Имя материала: Исследование систем управления

Автор: А. С. Малин

6.5  детерминированные методы анализа систем управления

 

¨ сущность и область применения

¨ инфлюентный анализ 

 

Сущность и область применения

 

Сущность методов детерминированного анализа состоит в нахождении оценок влияния изменения параметров на величину изменения показателя. Используется для исследования процессов и систем управления по результатам экспериментов на математической модели с неслучайными (детерминированными) переменными.

Применение детерминированных методов зависит от возможности дифференцирования функции и числа переменных. При алгоритмическом задании функции (когда она определяется последовательностью математических выражений и при большом числе переменных) используется инфлюентный анализ.

 

Инфлюентный анализ

 

Суть инфлюентного анализа состоит в оценке влияния A(Dxt) параметров хi на величину изменений показателя Y.

В этом случае DY представляется в виде алгебраической суммы

 

                                                               .

 

Составляющие разложения A(Dxt)  приращения DY называются инфлю-ентами, и задача инфлюентного анализа состоит в их нахождении, для того чтобы затем, по значениям инфлюент, определять направленность и степень влияния изменения параметров Dхi = хi(1) — хi(0) на изменение показателя DY = у(1) – у(0). При этом значения (хi(0), у(0), хi(1), у(1) } называются терминальными, причем у(1)  и х(1)  рассматриваются как некоторые фактические (реальные, существующие), а у(0)  и хi(0)  - как те, которых надо достичь (например, плановые, номинальные, желаемые).

При имеющейся математической модели Y = f(х1, х2, ..., хn) наиболее простым методом является метод цепных подстановок, сущность которого заключается в подстановке в функцию Y в определенном порядке номинальных хi(0)  и фактических хi(1) параметров и вычислении инфлюент по cледующим простым формулам:

Недостатком метода является отсутствие правила перебора последовательностей индексов i для подстановки параметров (хi(0), хi(1)) и, как следствие, зависимость инфлюент от выбранной последовательности. Этого недостатка лишены более сложные процедуры расчета инфлюент, рассматриваемые в работах Р.И. Трухаева [6.59; 6.60].

По значениям инфлюент ранжируют влияние параметров системы на ее показатели, определяют направленность этого влияния, выделяют долю влияния каждого параметра относительно других.

Инфлюентный анализ ориентирован в основном на решение экономических задач, а также может быть использован и для исследования сложных технических систем управления (см. [6.44]).

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 |