Имя материала: Инвестиции

Автор: Зимин Алексей Иванович

Инвестиционный проект

 

Понятие и классификация инвестиционных проектов

Инвестиционный проект - это вариант (программа) реализации инвестиций, связанный с обоснованием экономической (либо другой, например, социальной) целесообразности, объема и сроков осуществления вложений, в том числе с составлением необходимой проектно-сметной документации и описанием конкретных практических действий по осуществлению инвестиций (бизнес-план). Другими словами, инвестиционный проект представляет собой совокупность намерений, обоснований и практических действий по осуществлению инвестиционного процесса, по обеспечению заданных инвестором конкретных финансово-экономических, производственных и социальных результатов инвестиционной деятельности.

В соответствии с Федеральным законом № 39-ФЗ от 25.02.1999 «Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений» инвестиционный проект - обоснование экономической целесообразности, объема и сроков осуществления капитальных вложений, в том числе необходимая проектно-сметная документация, разработанная в соответствии с законодательством Российской Федерации и утвержденными в установленном порядке стандартами (нормами и правилами), а также описание практических действий по осуществлению инвестиций (бизнес - план).

Таким образом, инвестиционный проект следует понимать и как намерение осуществить практические действия по вложению капитала, и как совокупность документов, в которых планируются и обосновываются эти действия.

В результате реализации инвестиционного проекта могут осуществляться меры в широком диапазоне - от создания нового предприятия или технического перевооружения действующего производства до организации различного рода фестивалей или спортивных праздников. Таким образом, в качестве итогов инвестиционных проектов могут быть как экономические, так и социальные результаты.

Классификация инвестиционных проектов может проводиться по различным классификационным признакам.

1. В зависимости от направления инвестиций и целей их реализации инвестиционные проекты можно классифицировать на производственные, научно-технические (научно-исследовательские), коммерческие, финансовые, экологические и социальные.

Реализация производственных инвестиционных проектов предполагает вложение средств в создание новых, расширение, модернизацию или реконструкцию действующих производств для различных отраслей экономики.

Научно-технические (научно-исследовательские) инвестиционные проекты связаны с разработкой и созданием современных высокоэффективных машин, аппаратов, оборудования, приборов, технологий и технологических процессов. Разработка и реализация научно-технических и производственных инвестиционных проектов часто связаны друг с другом, в частности, реализация производственного инвестиционного проекта может являться продолжением и необходимым этапом осуществления научно-технического проекта.

Цель коммерческих инвестиционных проектов - получение прибыли от осуществляемых инвестиций в результате закупки, продажи и перепродажи, использования какого-либо имущества - продукции, товаров, услуг, имущественных прав.

Научно-технические, производственные и коммерческие инвестиционные проекты могут быть связаны друг с другом, поскольку эффект от реализации коммерческих инвестиционных проектов (полученный доход, прибыль) может стать источником финансового обеспечения производственных или научно-технических инвестиционных проектов.

Финансовые инвестиционные проекты связаны с приобретением ценных бумаг и других финансовых активов, с формированием портфеля долевых (акции) и долговых (облигации) ценных бумаг и их реализацией, покупкой и реализацией финансовых обязательств, а также с эмиссией и реализацией ценных бумаг.

Инвестор - покупатель и собственник ценных бумаг - получает на них дивиденды и увеличивает свой финансовый капитал. Источником увеличения капитала является осуществление производственных инвестиционных проектов. Кроме этого, в результате реализации финансовых инвестиционных проектов может происходить перераспределение капитала в сфере финансового обращения. Более того, инвестор, реализуя проект по выпуску и продаже ценных бумаг, решает задачу финансового обеспечения производственного инвестиционного проекта, т.е. реализация финансового инвестиционного проекта непосредственно связывается с реализацией производственного инвестиционного проекта и является его составной частью.

К экологическим инвестиционным проектам относятся проекты, результатом которых являются природоохранные объекты. Другой вариант -улучшение параметров действующих производств либо реализация мер по снижению вредного воздействия на природу, например уменьшение или изменение структуры выбросов вредных веществ в атмосферу.

Результатом реализации социальных инвестиционных проектов является достижение определенной общественно полезной цели, в частности улучшение состояния здравоохранения, образования, культуры, спорта и т.п.

2. В зависимости от степени взаимного влияния инвестиционные проекты подразделяются следующим образом.

Независимые инвестиционные проекты - это проекты, решение о реализации одного из которых не влияет на решение о реализации другого. Для того чтобы один проект был независим от другого, необходимо выполнение двух условий:

а)         должны существовать технические, технологические, финансовые,

временные, правовые и другие возможности осуществлять один проект не-

зависимо от того, будет или не будет принят к реализации другой проект;

б)         на величину и структуру денежных потоков, ожидаемых от реали-

зации одного проекта, не должно влиять принятие другого проекта к реа-

лизации либо отказ от него.

Альтернативные (взаимоисключающие) инвестиционные проекты -это такие проекты, которые не могут быть реализованы одновременно. Другими словами, принятие одного из них означает, что оставшиеся проекты не могут быть реализованы (например, возведение двух мостов в одном месте).

Взаимодополняющие инвестиционные проекты _ это проекты, которые реализуются совместно. При этом взаимодополняющие инвестиционные проекты подразделяются на два типа:

а)         комплиментарные проекты, которые обладают следующим свой-

ством: принятие одного проекта приводит к увеличению доходов по дру-

гим проектам;

б)         проекты замещения, которые отличаются следующим: принятие

нового проекта приводит к некоторому снижению доходов по действую-

щим проектам.

