Имя материала: Экономика отрасли

Автор: Басовский Л.Б.

4.3.    монополистическая конкуренция в пространстве: модель линейного города

Модели монополистической конкуренции в пространстве. Известны две простейшие модели экономической конкуренции в пространстве. Это модель дифференциации по линии — модель линейного городаимодетьдифффенциациипо окружности — модель города на окружности

Основные допущения модели линейного города. Модель линейного города была предложена Г. Хотеллингом Прообразом модели линейного города стал американский город, в котором все магазины были размещены вдоль его главной улицы, население так же размещено вдоль этой улицы Модель линейного города Хотеллин-га представлена на рис. 4.2.

Издержки на производство и реализацию товара во внимание не принимаются — они равны нулю. Единица товара потребляется в единицу времени на каждой единице протяженности линии, поэтому спрос неэластичен. Все возможные предпочтения потребителей в отношении поставщиков сводятся к минимизации транспортных расходов.

Магазин В может установить цену больше, чем магазин А, но его цена не может превышать цену магазина А больше, чем на сумму транспортных расходов по доставке товара из магазина А в магазин В.

Границей зон обслуживания рынка каждым из двух магазинов будет точка безразличия К (рис. 4.2). Покупателям, гфожтгвающим слева от точки К, выгоднее совершать покупки в магазине А; покупателям, проживающим справа от точки К, выгоднее совершать покупки в магазине В. Распределение покупателей между магазинами с учетом транспортных расходов определяется равенством:

PA+tx=pB+ty, (4.5)

где рА — цена товара в магазине А; рБ — цена товара в магазине В; t — расходы покупателя на доставку товара на единицу пути; х и у — расстояния от точки безразличия до магазинов Ал В, соответственно. Расстояния вдоль улицы связаны равенством:

a+x+y + b=l, (4.6)

4h-+^} Ч

где алЬ — расстояния от магазинов А и В до ближайшего конца улицы; / — общая длина улицы Анализ модели линейного города. Из уравнений (4.5) и (4.6) получим выражения, определяющие расстояния от точки безразличия до магазинов Ал В. Они будут иметь вид:

/_й_£+£±_£* (4.7)

 

а       А       х       К       у       В Ь

            >          •           >          •           •           Щ •

Рис. 4.2. Модель линейного города Хотеллинга: А и В — точки расположения магазинов; К — точка безразличия; а, х,у,Ь — расстояния

 

Тогда прибыли магазинов А и В в единицу времени при отсутствии издержек на производство и реализацию продукции будут равны:

UA = pAqA = pA(a+x) = ^(l + a-b)pA-^ + ^-nB = PBqB=PB(b + y)=l-(l-a + b)pA-^ + ^..

 

 

(4.8)

где qA — количество товара, покупаемого в магазине A; qB — количество товара, покупаемого в магазине В. Магазины устанавливают свою цену так, чтобы их прибыль была максимальной. Дифференцируем функции прибыли (4.8) по ценам и приравняем производные к нулю:

 

Ьр л    2          t 2t

(4.9)

™£ = I(/-fl + u)-£2. + £4. = 0.

дрв    2           t 2t

Из решения системы уравнений (4.9), а также используя уравнения (4.8), определяем цены и объемы продаж, обеспечивающие максимизацию прибыли каждого из двух магазинов:

о а-Ь

(4.10)

b — a.

 

1 a-b qA=a+x = -(i + —^-);

1          h    „ <4Л1>

-           1 b-a

qB=b+y=-(i+—).

 

Принцип минимальной дифференциации. Модель линейного города Хотеллинга представляет собой игровую модель, в которой на первой стадии игры каждый игрок — владелец магазина — выбирает свое местоположение на линии улицы, а на второй стадии — цену. Главную роль в этой модели играют транспортные расходы

 

ее

покупателей. Они наделяют конкурентов определенной монопольной властью в отношении ближайших покупателей.

Следствием модели линейного города Хотеллинга является так называемый принцип минимальной дифференциации. Рынок Хотеллинга ограничен, на нем есть место только для двух продавцов. Если они расположились сначала в точках А и В, то у них появляется стимул к смещению в центр рынка — к точке безразличия К Двигаясь по направлению к центру, каждый присоединяет к своей клиентуре покупателей конкурента, принадлежащих к отрезкам улицы х и соответственно у, не теряя при этом своих покупателей на противолежащих сегментах а и Ь. В конечном итоге оба продавца окажутся в центре, они будут минимально пространственно дифференцированы.

Этот эффект минимальной дифференциации противоположен эффекту избьпочного разнообразия в модели монополистической конкуренции, когда рынок достаточно велик Эффект избьпочного разнообразия можно наблюдать в модели города на окружности.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 |