Имя материала: Исследование систем управления

Автор: А. С. Малин

5.4 методы теоретического исследования

 

¨ восхождение от абстрактного к конкретному

¨ идеализация

¨ формализация

¨ аксиоматический метод

 

Восхождение от абстрактного к конкретному

 

Для того чтобы рассмотреть данный метод исследования, необходимо определиться с некоторыми основными понятиями.

В данном случае термин "абстрактное" употребляется в основном для характеристики человеческого знания. Под абстрактным понимается одностороннее, неполное знание, которое не раскрывает сущности предмета в целом. Объективным содержанием абстрактного являются отдельные стороны, свойства и связи вещей.

Термин "конкретное" используется в двух основных смыслах. Во-первых, под конкретным понимается сама действительность, различные объекты, взятые во всем многообразии их свойств, связей и отношений. Во-вторых, термин "конкретное" употребляется для обозначения многогранного, всестороннего, систематического знания об объекте.

Конкретное знание выступает как противоположность абстрактного знания, т.е. знания бедного по содержанию, одностороннего.

Следует подчеркнуть, что абстрактное и конкретное - это не абсолютные, а относительные характеристики знания. Восхождение от абстрактного к конкретному представляет собой всеобщую форму движения научного знания, закон отражения действительности в мышлении. Согласно этому методу процесс познания как бы разбивается на два относительно самостоятельных этапа.

На первом этапе осуществляется переход от чувственно-конкретного, от конкретного в действительности к его абстрактным определениям. Единый объект расчленяется, описывается при помощи множества понятий и суждений. Он как бы "испаряется", превращаясь в совокупность зафиксированных мышлением абстракций, односторонних определений.

Второй этап процесса познания и есть восхождение от абстрактного  к конкретному. Суть его состоит в движении мысли от абстрактных определений объекта, т.е. от абстрактного в познании, к всестороннему, многогранному в познании. На этом этапе как бы восстанавливается исходная целостность объекта, он воспроизводится во всей своей многогранности, но уже в мышлении.

Оба этапа теснейшим образом взаимосвязаны. Восхождение от абстрактного к конкретному невозможно без предварительного "анатомирования" объекта мыслью, без восхождения от конкретного в действительности к абстрактным его определениям. Причем сам процесс формирования абстракций не есть нечто абсолютно самостоятельное. Он осуществляется и продолжается также в ходе развертывания знаний об объекте в систему, т.е. в процессе собственного восхождения от абстрактного к конкретному. И, с другой стороны сведение конкретного объекта к совокупности абстракций не производится без ясно осознанной цели познания, общей идеи исследования, без представления о том, к чему стремится, восходит мышление. В противном случае будет получена груда ненужных, ничему не служащих абстракций.

Так почему же этот метод называется методом восхождения от абстрактного к конкретному?

Для правильного ответа на этот вопрос нужно иметь в виду, что диалектическое рассмотрение любых сложных явлений требует не только учета различных их сторон, но и выделения главного, ведущего звена.

Форма движения мысли, которую называют восхождением от абстрактного к конкретному, является определяющей, доминирующей по отношению к восхождению от конкретного к абстрактному. Задачи получения абстракций, односторонних определений подчинены общей задаче восхождения к конкретному.

Получение конкретного знания — это цель, которая, как закон, определяет способ действий исследователя.

В этом смысле абстрактное предстает лишь как средство достижения поставленной цели. Восхождение от конкретного к абстрактному обретает смысл лишь в этой своей включенности в общее движение мысли к конкретному. Поэтому рассматриваемый метод и называется именно восхождением от абстрактного к конкретному.

 

Идеализация

 

Для исследования и целей научного познания широко используются та* называемые идеальные объекты, которые не существуют в действительности и вообще практически неосуществимы: точка, линия, абсолютно твердое тело, абсолютно черное тело, безвоздушное пространство и т.д.

Мысленное конструирование объектов такого рода и называется идеализацией.

Процесс конструирования идеального объекта обязательно предполагает абстрагирующую деятельность сознания. Создавая такой идеальный объект, как абсолютно твердое тело, мы абстрагируемся от способности реальных тел деформироваться под воздействием внешних сил, говоря об абсолютно черном теле, мы абстрагируемся от того факта, что все реальные тела в той или иной мере обладают способностью отражать падающий на них свет. В любом случае идеализация включает в себя момент абстрагирования, что позволяет рассматривать идеализацию как вид абстрагирования действительности.

Для формирования идеальных объектов большое значение имеют др гие мыслительные операции. Это связано с тем, что при мысленном коне руировании идеальных объектов мы должны достичь следующих целей:

а) лишить реальные объекты некоторых присущих им свойств;

б) наделить (мысленно) эти объекты определенными нереальным гипотетическими, практически несуществующими свойствами.

Основными способами достижения этих целей можно считать:

многоступенчатое абстрагирование. Этот способ формирования идеальных объектов широко применяется, например, в математике. Так, абстрагируясь от толщины реального объекта, мы получаем представление о плоскости; далее, лишая плоскость одного из измерений, мы получаем лини и наконец, лишая линию единственного ее измерения, получаем точку;

мысленный переход к предельному случаю в развитии какого-либо свойства. Располагая, например, реальные тела в ряд соответственно увеличению твердости, можно мысленно продолжить этот ряд и в конце его представить такое тело, которое не деформируется под действием любых сил. Это и будет "абсолютно твердое тело";

простое абстрагирование, отбрасывание некоторых реальных свойств объектов. Это возможно в том случае, когда подобное отбрасывание реальных свойств вещи выступает как одновременное наделение этой вещи нереальными свойствами.

Перечисленные способы образования идеальных объектов различаются лишь теми сторонами мыслительной деятельности, на которых непосредственно акцентируется внимание исследователя и которые поэтому в каждом отдельном случае представляются главными, ведущими.

Полученные в результате сложной мыслительной деятельности идеальные объекты играют в науке большую роль. Они позволяют значительно упростить сложные системы, благодаря чему возникает возможность применить к ним математические методы исследования, производить вычисления с любой, наперед заданной точностью. С помощью идеализации исключаются те свойства и отношения объектов, которые затемняют сущность изучаемого процесса. Сложный процесс представляется как бы в "чистом" виде, что значительно облегчает обнаружение существенных связей и отношений, формирование законов.

Использование идеальных объектов позволяет переходить от эмпирических законов к их строгой формулировке на языке математики, значительно облегчает дедуктивное построение целых областей знания.

Идеализация — это специфическое упрощение действительности, которое таит в себе определенные опасности. Поэтому большое значение приобретает вопрос о правомерности тех или иных идеализации.

Правомерность идеализации доказывается применимостью на практике той теории, которая создана на основе этой идеализации. Если теория в целом правильно описывает реальные явления, то правомерны положенные в ее основу идеализации. В противном случае они нуждаются в коренном пересмотре.

 

Формализация

 

"Формализация", "формальный" - это слова, которые в обыденной жизни обычно используются как негативная характеристика качеств, деятельности и отношений человека. Что же касается науки, то в ней эти термины наполнены иным содержанием. Они характеризуют определенный подход к исследованию различных объектов, известный под названием метода формализации.

Формализация -- совокупность познавательных операций, обеспечивающая отвлечение от значения понятий и смысла выражений научной теории с целью исследования ее логических особенностей, дедуктивных и выразительных возможностей.

Формализм — это предпочтение, отдаваемое форме перед содержанием в различных сферах человеческой деятельности. Он проявляется в безукос-нительном следовании правилам этикета, ритуала даже в тех случаях, когда жизненная ситуация делает это бессмысленным, в преклонении перед буквой закона при пренебрежении к его духу [5.5].

Термин "формализация" неоднозначен, зачастую он употребляется существенно различных смыслах. Чаще всего под формализацией понимают следующее.

1. Метод решения специальных проблем в математических и логических теориях. К числу таких проблем относятся доказательство противоречивости математических теорий, независимости аксиом, доказуемости различных положений и т.д. Эти вопросы решаются чисто формально, путем использования специальной символики, позволяющей оперировать не содержанием соответствующих теоретических утверждений, а наборами символов, формулами. Здесь мы имеем дело с формализацией в узком, или специальном, смысле этого слова.

2. Под формализацией в широком смысле слова понимается метод изучения самых разнообразных объектов путем отображения их содержания и структуры в знаковой форме, при помощи самых разнообразных "искусственных" языков, к числу которых относится, например, язык математики, математической логики, химии, радиотехники и ряда других наук. Исследование специальной символики в этих науках является одним из необходимых и все более прогрессирующих методов отражения действительности. С элементами формализации мы встречаемся уже в школе, когда при решении определенной задачи отвлекаемся от конкретного содержания неизвестного и рассматриваем его просто как некий "X" в уравнении. Даже этого достаточно, чтобы почувствовать силу формального подхода. Достоинства этого метода заключаются в следующем:

¨ формализация обеспечивает полноту обозрения определенной части проблем, обобщенность подхода к их решению. Например, на ранних этапах развития математических знаний существовало множество правил и формул для вычисления площадей различных фигур. Интегральное исчисление позволяет решить это множество задач единым унифицированным методом. Формализация позволяет отыскивать общие алгоритмы решения целых классов проблем;

