Имя материала: Диагностика кризисного состояния предприятия

Автор: Фомин Я.А.

2.  общая постановка задачи распознавания кризисных состояний фирмы

 

Проведенный в разделе 1 анализ кризисных явлений в экономике фирмы (предприятия) и экономического механизма возникновения кризисного состояния показывает, что главную роль в антикризисном управлении фирмой играет своевременное распознавание ее кризисного состояния с требуемым уровнем достоверности: D =1 - а = 1 - в (а, в -ошибки распознавания 1-го и 2-го рода) для своевременного принятия мер по предупреждению и предотвращению кризиса.

В общем виде можно полагать, что исследуемая фирма может принимать одно из двух взаимоисключающих состояний: S1 - нормальное (бескризисное) и S2 - кризисное. Распознавание представляет собой отнесение наблюдаемого неизвестного состояния, заданного совокупностью Xn наблюдений над его признаками X1, X2, Xp

X11 X12  ., Xh

X n

X 21 X ^

 

XP1  XP 2,

pn /

(2.1)

11

к одному из двух взаимоисключающих состояний S1 или S2.

21

x

x

x

=(*!,,*2, — Xpi ї, 1 = 1,2,...,П

Каждый столбец

 

матрицы "n представляет собой p - мерный вектор наблюдаемых значений p признаков X1, X2, Xp, отражающих наиболее важные для распознавания свойства.

Набор признаков p, как правило, является одинаковым для всех распознаваемых классов S1, S2. Если каждый класс S1 и S2 описывается своим набором признаков, то задача распознавания становится тривиальной, поскольку однозначное отнесение имеющейся совокупности наблюдений к определенному классу легко осуществляется по набору составляющих ее признаков. Общая схема системы распознавания кризисных состояний фирмы приведена на рис. 1.

Подпись: признак ХрпрюнакХі

признак Хр

S2

 

Si

 

(2)

m

m

проиэегающх фирм

убыточных фирм

 

 

Рис. і

 

Таким образом, рассматривается задача принадлежности наблюдаемого состояния к одному из конечного фиксированного числа классов si, s2, описываемых одинаковым для всех классов набором признаков XI , Х2 , Хр. При этом различие между классами будет проявляться только в том, что у разных объектов одни и те же признаки будут иметь различные характеристики (количественные, качественные и др.), и для любого набора признаков XI, Хр можно задать правила, согласно которым двум классам Si и S2 ставится в соответствие вектор

 

d1

d12= dp I (2.2) состоящий    из    р    скаляров, называемых расстояниями   и   выражающих   степень отличия характеристик данных признаков.

 

межклассовыми у   этих классов

 

Определение набора признаков Х1, Х2, Хр , т. е. формирование признакового пространства, является неотъемлемой составной частью распознающего процесса. С одной стороны, выбранная совокупность признаков должна в наибольшей степени отражать все те свойства состояний, которые важны для их распознавания, т. е. набор Х1, Х2, Хр должен быть наиболее полным. С другой стороны, с увеличением размерности р признакового пространства очень быстро возрастают вычислительная сложность процедур обучения и принятия решения, материальные и трудовые затраты на измерение необходимых характеристик объектов, т. е. на получение наблюдений на этапе обучения и принятия решений.

Основным показателем качества распознающей системы является достоверность принимаемых ею решений [1, 2]. Если распознающая процедура допускает большой процент ошибочных решений, то подобно ненадежным компьютерам она делает практически непригодной любую, пусть даже очень совершенную в других отношениях систему, частью которой она является. Таким образом, практический интерес представляют только те системы, которые обеспечивают требуемый уровень достоверности распознавания.

Сокращение количества признаков уменьшает затраты на проведение измерений и вычислений, но может привести к снижению достоверности распознавания. Если время на обучение и принятие решения жестко ограничено, то повышение размерности признакового пространства может оказаться единственным средством увеличения достоверности. Таким образом, одновременное достижение минимума общей размерности признакового пространства и максимума достоверности распознавания оказывается, как правило, невозможным, и, следовательно, одной из основных задач синтеза распознающих систем является выбор из заданного множества признаков X1, X2, Xp оптимального набора Xi1, Xi2, ... , Xp0 из р0 признаков, обеспечивающего требуемый по условиям решаемой задачи уровень достоверности распознавания и минимизирующего затраты на проведение измерений и вычислений.

