид:

 

 

Номер

 

Х2

 

опыта

 

 

1

2

+

-

3

-

+

-

4

+

+

-

5

-

+

6

+

-

+

7

-

+

+

8

+

4-

+

Эта таблица является планом полного факторного эксперимента типа 2 Отметим, что план для трех факторов включает два плана для двух факторов, причем в первом из них (первые четыре строки последней таблицы) третий фактор принимает минимальные значения, а во втором — максимальные.

Аналогично составляются планы для четырех и более факторов. Общее количество возможных опытов при п факторах составляет 2". В теории планирования эксперимента разработаны приемы, позволяющие существенно уменьшить количество опытов по сравнению с их числом в полном факторном эксперименте.

Иногда требуется учитывать не только крайние, но и промежуточные значения факторов. Однако во всех случаях проведение многофакторного эксперимента (т. е. одновременного варьирования всех факторов) обеспечивает получение более достоверных результатов при меньшем числе опытов по сравнению с традиционным однофакторным экспериментом, при котором факторы варьируют последовательно.

Повышение точности и уменьшение числа опытов при многофакторном эксперименте достигаются за счет того, что каждый такой эксперимент можно условно рассматривать как п однофак-торных. Важным преимуществом многофакторного эксперимента является также возможность учета взаимодействия факторов при установлении нормативной функции.

После составления плана эксперимента приступают к его реализации, т. е. к определению значений нормативной функции при выбранных значениях факторов. Это может быть осуществлено либо в результате анализа производственного процесса методами хронометража и фотографии рабочего времени с использованием соответствующих технических средств, либо с помощью нормативов, имеющих большую степень дифференциации элементов трудового процесса, чем разрабатываемые.

На основе полученной информации устанавливаются параметры нормативной функции. В практике нормирования труда чаще всего используются линейные и степенные зависимости:

У = Ь0+^Ь,х,- (9.3.1)

 

jM\%+'|$h (ад

где       — параметры эмпирических формул (коэффициенты

регрессии).

Для установления коэффициентов регрессии при однофактор-ной или двухфакторной линейной зависимости обычно используется графоаналитический метод. Его сущность рассмотрим с помощью рис. 9.3.1.

Нормативная линия строится таким образом, чтобы алгебраическая сумма отклонений фактических значений времени выполнения элемента трудового процесса от нормативной линии, измеренных по оси ординат, была равна нулю. Для определения координат точек, через которые проводится нормативная линия, рассчитываются среднеарифметические значения фактора х и времени выполнения элемента трудового процесса у:

 

т т

Чтобы получить координаты других точек, значения фактора делят на две группы. В первую включаются значения х„ меньшие х, во вторую — большие х. Таким же образом делятся на две гругты значения времени выполнения элемента трудового процесса.

Для каждой ірутгпьі находятся среднеарифметические значе-шшх' пх" соответствуюр^ше^їормативная линияпрово-дится через точки с координатами (х у'), (х", у"). Тангенс утла наклона нормативной линии к оси абсцисс а, равный коэффициенту b при переменной х, рассчитывается по формуле:

Отрезок оси ординат от ее начала до точки пересечения с нормативной линией равен параметру Ьі, в уравнении нормативной линии. Если масштабы шкал неодинаковы, величины b необходимо скорректировать на коэффициент, учитывающий соотношение масштабов. Таким образом, зависимость между фактором и временем выполнения трудового процесса устанавливается из графика нормативной линии.

При нелинейном характере зависимости времени от фактора построение нормативной линии может осуществляться в системе координат с логарифмическими шкалами.

Достоинствами графоаналитического метода являются его наглядность и простота. Однако этот метод не учитывает взаимосвязь факторов, влияющих на необходимые затраты труда, и в целом не обеспечивает достаточно строгого обоснования нормативной зависимости.

Для установления параметров многофакторной зависимости целесообразно применить корреляционно-регрессионный анализ. Методика его проведения подробно изложена в руководствах по математической статистике. Поэтому мы ограничимся только общей схемой расчетов.

где сг — общая дисперсия результатов наблюдений; — остаточная дисперсия результатов наблюдений.

При отборе факторов, влияющих на необходимые затраты труда, прежде всего должны быть исключены те, которые связаны между собой зависимостью, близкой к функциональной. Наличие такой зависимости определяется по величине парных коэффициентов корреляции Ту, измеряющих тесноту связи между каждой парой факторов х, и Х/. Окончательный отбор существенно влияющих факторов производится в процессе построения различных вариантов уравнения регрессии.

Коэффициенты регрессии определяются в результате решения системы линейных уравнений, составленной на основе метода наименьших квадратов. Его сущность заключается в нахождении таких коэффициентов регрессии, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений времени выполнения элемента трудового процесса от расчетных, получаемых при подстановке в искомое уравнение регрессии, была бы минимальной.

Оценка адекватности уравнения регрессии осуществляется с помощью критерия Фишера;

 

Расчетное значение критерия Фишера сравнивается с табличным. Если расчетное значение не меньше табличного, то уравнение регрессии считается адекватным, т. е. достаточно точно выражающим зависимость времени выполнения элементов трудового процесса от влияющих факторов. В противном случае необходимо изменить вид нормативной функции.

Оценка существенности влияния качественных факторов производится с помощью дисперсионного анализа. Цель анализа состоит прежде всего в проверке однородности результатов эксперимента на основе сравнения групповой и общей дисперсий по критерию Бартлета. Если анализируемая совокупность однородна, то затем по критерию Фишера устанавливается существенность влияния качественных факторов на величину нормативных затрат труда.

Оценка существенности влияния количественных факторов включает определение:-критерия для коэффициентов регрессии, коэффициента множественной корреляции, остаточной дисперсии, средней относительной ошибки аппроксимации. Эти характеристики устанавливаются для различных видов зависимостей и разного состава факторов, что позволяет на основе статистических критериев выбрать наиболее обоснованную нормативную зависимость.

После выбора этой зависимости рассчитываются доверительные интервалы для коэффициентов регрессии и значений нормативной функции. Установление нормативных зависимостей с помощью корреляционно-регрессионного анализа, как правило, следует выполнять на компьютере по стандартным программам. В результате расчетов выдается вся информация, необходимая для обоснованного выбора нормативных зависимостей, которые могут быть представлены в виде формул или таблиц нормативов.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 |