¨ метод формализации базируется на использовании специальной символики, введение которой обеспечивает краткость и четкость фиксации знания (изящность математических и физических теорий, их компактность);

¨ формализация связана с приписыванием отдельным символам или их системам определенных значений, что позволяет избежать многозначности терминов, которая свойственна обычным языкам. Поэтому при оперировании формализованными системами рассуждения отличаются четкостью и строгостью, а выводы — доказательностью;

¨  формализация позволяет формулировать знаковые модели объектов и изучение реальных вещей и процессов заменять изучением этих моделей. Этим достигается упрощение объекта непосредственного исследования, что в значительной мере облегчает решение познавательных задач. Если формализация осуществлена правильно, если в знаковой модели объекта отражено самое существенное, то изучение этой модели может дать ценную информацию об объекте и даже привести к выдающимся открытиям.

Завершая разговор о методе формализации, необходимо подчеркнуть что он теснейшим образом связан со многими другими методами: моделированием, абстрагированием, идеализацией и т.д.

Метод формализации эффективен тогда, когда правильно выявлено главное в содержании объекта, удачно схвачена его сущность. Без этого даже самые искусные формальные манипуляции с символами окажутся бесплодными или приведут к ложным выводам.

 

Аксиоматический метод

 

Аксиоматический метод представляет собой один из довольно распространенных способов организации научного знания. Особенно широко применяется он в математике и математизированных науках.

Под аксиоматическим методом понимается такой метод, когда ряд утверждений принимается без доказательства, а все остальные знания выводятся из них по определенным логическим правилам. Принимаемые без доказательства положения называются аксиомами, а выводное знание фиксируется в виде теории, законов и т.д.

Аксиома (греч. axioma -- отправное, исходное положение) - положение, принимаемое без логического доказательства в силу непосредственной утвержденности, исходное положение теории [5.5].

Аксиоматический метод широко применялся еще в глубокой древности. Элементы аксиоматики встречались в трудах Платона, Аристотеля, Гиппократа. По мере развития науки этот метод проник в самые разные области знания. Примерами аксиоматически построенных систем знания могут служить и теория электромагнитного поля Д.К. Максвелла, и эйнштейновская теория относительности, и целый ряд других научных теорий.

К аксиоматически построенной системе знания предъявляется ряд требований, важнейшими из которых являются:

¨  требование непротиворечивости, согласно которому в системе аксиом не должны быть выводимы одновременно какое-либо положение и его отрицание;

¨  требование полноты, согласно которому любое положение, которое можно сформулировать в данной системе аксиом, можно в ней доказать или опровергнуть, т.е., иначе говоря, из аксиом должно быть выводимо или это предположение, или его отрицание;

¨  требование независимости, согласно которому любая аксиома не должна быть выводима из других аксиом (иначе она переводится в разряд теорем).

Большой интерес представляет вопрос об истинности аксиоматических теорий. Необходимым условием их истинности является внутренняя противоречивость. Однако она свидетельствует с достоверностью лишь о том, что теория построена правильно.

 Аксиоматически построенная теория может быть признана действительно истинной лишь в том случае, когда истинны как ее аксиомы, так и правила, по которым получены все остальные утверждения теории. Только в этом случае такая теория может верно отражать действительность. Основные достоинства аксиоматического метода:

¨  аксиоматизация науки требует, во-первых, точного определения используемых понятий и, во-вторых, строгости рассуждений. Обычно в эмпирическом знании то и другое не всегда находится на должной высоте, применение аксиоматического метода требует дальнейшего развития, в первую очередь в этом отношении;

¨  аксиоматизация упорядочивает знания, исключает из них ненужные элементы, облегчает процесс построения всей системы знания, устраняет двусмысленности и противоречия. Она всесторонне рационализирует организацию научного исследования.

Сфера применения аксиоматического метода расширяется, но остается пока весьма ограниченной. В нематематических науках этот метод играет подсобную роль, и прогресс в его применении здесь существенно зависит от уровня математизации соответствующей области исследования.

Подчеркивая это, В.Н. Садовский писал: "Вопрос о применимости аксиоматического метода в нематематических науках тесно связан с вопросом о возможности использования в этих дисциплинах математических методов вообще. Если в какой-либо дисциплине начинают широко использоваться математические методы, то совершенно неизбежно наступает момент в развитии этой дисциплины, когда актуальной становится проблема * аксиоматизации" (цит. по [5.30, с. 248]).

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 |