3.         По срокам реализации инвестиционные проекты можно разделить

на следующие группы:

а)         краткосрочные (до 1 года);

б)         среднесрочные (1-3 года);

в)         долгосрочные (свыше 3 лет).

4.         По масштабу реализации инвестиционные проекты подразделяются

на следующие виды:

а) глобальные проекты, реализация которых существенно влияет на; экономическую, социальную, политическую или экологическую ситуащг" в мире;

б)         народно-хозяйственные проекты, которые оказывают действенное

влияние на всю страну в целом или ее регионы;

в)         крупномасштабные проекты, охватывающие крупные территори-

альные образования или отдельные отрасли экономики;

г)         локальные проекты, действие которых сказывается в рамках пред-

приятия, осуществляющего инвестиционный проект.

5. По типу (временной структуре) денежного потока при реализации инвестиционного проекта проекты подразделяются на две группы:

а)         проекты с ординарным денежным потоков, т.е. потоком, имеющим

следующую временную структуру - единовременно или последовательно

произведенные инвестиции и следующие за ними положительные денеж-

ные потоки;

б)         проекты с неординарным денежным потоком, т.е. потоком, в кото-

ром инвестиции и положительные денежные потоки могут чередоваться в

произвольном порядке.

Примеры с различными по временной структуре денежными потоками представлены в табл. 7.1 и 7.2.

Фазы развития инвестиционного проекта

Процесс разработки и реализации инвестиционного проекта укладывается в несколько фаз, в рамках которых ставятся свои цели и решаются соответствующие задачи: предынвестиционная, инвестиционная, эксплуатационная (иногда ее называют операционной или производственной) и ликвидационная (ликвидационно-аналитическая) фаза.

Первая фаза проекта, предынвестиционная, включает следующие стадии:

а)         определение инвестиционных возможностей инвестора, обзор воз-

можных вариантов их реализации;

б)         анализ альтернативных вариантов и выбор наилучшего варианта

действий (т.е. наилучшего инвестиционного проекта);

в)         принятие решения об инвестировании, разработка плана действий

по реализации выбранного проекта.

Вторая фаза проекта, инвестиционная фаза, включает следующие стадии: а) проектирование;

б)         заключение договоров, подбор кадров;

в)         осуществление вложений;

г)         возведение производственных мощностей, строительство объектов,

пусконаладочные работы и др.

Третья фаза - эксплуатационная (операционная, производственная) -самая продолжительная фаза инвестиционного проекта. В ходе эксплуатации объекта инвестирования формируются (достигаются) планировавшиеся результаты, осуществляется оценка этих результатов в плане продолжения или прекращения проекта, вносятся необходимые возможные корректировки с целью увеличить эффективность реализации проекта. Основные проблемы, связанные с этой фазой, - производство и сбыт продукции, финансирование текущих затрат.

Заключительная четвертая фаза проекта - ликвидационная (ликвида-ционно-аналитическая) фаза является не менее важной, чем три предыдущие. В рамках этой фазы решаются три задачи. Первая задача - ликвидация возможных отрицательных последствий (главным образом экологического характера) закончившегося или прекращенного проекта. Вторая задача - высвобождение оборотных средств и переориентация производственных мощностей. Третья задача - анализ и оценка результатов проекта, его эффективности, соответствия поставленных и достигнутых целей, степени достоверности прогнозов, надежности применяемых методик оценки инвестиционного проекта. Другими словами, производится постаудит проекта.

 

Основные задачи, решаемые

в рамках реализации инвестиционных проектов

Осуществляя инвестиции, в рамках реализации инвестиционных проектов субъекты инвестиционной деятельности решают множество различных задач, преследуя собственные интересы. Поскольку перечень этих задач чрезвычайно обширен, рассмотрим основные задачи, решаемые при реализации инвестиционных проектов в масштабе предприятия.

В результате эффективной реализации инвестиционного проекта предприятие может увеличить производственный потенциал - за счет обновления, качественного совершенствования и количественного увеличения основных фондов, повышения технического уровня и эффективности производства и управления. Таким образом решается первая из основных задач в рамках реализации инвестиционных проектов.

При осуществлении инвестиций всегда имеется неопределенность, связанная с возможностью возникновения в ходе осуществления проекта неблагоприятных ситуаций. Неполнота или неточность информации об объемах и ценах реализации продукции, о ценах приобретаемого сырья и материалов, оборудования, комплектующих и т.д., а также об объемах и сроках осуществления вложений приводит к увеличению степени риска при осуществлении инвестиционных проектов. Поскольку рыночная среда характеризуется изменчивостью и непредсказуемостью (неопределенностью конъюнктуры и перспектив рынка) и в условиях рынка риск практически неизбежен (это в наибольшей степени относится к инвестициям, отдача от которых может произойти через несколько лет), постольку при принятии решений по направлению вложений, по реализации конкретного инвестиционного проекта необходимы всесторонние анализ и обоснование проекта, позволяющие существенно снизить степень риска инвестиций и связанные с ним возможные финансовые, имущественные и другие потери. В связи с этим возникает необходимость решать вторую задачу - минимизация риска инвестиций при осуществлении инвестиционного проекта.

Третья задача - достижение наибольшей финансовой отдачи (финансовой производительности). Основным итоговым показателем эффективности хозяйственной деятельности предприятия, в том числе инвестиционной, является полученный доход. Получение дохода является необходимым условием развития и повышения эффективности производства, которое в значительной мере зависит от вложенного капитала и эффективности его использования.