Другой важной составной частью распознающего процесса является обучение, цель которого - восполнение недостатка априорных знаний о распознаваемых классах S1 и S2 путем использования информации о них, содержащейся в обучающих наблюдениях:

 

 

( х(1>

x(1)

x(1)

12

x(1)

22

- 4L' ... x1m

2 m

 

( тс™

11

x(2)

21

x(2) 12

x(2) 22

„.    x(2> '

„. x122> 2m

Xm) =

x(11

к Р1

x(12 Р2

„. x(1)

, X^2) =

x(2{

x(2i Р2

„. x(2)

 

где m - количество обучающих наблюдений.

 

Хотя методы и подходы, используемые при обучении, могут быть разнообразными, конечный результат их использования, как правило,

неизменен - это эталонные описания состояний S1' S2. Увеличение продолжительности обучения повышает достоверность распознавания за счет увеличения количества информации о распознаваемых классах, содержащейся в обучающих выборках и позволяющей уточнять их эталонные описания Si' S2. В то же время увеличение времени обучения влечет за собой рост затрат на измерения и вычисления и, что самое главное, увеличение общего времени, требуемого для решения задачи распознавания. Сокращение же времени обучения может повлиять на качество эталонных описаний и в конечном итоге привести к снижению достоверности распознавания. Следовательно, определение минимального времени обучения, обеспечивающего заданный уровень достоверности распознавания, является одной из важных задач, возникающих при синтезе распознающих систем.

Реализация информации о распознаваемых классах, содержащейся

в их эталонных описаниях Si' S2 и в совокупности наблюдений (2.1), осуществляется в процедуре принятия решений, занимающей центральное место в распознающем процессе. Процедура сводится к сопоставлению неклассифицированных наблюдений с эталонными описаниями и указанием номера класса l из множества 1, 2 номеров классов, к которому принадлежит рассматриваемая совокупность наблюдений. Таким образом, решающая процедура осуществляет отображение наблюдений на конечное множество натуральных чисел 1, 2 с использованием информации о классах, содержащейся в обучающих

наблюдениях и отражаемой в эталонных описаниях классов S1' S2.

Увеличение продолжительности процедуры принятия решения в принципе повышает достоверность распознавания за счет вовлечения в процесс принятия решения большего количества информации о состоянии фирмы, содержащейся в описывающей совокупности наблюдений (2.1), которую в дальнейшем будем именовать контрольной выборкой. Однако для подавляющего большинства распознающих систем естественными являются требования минимальной продолжительности процедуры принятия решения как с точки зрения быстроты решения задач, так и с позиций минимизации затрат на измерения и вычисления. Таким образом, определение минимального времени принятия решения, обеспечивающего заданный уровень достоверности распознавания, также является одной из важных задач синтеза распознающих систем.

Итак, основными параметрами распознающей системы являются: количество признаков р, объемы выборок (обучающих m и контрольной n) и достоверность распознавания D. На практике при синтезе распознающей системы, заключающемся в выборе величин p, m, n и D, обеспечивающем решение задачи распознавания наилучшим образом, на значения всех или некоторых из перечисленных параметров накладываются ограничения, обусловливаемые либо необходимостью достижения высокого уровня достоверности принимаемых решений, либо жесткими требованиями на время обучения и распознавания, либо ограниченными возможностями по затратам на получение наблюдений, либо и тем, и другим, и третьим. В то же время отмеченный выше сложный характер взаимосвязей между параметрами распознающей системы приводит к тому, что нередко удовлетворить всем налагаемым на них ограничениям можно при различных соотношениях между этими параметрами. В этих условиях появляется возможность выбора таких значений параметров p, m, n и D, которые удовлетворяют всем ограничениям и являются наилучшими (оптимальными) с точки зрения некоторого критерия, т. е. появляется возможность оптимизации распознающей системы [1].

Для обеспечения гарантированной достоверности распознавания важную роль играет получение в удобной для практического использования форме зависимости достоверности распознавания D от параметров распознающей системы p, m, n и межклассовых расстояний.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |