Имя материала: Бизнес-планирование и инвестирование

Автор: Головань С. И.

10. учет различных факторов при расчете npv

 

10.1 Учет налогообложения и амортизации

10.2 Учет инфляции

10.3 Сравнение проектов с разными сроками действия

10.4 Нормирование капиталовложений

 

10.1 Учет налогообложения и амортизации

 

Налоги оказывают значительное влияние на денежные потоки, связанные с инвестициями. Существует несколько проявлений влияния налогов на инвестиционные решения:

когда доходы (или снижение издержек) от капитальных вложений увеличивают прибыль;

когда издержки (или снижение доходов) при осуществлении капитальных вложений уменьшают прибыль;

когда прибыль или убытки получены от продажи основных средств;

при амортизации основных средств, занятых в осуществлении инвестиционного проекта;

при наличии специальных налоговых льгот, направленных на стимулирование инвестиций.

 

Первые два проявления налогового эффекта наиболее очевидны. Нереально рассматривать инвестиционные доходы только до налогообложения, так как доходы, которые изменяют отчетную прибыль, могут также изменить сумму налогов. Поэтому результатом любых денежных потоков, которые оказывают влияние на официально объявленную прибыль, станут соответствующие налоговые платежи.

Следует также учитывать, как налоговые платежи распределены во времени. Например, в Российской Федерации большинство фирм уплачивают налоги в виде ежемесячных авансовых платежей. Таким образом, прибыль, которая образуется в текущий момент времени, подвергается налогообложению заранее.

Если инвестиционный проект включает в себя продажу какого-либо имущества, принадлежащего предприятию, то может проявиться еще один налоговый эффект, который должен приниматься во внимание при анализе денежных доходов.

Если цена продажи отличается от балансовой стоимости активов, то возникают прибыли или убытки от реализации основных средств. Доходы от продажи имущества увеличивают прибыль и, соответственно, увеличивают сумму уплачиваемых налогов. Наоборот, убытки уменьшают прибыль и уменьшают налоги.

Хотя инвестиционные затраты осуществляются на начальном этапе инвестиций, бухгалтерский учет предусматривает распределение этих первоначальных затрат в течение всего срока эксплуатации основных средств путем начисления амортизации.

При рассмотрении NPV амортизация сама по себе не имела значения. Первоначальные затраты приходились на "время 0" и при учете их значение не менялось. Однако, так как основные средства амортизируются в течение всей своей жизни, амортизация каждый год отражается в графе издержек в отчете о прибылях и убытках, таким образом уменьшая прибыль, что для денежных потоков является плюсом, ведущим к уменьшению налогов.

 

Пример 1. Предприятие приобрело оборудование за 100 000 д. ед. Срок его полезного использования - 10 лет. Ставка налога на прибыль – 24\%. Используется нелинейный метод начисления амортизации. Уменьшение налоговых платежей в этом случае составит:

 

Годы

Остаточная стоимость основных средств на начало года, д.ед.

Годовая величина амортизации, д.ед.

Остаточная стоимость основных средств на конец года, д.ед.

Уменьшение налоговых платежей, д. ед.

1

100000

20000

80000

4800

2

80000

16000

64000

3840

3

64000

12800

51200

3072

4

51200

10240

40960

2457,6

5

40960

8192

32768

1966,08

6

32768

6553,6

26214,4

1572,86

7

26214,4

5242,88

20971,52

1258,29

8

20971,52

4194,3

16777,22

1006,63

9

16777,22

8388,61

8388,61

2013,27

10

 

8388,61

0

2013,27

 

Иногда правительства предоставляют специальные налоговые льготы , чтобы стимулировать инвестиции в определенные отрасли. В таких случаях начисление амортизации может быть ускорено или фирма может быть освобождена от некоторых налогов в год (или более) покупки основных средств. Разумеется, эти факторы необходимо учитывать при расчете эффективности инвестиционных проектов.

 

10.2 Учет инфляции

 

Инфляция влияет на стоимость денежных потоков, съедая их покупательную стоимость. В рассмотрении дисконтирования уже было отмечено, что рыночные процентные ставки включают в себя "инфляционные ожидания". То есть, инвесторы хотят получить компенсацию за уменьшение покупательной стоимости будущих денежных потоков из-за инфляции и поэтому требуют соответствующего увеличения процентных ставок. Аналогично инфляция часто учитывается в норме дисконта (r), которая используется при оценке проектов.

Норма дисконта (прибыли), включающая в себя инфляцию, называется номинальной ставкой.

И наоборот, реальная ставка не включает в себя инфляцию.

Следует учитывать, что неправильно просто прибавлять реальную ставку () к ставке (уровню) инфляции. Инфляция оказывает действие множителя; то есть, денежные потоки должны каждый год умножаться на () (где i – ставка инфляции), чтобы покупательная способность осталась на одном уровне.

 

Можно выразить связь между  и  двумя способами:

 

(10.1)

 

(10.2)

 

 

Пример 2. Фирма предполагает, что инфляция составит 6\%. Рассчитайте требуемую номинальную процентную ставку для инвестиционного проекта, которая бы компенсировала инфляцию и обеспечила прибыль в размере 8\%.

 

 или 14,48\%.

 

Рассчитывая денежные потоки при анализе NPV важно видеть различия между  и . Обе ставки и денежные потоки должны соответствовать друг другу. Так, если  используется как норма дисконта, то инфляция увеличит номинальный объем денежных потоков за срок работы капитальных вложений. С другой стороны, если предполагается, что денежные потоки останутся постоянными в течение срока работы активов, то надо использовать . Очень распространена ошибка, когда используются несовместимые комбинации r и денежных потоков, что приводит к неверной оценке NPV.

Таким образом существует 2 способа оценки NPV: по номинальной и реальной ставкам. У каждого из способов есть свои достоинства и недостатки.

Преимущество использования  вместе с денежными потоками учитывающими инфляцию, определяется тем, что не все издержки и доходы характеризуются одинаковым уровнем инфляции. К примеру, можно ожидать общий уровень инфляции – 6\%, а в то же время инфляция издержек на труд может составить 8\%. Учитывая уровень инфляции для каждого денежного потока в отдельности, мы можем узнать их реальный объем. Таким образом, если доступна информация для этого способа, то использование номинальных r и денежных потоков дает лучшее представление о реальной стоимости будущих денежных потоков.

Между тем, часто трудно предсказать отдельные индексы цен для каждого вида издержек и доходов, поэтому в качестве замены часто используется общий уровень инфляции. Его применение предполагает, что все денежные потоки инфлируют по одной и той же ставке, и поэтому преимущество применения номинальных r и денежных потоков исчезает.

Применение обоих способов при расчете NPV должно давать одинаковый результат.

 

Пример 3. Для компании "А"  при ожидаемой ставке инфляции – 8\%. Используя метод NPV, проведите 2-мя способами анализ этого проекта:

- первоначальные затраты – 50 000$;

- длительность проекта – 4 года (остаточная стоимость активов = 0);

- ожидаемая ежегодная прибыль после уплаты налогов – 30 000$.

 

1) использование  и номинальных денежных потоков:

а) денежные потоки с учетом инфляции:

1

2

3

4

30000

30000

30000

30000

1,08

(1,08^2)1,1664

1,259712

1,360489

32400

34992

37791,36

40814,67

 

б) NPV : 42853

0

1

2

3

4

-50000

32400

34992

37791,36

40814,67

1

1,2

1,44

1,728

2,0736

-50000

27000

24300

21870

19683

 

2) Использование  и реальных денежных потоков:

а)

б) NPV : 42855,2

0

1

2

3

4

-50000

30000

30000

30000

30000

1

0,900009

0,810016

0,729022

0,656126

-50000

27000,27

24300,49

21870,66

19683,79

 

 

Итак, если в расчете NPV учитывается инфляция, главное чтобы нормы дисконта и денежные потоки от капитальных вложений соответствовали бы друг другу. То есть, за основу берутся номинальные денежные потоки, то дисконтировать их нужно по . Аналогично для дисконтирования реальных поступлений от инвестиций необходимо применять .