Оптимизация инвестиционных вложений - это четвертая задача. Эта задача непосредственно связана с задачей получения максимальной отдачи инвестиций. Отдача инвестиционных вложений в различные сферы производственно-хозяйственной деятельности в различных регионах страны, в международные проекты и т.д. существенно различается, поэтому особенно важно не только обеспечить эффективность отдельного производственно-инвестиционного проекта, но и оптимизировать распределение инвестиций в развитие экономики регионов, отраслей, страны в целом с учетом международной кооперации производства и хозяйствования. Рассмотренная оптимизация относится в большей мере к государственному сектору экономики, а также к крупным инвестиционным, финансовым и производственным организациям. Отдача инвестиций различных юридических и физических лиц в акции и ценные бумаги зависит от политики формирования их портфеля.

Пятая задача, подлежащая решению при реализации проекта на предприятии - обеспечение финансовой устойчивости и платежеспособности предприятия. Реализация крупных инвестиционных проектов предполагает отвлечение значительных финансовых средств на достаточно длительный период времени, что может привести к снижению платежеспособности предприятий и даже к банкротству. Кроме того, при осуществлении крупных инвестиционных проектов предприятие, как правило, привлекает заемные средства, что при значительной доле заемных средств в структуре активов предприятия может привести к снижению его финансовой устойчивости в будущем. В связи с этим при формировании источников инвестирования, принятии условий кредитования, оценке эффективности и сроков реализации инвестиционных проектов необходимо проводить глубокий анализ и осуществлять корректное прогнозирование финансовой устойчивости предприятия на всех этапах и фазах их осуществления.

6. Ускорение реализации инвестиционных проектов - шестая задача, решаемая на предприятии. Фактор времени в реализации инвестиционного проекта играет особо важную роль. Ускорение реализации инвестиционных проектов позволяет существенно снизить степень риска при их осуществлении. Сокращение времени реализации инвестиционных проектов ускоряет отдачу вкладываемых инвесторами финансовых средств и других капиталов за счет ускорения выпуска продукции и ее реализации. При этом уменьшаются сроки пользования кредитом и другими заемными средствами, а следовательно, процентные выплаты по кредиту. Кроме этого, ускоряется накопление амортизационных средств и прибыли, которые являются источниками дальнейшего развития и технического совершенствования производства.

Основные задачи, решаемые в рамках реализации инвестиционных проектов, взаимосвязаны между собой и в целом направлены на решение главной задачи - увеличение эффективности инвестиционной деятельности.

 

АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ КАПИТАЛЬНЫХ ВЛОЖЕНИЙ (РЕАЛЬНЫХ ИНВЕСТИЦИЙ) -ОЦЕНКА ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

 

Методологические основы сравнительной оценки эффективности инвестиционных проектов

Анализ и оценка эффективности инвестиционных проектов занимают основное место в процессе обоснования и выбора возможных вариантов вложения денежных средств и других капиталов с целью их увеличения. Вариант вложения капитала (инвестирования) принимается к реализации, если он обеспечит инвестору:

возмещение вложенных денежных средств и других капиталов;

получение прибыли, обеспечивающей рентабельность инвестиций не ниже желательного для инвесторов уровня;

окупаемость инвестиций в пределах срока, приемлемого для инвестора.

Результатами вложения капитала может быть создание новых предприятий, производств или их модернизация, техническое переоснащение и реализация производимых на них товаров, продукции и услуг.

Определение возможности достижения экономических (или социальных) результатов при осуществлении инвестиций и является основной задачей оценки любого конкретного инвестиционного проекта. Указанная задача является сложным и ответственным этапом при принятии решений, связанных с инвестированием, что усугубляется следующими обстоятельствами. Во-первых, инвестиции могут осуществляться и в разовом порядке при создании новых предприятий, и неоднократно повторяться на всем протяжении осуществления производственно-хозяйственной деятельности существующими предприятиями как реин-вестиционный процесс и процесс по диверсификации производства на действующих предприятиях. Во-вторых, получение результатов от инвестиций в связи с длительностью сроков осуществления инвестиционных проектов реального инвестирования (как правило, год и более) имеет вероятностный характер и подвержено влиянию различного рода рисков. В-третьих, в связи с длительностью реализации проектов реального инвестирования в процессе их осуществления весьма вероятны изменения внешней экономической среды (в частности, изменение налоговой системы, финансово-кредитной политики государства, условий заимствования, инфляция, изменение цен на отдельные товары и работы (услуги) и т.п.). В итоге указанные обстоятельства могут привести к значительным отклонениям фактических результатов инвестирования от расчетных, прогнозных. Поэтому оценке и выбору рациональных (оптимальных) обоснованных инвестиционных проектов уделяется значительное внимание.

Основным документом, регламентирующим оценку эффективности использования инвестиций при разработке и реализации инвестиционного проекта, являются Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов, утвержденные Министерством экономики РФ, Министерством финансов РФ и Госстроем России 21 июня 1999 г.

Под оценкой коммерческой эффективности проекта понимается определение соотношения финансовых затрат и результатов, обеспечивающего необходимую норму доходности для участников конкретного проекта. Во всех случаях оценка предстоящих затрат и результатов при оценке эффективности проекта проводится в определенном временном интервале, который принято называть горизонтом расчета. Величина горизонта расчета принимается с учетом следующего:

продолжительность создания, эксплуатации и (при необходимости) ликвидации объекта (инвестиционного проекта);

нормативный срок службы основного технологического оборудования;

достижение заданных характеристик денежного потока, связанного с данным инвестиционным проектом (норма прибыли и т.д.);

-           требования и предпочтения инвестора.

Горизонт расчета измеряется годами, а при расчетах экономической эффективности проекта делится на шаги расчета. Каждый шаг может измеряться одним месяцем, кварталом, годом.

Методическую основу оценки эффективности инвестиционного проекта составляют определение и соотношение затрат и результатов от его осуществления. Другим важным положением, требующим учета при оценке экономической эффективности, является дисконтирование (приведение к текущему моменту) получаемых результатов и производимых затрат при расчете показателей эффективности.

При определении показателей эффективности инвестиционных проектов могут использоваться базисные, прогнозные и расчетные цены на продукцию, работы (услуги) и потребляемые ресурсы. Поскольку, как правило, расчет показателей эффективности осуществляется на основании цен на дату начала реализации проекта, то стоимость потребляемых ресурсов и производимой продукции (работ, услуг) также определяется в базисных ценах на начало реализации инвестиционного проекта. Цены всех видов могут выражаться в рублях или иностранной валюте.

 

Основные принципы принятия инвестиционных решений

Реализация инвестиционных проектов предполагает отказ инвестора от денежных средств сегодня в расчете на получение прибыли в будущем. Причем, как правило, на получение прибыли следует рассчитывать не ранее, чем через год после инвестиций.

Объектами реальных инвестиций (капитальных вложений) могут быть недвижимость, бизнес, машины и оборудование, здания, земельные участки, природные ресурсы.

Инвестиционный проект прежде всего оценивается в плане его технической выполнимости, юридической обоснованности, экологической безопасности и экономической эффективности, под которой понимают доходность (норму прибыли) - результат сопоставления генерированной проектом получаемой прибыли и совокупных затрат, произведенных на этот проект.

Очевидно, что при принятии инвестиционного решения - при выборе инвестиционного проекта - предпочтение отдается проекту, который технически выполним, юридически обоснован, экологически безопасен и экономически наиболее эффективен.

Очевидно, что при наличии нескольких проектов можно получить равный размер дохода, но эффективность этих проектов может быть разной, так как на их реализацию могут потребоваться различные затраты. Оценивая эффективность инвестиционного проекта, следует учитывать и степень различного рода риска (предпринимательского, финансового и др.).

Основной задачей при анализе эффективности инвестиционных проектов является расчет будущих денежных потоков, генерируемых (прогнозируемых) при реализации проекта.

Только поступающие при реализации инвестиционного проекта денежные потоки способны обеспечить окупаемость инвестиционного проекта. Поэтому именно денежные потоки, а не прибыль являются основным центральным элементом анализа эффективности инвестиционного проекта. Другими словами, анализ эффективности инвестиционных проектов должен быть основан на исследовании денежных потоков, которые генерируются в результате реализации этих проектов.

Основные допущения при анализе и оценке инвестиционных проектов

При анализе инвестиционных проектов исходят из определенных предположений и допущений. С каждым инвестиционным проектом связывают (соотносят) денежный поток (cash flow, CF), элементы которого представляют собой либо чистый отток, либо чистый приток денежных средств. Под чистым оттоком понимается превышение текущих денежных расходов по проекту над текущими денежными поступлениями (при обратном соотношении имеет место чистый приток). Денежный поток, в котором вслед за инвестициями, совершенными единовременно или в течение нескольких последовательных периодов, следуют притоки денежных средств, называется ординарным. Если притоки и оттоки денежных средств чередуются (в любой последовательности), то денежный поток называется неординарным.

Чаще всего анализ ведется по годам, хотя это ограничение не является обязательным Анализ можно проводить по равным периодам любой продолжительности (месяц, квартал, год и др.). При этом, однако, необходимо помнить о сопоставимости величин элементов денежного потока, процентных ставок (ставки дисконтирования и инфляции) и продолжительности периода.

Предполагается, что все вложения осуществляются в конце года, предшествующего первому году реализации проекта, хотя в принципе они могут осуществляться в течение ряда последующих лет, и, кроме того, инвестиции могут производиться и равномерно.

Предполагается также, что приток (отток) денежных средств относится к концу очередного года (периода). Вместе с тем достаточно просто учесть и эффект распределения денежных средств (равномерное или любое другое) во времени.

 

Оценка эффективности инвестиционного проекта

Стоимость инвестиционного проекта - это его стоимость для конкретного инвестора. Стоимость инвестиционного проекта определяется на основе индивидуальных пристрастных требований инвестора к инвестициям. Инвестор, вкладывая деньги в бизнес - в инвестиционный проект, -стремится получить наряду с возвратом вложенного капитала еще и прибыль на вложенный капитал. Поэтому расчет стоимости инвестиционного проекта производится исходя из ожидаемых инвестором доходов, требуемой им доходности вложения и конкретной ставки на капитал.

Инвестиционный проект может быть оценен по большому числу факторов: ситуация на рынке инвестиций, состояние финансового рынка, геополитический фактор и т. п. Однако на практике существуют универсальные методы определения инвестиционной привлекательности проектов, которые дают формальный ответ на вопрос - выгодно или невыгодно вкладывать деньги в данный проект, какой проект предпочесть при выборе из нескольких вариантов. Проблема оценки инвестиционной привлекательности состоит в анализе предполагаемых вложений в проект и потока доходов от его использования.

Необходимое условие целесообразного инвестирования капитала - получение в будущем отдачи в виде денежных поступлений, достаточных для возмещения первоначально (или в течение некоторого достаточно длительного интервала времени) инвестированных затрат в течение срока реализации инвестиционного проекта.

Чтобы судить о привлекательности инвестиционного проекта, следует рассматривать четыре основных компонента (три стоимостных и один временной): первый компонент - объем первоначальных затрат, инвестиции, инвестированный капитал (invested capital, 1С); второй компонент - потенциальные выгоды в виде будущих денежных поступлений от хозяйственной (операционной) деятельности (operating cash flows, CF), (future value, FV); третий компонент - экономический срок жизни инвестиций, т.е. период времени, в течение которого инвестиционный проект будет приносить доход (economic life - N лет); четвертый компонент - любое высвобождение капитала в конце срока экономического жизненного цикла инвестиций - ликвидационная (остаточная) стоимость проекта (reverse value RV).

Критерии оценки экономической эффективности инвестиционного проекта наглядно отражаются с помощью финансового профиля инвестиционного проекта (рис. 8.1).

Дисконтированный денежный поток (PV)

Методы, используемые при анализе эффективности инвестиций, можно подразделить на две группы в зависимости от того, учитывается или нет временной аспект стоимости денег.

Простые или статические методы, при использовании которых не учитывается зависимость стоимости денег от времени. Эти методы позволяют получать лишь приблизительные результаты и могут быть использованы только при экспресс-оценке проектов либо при оценке проектов небольшой продолжительности с относительно равномерным распределением денежных потоков по отдельным периодам

Динамические методы, основанные на учете временной зависимости денег и предполагающие использование процедуры дисконтирования разновременных доходов и расходов для приведения их к сопоставимому виду, а именно, к условиям их соизмеримости по экономической ценности в начальном периоде.

Сравнительная оценка инвестиционных проектов производится в основном с использованием следующих динамических показателей (критериев оценки):

чистой текущей стоимости (чистого дисконтированного дохода или интегрального эффекта инвестиционного проекта);

индекса доходности или индекса прибыльности;

внутренней нормы доходности инвестиций;

срока окупаемости инвестиций.

 

Метод расчета чистой текущей стоимости инвестиционного проекта

Интегральный экономический эффект инвестиций определяется чистой текущей стоимостью (net present value) NPV. Чистая текущая (приведенная, сегодняшняя) стоимость характеризует абсолютный результат процесса инвестирования. Экономическая привлекательность инвестиционного проекта определяется выражением:

 

;=0 К1 + Ч       *=1 Vі + 'J

 

Здесь ICj- величина инвестиций (инвестированного капитала), осуществляемых в течение у'-го года на протяжении М лет при прогнозируемой величине инфляции на среднем уровне, равном значению /; FVk- величина годового дохода (денежного потока), генерируемого в результате реализации инвестиционного проекта в течение k-го года на протяжении N лет; г - ставка дисконтирования в анализируемом интервале времени; RVg- приведенная ликвидационная стоимость проекта (реверсия). За нулевую точку принят момент осуществления первых вложений; однако за точку приведения (текущий момент, к которому приводятся, пересчиты-ваются будущие денежные величины с помощью процедуры дисконтирования) можно принять любой другой момент времени.

Формула для расчета чистой текущей стоимости нуждается в следующем замечании.

При прогнозировании доходов по годам необходимо учитывать все виды поступлений, которые могут быть связаны с данным проектом. Так, если по окончании проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов. Кроме этого необходимо учитывать «эффект эха» - поток доходов, который будет генерировать в будущем бизнес благодаря данному инвестиционному проекту. Величина ликвидационной стоимости, учитывающей все эти факторы, рассчитывается по формуле Гордона:

RV - CFlN+»       1 (8.2) r-g   ( + r)N

Здесь N - длительность прогнозного периода при оценке конкретного проекта (предполагаемая длительность проекта); CFfN+I) - денежный поток за первый год, следующий за годом окончания проекта; g - долгосрочный темп роста денежного потока. Конечная стоимость проекта по модели Гордона определяется на момент его окончания, поэтому и дисконтировать эту стоимость нужно также начиная с этого момента.

При использовании модели Гордона должны быть соблюдены некоторые ограничивающие условия: 1) темпы роста денежного потока должны быть стабильны; 2) капитальные вложения в постпрогнозном периоде должны быть равны амортизационным отчислениям; 3) величина темпа роста денежного потока не должна превышать ставки дисконтирования.

Если инвестиции осуществляются однократно, в начале срока реализации инвестиционного проекта, то в сумме для компонентов инвестиционного денежного потока остается одно слагаемое 1С0, и формула (8.1) принимает вид:

N FV

NPV= -1С, +  + RV0. (8-3)

 

Формула (8.3) пригодна и для случая, когда инвестиционный денежный поток содержит более одного слагаемого, если нижний индекс в слагаемом 1С0 выражения (8.3) опустить, а величиной 1С обозначить:

Точность расчета чистой текущей стоимости можно повысить, если для момента дисконтирования денежного потока выбирать не конец года, а его середину (тем самым учитывается то, что инвестиционный проект генерирует доходы непрерывно, а не только в конце расчетного периода). Тогда формула для расчета чистой текущей стоимости примет следующий вид:

NPV=-Y         J-, + t    rVkkn,+RV0. (8.5)

ft 0+0' tr(i+r)*-°'5

Здесь учтено также то, что инвестиции в обычных условиях осуществляются импульсно - в начале каждого расчетного периода. Если же инвестиции производятся непрерывно (не импульсно), а примерно с постоянным темпом в течение года с номером j, то последнее выражение несколько видоизменится:

м     1С        N fv

XPV= -У         LTr + У        *    + RV0. (8-6)

 

Логика использования критерия npv для принятия решений очевидна. Если стоимость npv > О, то проект следует принять, если npv < 0 -отвергнуть, если npv = О, то проект ни прибыльный, ни убыточный. Положительное значение npv отражает величину дохода, который получит инвестор сверх требуемого уровня. Следует особо прокомментировать ситуацию, когда величина npv инвестиционного проекта равна нулю. В этом случае инвестор обеспечит возврат вложенного капитала, достигнув требуемого уровня доходности вложенного капитала (который задается ставкой дисконтирования). В случае реализации такого проекта благосостояние инвестора не изменится, однако объемы производства возрастут. Поскольку часто увеличение производственного потенциала предприятия оценивается положительно, проект все же принимается к реализации.

Абсолютная величина чистой текущей стоимости зависит от параметров двух видов. Первые характеризуют инвестиционный процесс объективно, поскольку определяются производственным процессом (больше продукции - больше выручки; меньше затраты - выше прибыль и т.д.). Ко второму виду относится субъективный параметр - ставка сравнения (ставка дисконтирования). Величина этой ставки - результат выбора, субъективного суждения инвестора, аналитика, т.е. величина условная, и показатель npv отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта. В силу этого целесообразно при анализе инвестиционных проектов определять npv не для одной ставки дисконтирования, а для некоторого интервала ставок.

Рассматривая свойства чистой текущей стоимости, необходимо обратить внимание еще на одно свойство. Дело в том, что при высоком уровне ставки дисконтирования отдаленные во времени доходы оказывают малое влияние на величину npv. В силу этого проекты, различающиеся по продолжительности периода отдачи, могут оказаться практически равноценными по конечному экономическому эффекту.

Показатель чистой текущей стоимости обладает важным свойством аддитивности, т.е. npv различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе и выборе инвестиционного проекта.

 

Характерные ошибки при использовании критерия чистой текущей стоимости

При оценке инвестиционных проектов на основе использования критерия чистой текущей стоимости часто допускают следующие две характерные ошибки.

1. Величину инвестиций следует приводить к текущему моменту (дисконтировать) по ставке дисконта, равной прогнозируемой величине инфляции / на среднем (за время жизни инвестиционного проекта) уровне, а не величине г, как это иногда делают инвестиционные аналитики. Причина такого выбора ставки дисконта - равной значению / - состоит в том, что для инвестора (ведущего честную инвестиционную игру осознанно и ответственно) ценность будущих инвестиционных затрат (в соответствии с принципом «будущие деньги дешевле настоящих») в масштабе настоящего уменьшается только из-за инфляции. Другие компоненты - различного рода риски _ учитываются при построении ставки дисконтирования г, на основе которой осуществляется пересчет величин (величин годового дохода, генерируемых в результате реализации инвестиционного проекта). Интерес и ответственность инвестора заключаются в том числе в точном исполнении своих инвестиционных обязательств - в безрисковом обеспечении вложений капитала в оговоренные сроки и в оговоренных объемах. В противном случае речь будет идти о совсем другом инвестиционном проекте, а не о том, который первоначально принимался к рассмотрению, анализу и реализации. Говоря другими словами, вероятность осуществления инвестиций для данного инвестора в данном случае должна быть принята равной единице (риск равен нулю). Конечно, при этом вероятность получения прогнозируемых денежных доходов меньше единицы (и тем меньше, чем выше риск, который и учитывается при построении ставки дисконтирования).

2. Необходимо предостеречь и от характерной ошибки, часто встречающейся как в учебниках, так и при анализе и оценке инвестиционных проектов (и при использовании метода дисконтирования денежных пото

ков в теории оценки имущества) - некорректное дисконтирование при переменной величине ставки дисконтирования, т.е. в случае, когда эта величина меняется год от года (период от периода): г,, r2,-, rN; i0, ih i2,/^соответствующую формулу преобразуют к ошибочному виду:

м    1С        N ст/

 

Вместе с тем очевидно, что вычисление по формуле (8.7) предполагает, что дисконтирование денежной величины, соответствующей некоторому году, происходит из этого года сразу к точке приведения (в нашем случае к нулевой) своего рода скачком, минуя все промежуточные годы, что невозможно. Следствием такого подхода являются существенные ошибки в расчете, причем тем большие, чем больше отличие величин ставки дисконта (индекса инфляции) для каждого года.

Правильным является следующее расчетное соотношение:

1С          1С 1С

NPV=-IC0~^  ...         ^          +

0 1+1, (і+і,)(і+/2) (i+ai+i2)...(i+i„)

FV.      FV2 FVN

+          L +       2          + _ +   N         _ (g8)

1 +     (l + /i)(l + r2)        (l + r,)a + r2)...(l + rw)

Итак, если величина ставки дисконтирования г непостоянна (изменяется от периода к периоду), то текущая стоимость денежного потока инвестиционного проекта за N периодов определяется в общем виде из соотношения, содержащего не только суммирование, но и произведение:

JL FV

NPV = -/С +   2          , (8.9)

 

п

где       + г,) = (1 + г,) х (1 + г2)х...х(1 + г„);

 

г; - ставка дисконта в период с номером /.

То же относится и к случаю, если год от года предполагается переменный уровень инфляции.

В данном выражении последовательный переход по стреле времени от года к году (и соответственно дисконтирование) происходит последовательно - из одного года в соседний и т.д., вплоть до нулевого (начального) момента, т.е. без «прыжков» из будущего в настоящее, минуя промежуточные годы.

Пример расчета чистой текущей стоимости инвестиционного проекта

Пример 8.1. Рассчитаем величину чистой текущей стоимости инвестиционного проекта, который характеризуется следующими данными: продолжительность проекта 3 года, ликвидационная стоимость 20 тыс. руб., прогнозируемый индекс инфляции 10\%. Величины денежного потока и инвестиций (отнесенные к концу соответствующего года) приведены в табл. 8.1.

,m    40 50

= -100 +          +          т          +

1 + 0,1   1 + 0,15   (1+0,15)0 + 0,13)   (1 + 0,15)(1+ 0,13)(1 + 0,12)

+          —        = -100 - 36,4+43,5 + 53,9 + 55,0+13,7 = 29,7.

(1 + 0,15)0 + 0,13)0 + 0,12)

Итак, чистая текущая стоимость данного инвестиционного проекта составляет 29,7 тыс. руб.

-70

30

60

40

Пример 8.2. Рассчитаем величину чистой текущей стоимости инвестиционного проекта на 01.01.2000 г., который характеризуется следующими данными: продолжительность проекта 3 года, ликвидационная стоимость равна нулю, прогнозируемый индекс инфляции 11\%, цена капитала 14\%. Величины денежного потока и инвестиций (отнесенные ко всему соответствующему году) приведены в табл. 8.2.

NPV = -

(1+0,11)"2   (1 + 0.14)"2   (1 + 0,14)3/2   (1 + 0,14)5/2~ -70    30      60 40 Ш ШГШГйвГ-бб'4 + 2б'1+49.3 + 28,8 = -6б,4+10б,2 = 39,8тыс.руб.

Метод расчета индекса рентабельности инвестиций

Метод расчета индекса рентабельности инвестиций (profitability index, NPI) является, по сути, следствием предыдущего. Расчет индекса рентабельности PI проекта, равного отношению дисконтированных доходов (положительного компонента величины NPV) к величине дисконтированных инвестиционных затрат, проводится по формуле:

PI=NPV{+)/NPV{_y (8.10) Эквивалентом данного выражения является следующее очевидное соотношение:

„    NPV + IC

Р1 =    і—г—■■ (8-п)

|/С|

 

Очевидно, что при выполнении неравенства РІ > 1 (это эквивалентно условию NPV> 0) проект следует принять, если PI< 1 (т.е. NPV< 0), то проект следует отвергнуть, если PI = 1 (NPV = 0), то проект является ни прибыльным, ни убыточным - инвестиционная стоимость равна нулю.

В отличие от величины чистой приведенной стоимости NPV, являющейся абсолютной величиной, измеряемой в рублях, индекс рентабельности PI является относительным показателем. Благодаря этому он очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением чистой текущей стоимости NPV.

Проиллюстрируем метод данными из примера 8.1:

р1_ NPV + Щ _ 29,7+|-136,4| = 166,1 =1 2,

1С      -136,4       136,4 '

Данное уравнение является трансцендентным и в явном виде решено быть не может (кроме случая, когда проект является, например, однолетним, т.е. сумма денежных потоков по годам вырождается в единственное слагаемое).

Наиболее наглядное представление о сути критерия IRR (и одновременно является одним из способов решения задачи) дает графический метод. Рассмотрим некоторые очевидные свойства функции NPV (г).

При г = 0 выражение в правой части формулы (8.1) преобразуется в сумму компонентов исходного (недисконтированного) денежного потока, включая величину инвестиций, при этом величина чистой текущей стоимости принимает максимальное значение.

Для инвестиционного проекта, денежный поток которого можно назвать классическим (в том смысле, что отток (вложение капитала) сменяется притоками, в сумме превосходящими этот отток), соответствующая функция NPV (г) является убывающей, т.е. с ростом г график функции стремится к оси абсцисс и пересекает ее в некоторой точке, как раз и являющейся IRR (рис. 8.2).

NPV(r) |

NFVmax

То же проделаем и на основании данных примера 8.2: PI= NPV^/NPV^ = 106,2/66,4 = 1,60.

 

Метод расчета внутренней нормы прибыли (нормы доходности) инвестиционного проекта

Под внутренней нормой прибыли (доходности) инвестиционного проекта (internal rate of return, IRR) понимают значение коэффициента дисконтирования г, при котором чистая приведенная стоимость проекта NPV проекта равна нулю. Другими словами, внутренняя норма доходности проекта - корень уравнения:

NPV(r) = NPV(IRR) = 0.

 

Следует указать на кочующую из учебника в учебник очевидную ошибку, заключающуюся в том, что из свойства нелинейности функции NPV (г) делается заключение о том, что критерий IRR не обладает свойством аддитивности. Нетрудно видеть, что и при гипотетически линейном характере функции/ (г) корни уравнений/,(г) = 0,f2(r) = 0,... неаддитивны. Неаддитивность критерия IRR никак не связана с характером функцией NPV(r).

Предприятие организует финансирование своей деятельности, в том числе инвестиционной, из различных источников. Плата за пользование финансовыми ресурсами включает: за заемные средства - проценты по кредиту, за привлеченный акционерный капитал - дивиденды акционерам, вознаграждения и т.п. Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов, называется средневзвешенной ценой капитала (weighted average cost of capital, WACC). Он отражает минимальную требуемую рентабельность капитала предприятия и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной величины:

WACC = rWACC = rsxws+rpxwp+rDxwDx(l- tc). (8.12)

Здесь rs - стоимость собственного капитала, стоимость привлечения акционерного капитала (обыкновенные акции); ws - доля обыкновенных акций в структуре капитала предприятия; гР - стоимость привлеченного капитала, стоимость привлечения акционерного капитала (привилегированные акции); ws - доля привилегированных акций в структуре капитала предприятия; rD- стоимость заемного капитала, стоимость привлечения кредитов; wD - доля заемного капитала в структуре капитала предприятия; tc - ставка налога на прибыль предприятия.

Или, с другой стороны, последнюю формулу можно записать в виде:

Q

WACC = rWACC^rqxwq,

где rq- цена q-vo источника средств; wq- удельный вес g-го источника средств в общем их объеме; Q - число источников средств.

