Имя материала: Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности

Автор: Лысенко Д.В.

10.3. методы оценки эффективности капитальных вложений (инвестиций)

Комплексный анализ эффективности инвестиций подразумевает выбор наилучшего из альтернативных инвестиционных проектов, обеспечивающего в будущем получение прибыли. Методы оценки эффективности инвестиций подразделяют в зависимости от учета фактора времени. Методы, не учитывающие фактор времени, — это простейшие оценки, которые могут использоваться на предварительных этапах подготовки инвестиционных решений. Примерами таких методов могут служить метод окупаемости, метод срока окупаємося и. метод учетной нормы прибыли.

Метод окупаемости заключается в определении чистой отдачи — превышение суммы поступлений денежных средств, полученных от реализации проекта, над платежами по нему за время осуществления проекта. Предпочтение может быть отдано проекту, который обеспечивает большую чистую отдачу по отношению к сумме инвестиций.

Метод срока окупаемости заключается в определении срока, в течение которого сумма поступлений денежных средств, получаемых от реализации проекта, превысит сумму инвестиций. Предпочтение может быть отдано проекту с наименьшим сроком окупаемости как наименее рискованному.

Этот метод является наиболее простым и потому наиболее распространенным (табл. 10.1).

В 1 -й и 2-й проекты на начальном этапе инвестировалось по 750 руб. Инвестиции быстрее окупаются во 2-м проекте, т.е. за три года, а в 1-м проекте только на четвертый. Исходя из фактора окупаемости — 1-й проект более выгоден, чем 2-й.

Если доходы от проекта распределяются равномерно по годам (2-й проект), то срок окупаемости инвестиций определяется делением суммы инвестиционных затрат на величину годового дохода: /=750/250 = Згода.

При неравномерном поступлении доходов (1-й проект) срок окупаемости определяют прямым подсчетом числа лет, в течение которых доходы возместят инвестиционные затраты в проект, т.е. доходы сравняются с расходами.

Метод учетной нормы прибыли состоит в оценке прибыли, которая будет получена за период реализации проекта. Предпочтение отдается проекту, который обеспечивает больший уровень рентабельности капиталовложений, определяемый как отношение ожидаемой прибыли к сумме капиталовложений.

IR = Ожидаемая сумма прибыли / Сумма инвестиций. IR = 900/750 ■ 100\% = 120\%; IR = 1000/750 ■ 100\% = 133\%.

Таким образом, необходимо вложить средства во 2-й проект.

Концепция неравноценности денежных потоков, относящихся к различным моментам времени, и связанные с ней методы исчисления характеристик денежных потоков служат основой современных методов анализа эффективности долгосрочных инвестиций, к которым относятся следующие методы;

компаундирования;

дисконтирования денежных поступлений;

чистой текущей стоимости проекта;

внутренней нормы доходности;

индекса рентабельности.

При использовании этих методов делаются следующие допущения:

потоки денежных средств на конец (начало) каждого года реализации проекта известны;

определена оценка, выраженная в виде процентной ставки (нормы дисконта), в соответствии с которой средства могут быть вложены в данный проект; в качестве такой оценки наиболее часто используют:

а) существующие процентные ставки по долгосрочным кредитам;

б)       норму будущей прибыли на вложенные средства;

в)       стоимость капитала предприятия.

Сущность метода компаундирования состоит в определении суммы денег, которую будет иметь инвестор в конце операции. Этот метод подразумевает исследование денежного потока от настоящего к будущему. Заданными величинами здесь являются исходная сумма инвестиций, срок и процентная ставка доходности, а искомой величиной — сумма средств, которая будет получена после завершения операции.

Так, доходность на вложенные средства в банк — 1000 тыс. руб., по ставке 20\% годовых рассчитывается с использованием формулы сложных процентов, следующим образом:

й год: 1000(1 + 20\%)= 1000- 1,2 = 1200 тыс. руб.;

й год: 1200 (I + 20\%) = 1200 - 1,2 = 1440 тыс. руб. и тд.; т.е. 1000 - 1,2 - 1,2 = 1000 - 1,22 = 1440 тыс. руб.

Для определения стоимости, которую будут иметь инвестиции через несколько лет, при использовании сложных процентов применяют следующую формулу:

FV= PV( +г)",

где FV —     будущая стоимость инвестиций через п лет;

PV — первоначальная сумма инвестиций;

г —    ставка процентов в виде десятичной дроби;

п —   число лет в расчетном периоде.

При начислении процентов по простой ставке используется формула:

FV=PV( + rn) = 1000(1 +0,2-2)= 1400 тыс. руб.

При начислении процентов несколько раз в году по сложной ставке будущую стоимость вклада определяют по формуле:

FV= PV( +r/mym,

іде ія — число периодов начисления процентов в году.

Предположим, по вышеприведенному примеру проценты начисляются ежеквартально (т = 4, и = 2), тогда через 2 года стоимость вклада составит:

FV= 1000(1 +0,2/4)"= 1000- 1,4774= 1477,5 тыс. руб.

Метод дисконтирования денежных поступлений — исследование денежного потока наоборот, т.е. от будущего к текущему моменту времени — позволяет привести будущие денежные поступления к сегодняшним условиям. Для этого используется следующая формула:

FV 1 (l+/f (1+/02 где   — коэффициент дисконтирования.

Если начисление процентов осуществляется т раз в году, то для

расчета текущей стоимости будущих доходов используется формула:

FV 1

РУ=   Ц       =FV-

(1+r/m)™" (1+r/m)™"'

Другими словами, дисконтирование используется для определения суммы инвестиций, которые необходимо вложить сейчас, чтобы довести их стоимость до требуемой величины при заданной ставке процента.

Для того чтобы через три года стоимость инвестиций составила 1728 тыс. руб. при ставке 20\%, необходимо вложить следующую сумму:

PV= 1728 1/123 = 1728-0,5787= 1000 тыс. руб.

Дисконтирование денежных потоков положено в основу методов определения чистой (приведенной) текущей стоимости проектов, уровня их рентабельности, внутренней нормы доходности и дюрации инвестиций.

Чистая текущая стоимость

Основной принцип метода чистой текущей стоимости (net present value — NPV) заключается в том, чтобы найти соотношение между инвестициями и будущими доходами, выраженное в скорректированной во времени, как правило, приведенной к началу реализации проекта денежной величине. При заданной норме дисконта можно определить текущую стоимость всех оттоков и притоков денежных средств в течение жизненного цикла проекта, а также сопоставить их друг с другом. Результатом сопоставления будет положительная или отрицательная величина — чистый приток или чистый отток денежных средств, который показывает экономический результат реализации проекта.

Если С/ — сумма первоначальных инвестиций (summer initial investment), т.е. сумма инвестиций на начало проекта, PV— текущая стоимость денежного потока на протяжении жизненного цикла проекта, то чистая текущая стоимость проекта определяется формулой:

NPV=Cl + PV.

Здесь величина С/ имеет отрицательный знак: С/ < 0. С учетом приведения стоимости к началу реализации проекта чистая текущая стоимость равна:

AW==CY + їІ+„(/>Д.) = С1+ £,+„[Я/(1 + г)'1,

где к{ — коэффициент дисконтирования; г — норма дисконта; п — срок проекта в годах; Р{ — денежный поток в /-м году; Е1+я — значок суммирования по годам проекта до я-го.

Величина PV— текущая стоимость денежного потока на протяжении жизненного цикла проекта определятся формулой;

«,-^'А,"Е"*1''(|+,Л

Величина коэффициента дисконтирования определяется формулой:

КГ 1/(1 + гУ.

Если чистая текущая стоимость проекта в денежном выражении положительна, то это означает, что в течение своей жизни проект возместит первоначальные затраты С/, обеспечит получение прибыли согласно заданной норме, равной ставке дисконтирования г, а также получение некоторой дополнительной прибыли, равной NPV.

Отрицательная величина ЛТ^ показывает, что заданная норма прибыли, равная ставке дисконтирования, не обеспечивается и проект является убыточным. При NPV— 0 проект только окупает произведенные затраты, но не приносит дополнительного дохода. Результат оценки: если NPV> 0, то проект может быть принят к рассмотрению.

После определения показателя NPVосуществляют анализ его чувствительности к изменению возможных условий. В простейшем случае анализ сводится к исследованию изменений величины NPV в зависимости от различных значений параметров.

Наряду с нормой дисконта на величину Л^Я^существенное влияние оказывает структура денежного потока. Чем больше притоки денежных средств в первые годы экономической жизни проекта, тем больше конечная величина NPVw, соответственно, тем скорее произойдет возмещение произведенных затрат.

Анализ эффективности инвестиций предполагает рассмотрение нескольких проектов с целью отбора наилучших или просто приемлемых в конкретной ситуации вариантов. При анализе проектов с различными исходными характеристиками — первоначальными инвестициями, сроками экономической жизни и другими — не ограничиваются использованием абсолютных критериев, таких, как NPV. Используются и относительные показатели; индекс рентабельности и внутренняя норма доходности.

Предположим, предприятие рассматривает вопрос о целесообразности вложения 4000 тыс. руб. в проект, который в первый год может дать прибыль 2000 тыс. руб., во второй год — 1500, в третий — 1000 тыс. руб. При альтернативном вложении капитала ежегодный доход составит 10\%. Стоит ли вкладывать средства в этот проект? Чтобы ответить на этот вопрос, рассчитаем NPVc помощью дисконтирования денежных поступлений.

Сначала определим текущую стоимость 1 руб. приг= 10\%.

(1 +/-)"— 1-й год 0.909; 2-й год 0.826; 3-й год 0.751.

Затем рассчитаем текущую стоимость доходов (табл. 10.2).

Чистая текущая стоимость денежных поступлений составит

NPV= 4000 - 3 80S = -192.

В нашем примере доходность отрицательная. Проект невыгоден, так как при вложении в банк мы получим больше средств. Индекс рентабельности и внутренняя норма доходности Индекс рентабельности (benefit — cost ratio, profitability index — PI) показывает, сколько денежных единиц текущей стоимости будущего денежного потока приходится на одну денежную единицу инвестиций. Для расчета показателя используется формула:

PI = PV/CI,

где С/— первоначальные затраты на проект;

PV— текущая стоимость денежного потока на протяжении жизненного цикла проекта.

Если величина показателя PI > I, то текущая стоимость денежного потока проекта превышает первоначальные инвестиции, обеспечивая тем самым наличие положительной величины NPV. Если при этом норма рентабельности превышает заданную, то можно рассматривать вопрос о принятии проекта.

При Pl= 1 величина NPV= О, т.е. инвестиции не приносят дохода. В случае если Я/ < 1, проект не обеспечивает заданного уровня рентабельности, и его следует отклонить.

В условиях ограниченного инвестиционного фонда наиболее эффективным является такой портфель проектов, который обеспечивает наибольшую отдачу вложенных средств и максимальную NPV.

Оптимальный портфель инвестиций в подобных условиях можно получить путем последовательного включения проектов в порядке убывания индексов рентабельности и проверки соблюдения ограничений.

Индекс рентабельности не всегда обеспечивает однозначную оценку эффективности инвестиций, и проект с наиболее высоким PI может не соответствовать проекту с наиболее высокой NPV. В частности, применение индекса рентабельности может привести к ошибочным результатам при оценке взаимоисключающих проектов. Одни проекты могут иметь высокий индекс рентабельности, но низкую чистую текущую стоимость, другие, наоборот,— низкий индекс рентабельности, но высокую чистую текущую стоимость.

Внутренняя норма доходности (internal rate of return — IRR) является широко используемым показателем эффективности инвестиций. Под внутренней нормой доходности понимают ставку дисконтирования, при которой чистая текущая стоимость инвестиционного проекта равна нулю.

Очевидно, что при NPV, равной нулю, PVпроекта по абсолютной величине равна первоначальным инвестициям С/, т.е. инвестиции окупаются. Таким образом, чем выше величина IRR, тем больше эффективность инвестиций. На практике величина IRR сравнивается с заданной нормой дисконта г. Если [RR > г, проект обеспечивает положительную NPVw доход, равный (IRR — г). Если IRR < г, затраты превышают доходы и проект будет убыточным. При выполнении анализа руководствуются правилом: если IRR > г, то проект может рассматриваться, в противном случае его следует отклонить. Внугренняя норма доходности определяется решением уравнения:

NPV= CI + Е,=№,[/У( 1 + IRR)1] = 0.

где JRR — внутренняя норма доходности; п —срок проекта (лет); Я. —денежный поток в/'-м году; Z/=e|+ —значок суммирования с пределами суммирования.

Для нахождения IRR можно использовать финансовые функции программы калькуляции электронной таблицы Exel или финансового калькулятора или его уровень определяется методом последовательной итерации: рассчитывают NPVnpn различных уровнях дисконтной станки (г) до того значения, пока величина NPVne станет отрицательной. После этого значение IRR находят по следующей формуле:

NPV

 

Должно соблюдаться неравенство:

Ra < IRR < r„, a NPVa > 0 > NPVb.

Например, найдем /ЯЛ для проекта стоимостью 5 млн руб., который будет приносить доход в течение четырех лет по 2 млн руб. ежегодно.

Возьмем произвольно два значения ставки дисконтирования (г= 20\% и г= 25\%) и рассчитаем текущую стоимость доходов, а также чистый приведенный эффект по каждому варианту (табл. 10.3).

На основании полученных данных найдем значение IRR для данного проекта по вышеприведенной формуле:

Шг=20+(25-20)     —      =21,945\%.

176-(-276)

Относительный показатель IRR, рассчитываемый в процентах, сопоставим с другими относительными показателями. Например, эффективность проекта с IRR, равной 30\%, достаточна в случае, если для его реализации необходимо использовать кредит в банке стоимостью 10\% годовых.

Показатель внутренней нормы доходности характеризует приблизительную величину «предела безопасности» проекта. Если предположить, что в предыдущем случае при оценке денежного потока возможна ошибка и IRR проекта окажется равной 20\% при прежней процентной ставке за кредит 10\%, проект все равно обеспечит получение дохода. В случае повышения стоимости займа до 20\% при /RR, равной 20\%, проект вообще окажется на «пределе безопасности». Возможно, такой проект следует отвергнуть и далее анализ не проводить.

При произвольном чередовании притоков и оттоков денежных средств в случае одного проекта могут существовать несколько значений [RR. Поэтому принимать однозначное решение на основе показателя IRR нельзя.

Если имеется несколько альтернативных проектов с одинаковыми значениями NPV, IRR, то при выборе окончательного варианта инвестирования учитывается длительность инвестиций (duration).

Дюрация — это средневзвешенный срок жизненного цикла инвестиционного проекта или эффективное время его действия. Дюрация позволяет привести к единому стандарту самые разнообразные по своим характеристикам проекты (по срокам, количеству платежей в периоде, методам расчета причитающегося процента). В результате менеджеры получают сведения о том, как долго окупаются для компании инвестиции доходами, приведенными к текущей дате.

Ключевым моментом этой методики является не то, как долго каждый инвестиционный проект будет приносить доход, но прежде всего то, когда он будет приносить доход и сколько поступлений дохода будет каждый месяц, квартал или год на протяжении всего срока его действия.

Для расчета дюрации (D) используется следующая формула:

 

где PVt — текущая стоимость доходов за п периодов до окончания срока действия проекта; t — периоды поступления доходов.

Предположим, два инвестиционных проекта одинаковой стоимости по 10 млн руб., рассчитанные на 3 года, приносят одинаковый текущий доход при ставке дисконта 12\% годовых.

Первый проект имеет единственный денежный поток в конце третьего года в размере 16,86 млн руб., текущая стоимость которого будет равна:

Як-(1)=^=12млнруб.

Второй проект приносит денежный доход ежегодно по 5 млн руб. и имеет такую текущую стоимость:

PK(2)=Ti^+riV+ri?=4'465+3'986+3'559=I2 млн руб'

Однако дюрация для первого проекта будет составлять три года, а для второго — 1,93 года.

312

WI)=-^-=3 года.

1-4,465+2-3,986+33,559 ...

(Э(2)=—       —      =1,93 года.

Следовательно, предпочтение необходимо отдать второму проекту.

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 |