 

10.3 Сравнение проектов с разными сроками действия

 

Если каждый из проектов по своему хорош, выбор между ними становится затруднительным, особенно в случае, когда сроки, на которые они рассчитаны, неодинаковы. Неуместно просто сравнивать NPV разных проектов, так как нереально сопоставить, например, 5-летний проект с 10-летним. Краткосрочные проекты могут требовать частой замены, а с другой стороны могут освободить средства для инвестиций в другом месте. Однако необходимо как-то приводить проекты к "общему знаменателю", чтобы сравнивать их.

 

Существует 3 способа сделать это:

1) найти наименьшее общее кратное сроков проектов и предположить, что более краткосрочный проект самовозобновляется после своего завершения (то есть, сравнивать 2 пятилетных проекта с одним десятилетним);

2) применить "эквивалентные годовые денежные потоки";

3) предположить, что долгосрочный проект продается в тот момент, когда заканчивается кратскосрочный и взять его конечную стоимость для расчета NPV.

 

Пример 4. Компания "Б" желает сравнить 2 проекта, используя r = 16\%.

Проект №1 – инвестировать 30 000$ сейчас, получать 15 000$ в год в течение 6 лет.

Проект №2 – инвестировать 20 000$ сейчас, получать 18 000$ в год в течение 3 лет.

 

Рассчитаем NPV проектов:

 

Проект №1 – NPV = 25 271,04 $

0

1

2

3

4

5

6

-30000

15000

15000

15000

15000

15000

15000

1

0,862069

0,743163

0,640658

0,552291

0,476113

0,410442

-30000

12931,03

11147,44

9609,87

8284,37

7141,7

6156,63

 

Проект №2 – NPV = 20 426,01 $

0

1

2

3

-20000

18000

18000

18000

1

0,862069

0,743163

0,640658

-20000

15517,24

13376,93

11531,84

 

Следовательно, по критерию NPV надо принять проект №1. Но:

 

1) предполагаем возобновление проекта №2 – NPV = 33 512,08 $.

 

0

1

2

3

4

5

6

-20000

18000

18000

-2000

18000

18000

18000

1

0,862069

0,743163

0,640658

0,552291

0,476113

0,410442

-20000

15517,24

13376,93

-1281,32

9941,24

8570,03

7387,96

 

NPV двух проектов №2 превышает NPV проекта №1, т.о. принимаем проект №2.

 

2) Используем эквивалентные денежные потоки. Этот метод определяет сумму ренты , которая в течение срока действия дала бы такую же NPV, как и рассматриваемые проекты. Это достигается делением NPV проектов на дисконтный множитель ренты (коэффициент приведения ренты) по такой же норме дисконта и сроку действия инвестиций (Пример 5).

Рента – это поток платежей, все члены которого положительные величины, а временные интервалы между двумя последовательными платежами постоянны.

 

Для приведения будущих рентных платежей к настоящему моменту используют коэффициент приведения ренты:

 

(10.3)

 

Он показывает во сколько раз современная величина ренты больше ее члена.

 

Пример 5. Пусть выплачивается рента в размере 500 руб. в конце года, r = 6\%. Рассчитать современную величину ренты при условии, что рента выплачивается 10 лет.

 

 руб.

 

Табличное значение  = 7,36008705. Во столько раз современная величина ренты больше ее члена (500 руб.).

 

Пример 4 (продолжение).

 

2) Используем эквивалентные денежные потоки.

 

Проект №1

Эквивалентный денежный годовой поток = NPV / (коэффициент приведения ренты по ставке 16\% в течение 6 лет – )

25 271,04 / 3,684735908 = 6 858,30 руб.

 

Проект №2

Эквивалентный денежный годовой поток = NPV / (коэффициент приведения ренты по ставке 16\% в течение 3 лет – )

20 426,01 / 2,245889540 = 9 094,84 руб.

 

Проект №2 предпочтителен, так как он представляет больший эквивалентный денежный поток, чем проект №1.

3) Предположим, что продажная стоимость проекта №1 после 3-х лет эксплуатации составляет 15 000$.

 

Тогда его NPV: 13 298,2 руб.

 

0

1

2

3

-30000

15000

15000

30000

1

0,862069

0,743163

0,640658

-30000

12931,03

11147,44

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |