Имя материала: Анализ хозяйственной деятельности предприятия

Автор: Савицкая Г. В.

7.4. методика оценки и практического применения результатов корреляционного анализа

 

Необходимость оценки уравнения связи. Показатели, которые применяются для оценки уравнения связи. Методика их расчета и интерпретация. Использование уравнения связи для оценки деятельности предприятия, определения влияния факторов на прирост результативного показателя, подсчета резервов и планирования его уровня.

Для того чтобы убедиться в надежности уравнения связи и правомерности его использования для практической цели, необходимо дать статистическую оценку надежности показателей связи. Для этого используются критерий Фишера (F-отношение), средняя ошибка аппроксимации (е), коэффициенты множественной корреляции (R) и детерминации (D).

Критерий Фишера рассчитывается следующим образом:

 

где Yхi- индивидуальные значения результативного показателя, рассчитанные по уравнению; Yx - среднее значение результативного показателя, рассчитанное по уравнению; Yi - фактические индивидуальные значения результативного показателя; т - количество параметров в уравнении связи,, учитывая свободный член уравнения; п — количество наблюдений (объем выборки).

Фактическая величина F-отношения сопоставляется с табличной и делается заключение о надежности связи. В нашем примере величина F-отношения на пятом шаге равна 95,67. F-теоретическое рассчитано по таблице значений F. При уровне вероятности Р = 0,05 и количестве степеней свободы (m—  1)/(n - m) = (6 - 1)/(40 - 6) = 5/34 оно будет составлять 2,49. Поскольку Fфакт > Fтабл, от гипотеза об отсутствии связи между рентабельностью и исследуемыми факторами отклоняется.

Для статистической оценки точности уравнения связи используется также средняя ошибка аппроксимации:

Чем меньше теоретическая линия регрессии (рассчитанная по уравнению) отклоняется от фактической (эмпиричной), тем меньше средняя ошибка аппроксимации. В нашем примере она составляет 0,0364, или 3,64 \%. Учитывая, что в экономических расчетах допускается погрешность 5-8 \%, можно сделать вывод, что исследуемое уравнение связи довольно точно описывает изучаемые зависимости.

О полноте связи можно судить также по величине множественных коэффициентов корреляции и детерминации. В нашем примере на последнем шаге R = 0,92, a D = 0,85. Это значит, что вариация рентабельности на 85 \% зависит от изменения исследуемых факторов, а на долю других факторов приходится 15 \% вариации результативного показателя. Значит, в корреляционную модель рентабельности удалось включить наиболее существенные факторы.

Следовательно, данное уравнение можно использовать для практических целей:

а) оценки результатов хозяйственной деятельности;

б) расчета влияния факторов на прирост результативного показателя;

в) подсчета резервов повышения уровня исследуемого показателя;

г) планирования и прогнозирования его величины.

Оценка деятельности предприятия по использованию имеющихся возможностей проводится сравнением фактической величины результативного показателя с теоретической (расчетной), которая определяется на основе уравнения множественной регрессии. В нашем примере (см. табл. 7.5) на предприятии №1 материалоотдача (х1) составляет 2,4 руб., фондоотдача (х2) - 80 коп., производительность труда (х3) - 8 млн руб., продолжительность оборота оборотных средств (х4) - 25 дней, удельный вес продукции высшей категории качества (х5) - 25 \%. Отсюда расчетная величина рентабельности составит:

Она превышает фактическую на 0,36 \%. Это говорит о том, что данное предприятие использует свои возможности несколько хуже, чем в среднем все исследуемые предприятия.

 

Влияние каждого фактора на прирост (отклонение от плана) результативного показателя рассчитывается следующим образом:

В связи с тем что план был недовыполнен по всем факторным показателям (табл. 7.11), уровень рентабельности понизился на 2,09 \%.

Подсчет резервов повышения уровня рентабельности проводится аналогичным способом: резерв прироста каждого факторного показателя умножается на величину соответствующего коэффициента регрессии:

Если предприятие достигнет запланированного уровня факторных показателей (табл. 7.12), то рентабельность повысится на 3,08 \%, в том числе за счет роста материалоотдачи на 1,09 \%, фондо-отдачи - на 0,45 \% и т.д.

Так определяют резервы при условии прямолинейной зависимости, когда она отражается уравнением прямой. При криволинейных зависимостях между исследуемыми показателями, которые описываются уравнением параболы, гиперболы и другими функциями, для определения величины резерва роста (снижения) результативного показателя необходимо в полученное уравнение связи подставить сначала фактический уровень факторного показателя, а затем возможный (прогнозный) и сравнить полученные результаты.

Например, нужно определить резерв увеличения среднечасовой выработки рабочих, если их средний возраст снизится с 45 до 40 лет. Используя уравнение параболы (см. с. 135), сначала рассчитаем среднюю выработку фактическую:

Yф=-2,67 + 4,424 х 4,5 - 0,561 х 4,52 = 5,87 млн руб.,

а затем прогнозируемую:

Yn = -2,67 + 4,424 х 4,0 - 0,561 х 4,02 - 6,05 млн руб.,

Сопоставив полученные величины, узнаем резерв роста среднечасовой выработки:

Результаты многофакторного регрессионного анализа могут быть также использованы для планирования и прогнозирования уровня результативного показателя. С этой целью необходимо в полученное уравнение связи подставить плановый (прогнозный) уровень факторных показателей (табл. 7.12)

 

Таким образом, многофакторный корреляционный анализ имеет важную научную и практическую значимость. Он позволяет изучить закономерности изменения результативного показателя в зависимости от поведения разных факторов, определить их влияние на величину результативного показателя, установить, какие из них являются основными, а какие второстепенными. Этим достигается более объективная оценка деятельности предприятия, более точное и полное определение внутрихозяйственных резервов и планового уровня показателей.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 | 120 | 121 | 122 | 123 | 124 | 125 | 126 | 127 | 128 | 129 | 130 | 131 | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 | 138 | 139 | 140 | 141 | 142 | 143 | 144 | 145 | 146 | 147 | 148 | 149 | 150 | 151 |