Имя материала: Бизнес-планирование: Задачи и решения

Автор: Просветов Г. И.

Глава 15 применение математического ожидания и стандартного отклонения для оценки риска

 

Сравниваются варианты инвестирования, для которых известны возможные значения прибыли Х, хп, а также вероятности pi, рп получения данной прибыли соответственно. Для каждого варианта вычисляются математическое

п

ожидание М(Х) =   (характеризует среднюю прибыль) и

стандартное отклонение о(Х) =л/2Ріл:і2 ~~ (ЩХ))2 (это оцен-ка риска проекта).

Поясним, как заполняется таблица. Числа из 1-й, 2-й и 3-й строк исходной таблицы запишем в 1-м, 2-м и 5-м столбцах новой таблицы соответственно. 3-й (6-й) столбец равен произведению 1-го и 2-го (5-го) столбцов. Числа 3-го (6-го) столбца умножаем на числа 1-го столбца и результат пишем в 4-м (7-м) столбце. В последней строке указаны суммы элементов соответствующих столбцов.

Для 1-го варианта математическое ожидание м(х) и стандартное отклонение а(Х) равны:

м(х) = ^РіХі = 0,5;

о(Х) =^Ь>іх? - (М(Х))2 = ^1,9 - 0,52 * 1,28.

Для 2-го варианта математическое ожидание м(х) и стандартное отклонение о(Х) равны:

М(Х) = £ріХі = 0,8;

а(Х) =^Ь>і*і ~ (м(х))2 = ^3,4 - 0,82 * 1,66.

Мы видим, что во 2-м варианте средняя прибыль выше, но и оценка риска во 2-м варианте больше. Инвестор, склонный к риску, предпочтет 2-й вариант. Более осторожный инвестор ограничится 1-м вариантом.

Задача 62. В таблице указаны вероятности получения прибыли для двух вариантов инвестирования. Сравнить эти варианты.

 

Прибыль, млн. руб.

-2

-1

0

1

2

3

Вариант 1

0,1

0,2

0,3

0,3

0,1

0

Вариант 2

0,1

0,2

0,2

0,2

0,2

0,1

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 |