Экономический смысл использования критерия внутренней нормы доходности IRR заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов по проекту. В то же время предприятие может реализовывать любые инвестиционные проекты, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя цены капитала (cost of capital, СС). Под последним понимается WACC либо цена целевого источника, если таковой имеется. Именно с показателем СС сравнивается критерий IRR, рассчитанный для конкретного проекта. При этом если: IRR > СС, то проект следует принять; IRR < СС, то проект следует отвергнуть, поскольку цена капитала слишком велика для такого инвестиционного процесса; IRR = СС, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным. При прочих равных условиях большее значение IRR считается предпочтительным.

По определению внутренняя норма доходности проекта есть решение трансцендентного уравнения. Такое уравнение аналитически решено быть не может, и для его решения требуются численные методы. Однако для случая, когда в уравнении не слишком много членов, его можно решить методом подбора - применить метод последовательных итераций. Для этого два произвольных значения коэффициента дисконтирования Г/ < г2 должны быть подобраны таким образом, чтобы соответствующие значения функций NPV (г}) и NPV (г2) имели разный знак, например: NPV(rt) > О, a NPV(r2)< 0. Тогда справедлива приближенная формула:

Ш = Гі+           NPV(ri)           (r2-r,). (8.13)

1   NPV{rx)-NPV{r2)   2 1

Точность итераций обратно пропорциональна ширине интервала (rh г2). Если точность вычислений недостаточна, их повторяют с новыми более близкими значениями коэффициента дисконтирования.

 

Пример расчета внутренней нормы доходности инвестиционного проекта

Пример 8.3. Рассчитаем величину внутренней нормы доходности инвестиционного проекта, структура денежных потоков которого представлена в табл. 8.3, предполагая единовременные вложения (инвестиции) и поступление доходов в конце каждого года. Поскольку данный показатель относительный и не зависит от единицы измерения денежного потока, денежный поток измерен в условных безразмерных единицах.

Поскольку в данном случае сумма недисконтированных компонентов денежного потока незначительно превышает модуль величины инвестиций (соответственно 10,5 и 8,0), то величина IRR будет незначительной. Предположим, что IRR лежит в диапазоне (5,10\%). Тогда, рассчитав величину JVPV (5\%):

 

1,05   1,052   1,053   1,054 1,055 а затем величину NPV (10\%):

2    05   25   40 15

NP V{\%) = -8 + —+Щ + Ц +     +iil = -0,22,

V         1,1   1,12   1,13   1,14 1,15

рассчитаем величину критерия IRR:

1 02

IRR = 0,05+   —        х 0,05 = 0,09 = 9\%.

(1,02 + 0,22)

Для повышения точности расчета внутренней нормы доходности можно задать более узкий диапазон возможных значений этого показателя (например, 8,5-9,5\%) и провести вычисления по следующей итерации. При этом следует помнить, что соответствующие значения величин NPV должны иметь разные знаки и при одинаковых знаках изменить границы диапазона.

Подпись:  Подпись: IRR — r.+Метод оценки интервала для расчета внутренней нормы доходности

Метод оценки интервала (минимальной и максимальной границ) для расчета внутренней нормы доходности основывается на следующих рассуждениях. Инвестиционный проект с известными компонентами денежного потока по годам fvh fv2,fvnобладает финансовой устойчивостью, критерием которой и выступает внутренняя норма доходности. Очевидно, что виртуальный инвестиционный проект (трансформированный из исходного), все денежные потоки которого «собраны» в первый год, обладает максимальной из возможных для данного набора компонентов денежного потока величиной внутренней нормы доходности:

k=N

 

NPV(r = IRR) = 0=-IC + —Ы           ,

(l + IRRMAX)

откуда следует, что

k=N

(8.14)

ZFVk

IRRMAX= ±^L^         1-

Аналогично виртуальный инвестиционный проект (трансформированный из исходного), все денежные потоки которого «собраны» в последний год, обладает минимальной из возможных для данного набора компонентов денежного потока величиной внутренней нормы доходности:

k^N

 

NPV(r = IRR) = 0 =-IC + .   ,/50 + 40 + 30+20   , аГ-

' = ¥     100     = ^''41 = 109 ~1 = °>09 = 9\%-

— Ь

Определим правую границу интервала по соотношению (8.14):

140

-1 = 1,4-1 = 0,4 = 40\%.

1С 100

-100 + 45,9 + 33,7 + 23,2 +14,2 = 17,0.

Итак, внутренняя норма доходности рассматриваемого инвестиционного проекта заключена в интервале 9\% < IRR < 40\%. Значения границ этого интервала можно использовать как ориентировочные величины для расчета ШК по формуле (8.13). Для этого в качестве первого шага найдем NPV (9\%)-

NPV{9\%) = -100 +      +       + J°_ + _21

№К(40\%) = -100+— +

1,4   1,42 1,43

1,09   1,092   1,093 1,094 На втором шаге рассчитаем NPV (40\%):

50    40    30 20

+ —+-j-jT = -100 + 35,7+20,4 +10,9 + 5,2 = -27,8.

Окончательно рассчитаем IRR по формуле (8.13):

HPV{r.)           ,7 0

            іЛІ       Iг _П-ПЛП,    1 '!U

x (0,4-0,09) = 0,21 =21\%.

откуда следует, что

k=N

YjFVk (8.15)

ш         L

IRRMIN =

Таким образом, внутренняя норма доходности находится внутри интервала:

IRRMN<IRR<IRRMAX.

Проиллюстрируем данный метод на примере.

Пример 8.4. Рассчитаем величину внутренней нормы доходности инвестиционного проекта, компоненты денежного потока которого приведены

 

Заметим, что поскольку в данном примере денежный поток год от года уменьшающийся, то значение IRR ближе к левой границе диапазона чем к правой. '

 

Сравнительная характеристика критериев NPVhIRR. Точка Фишера инвестиционных проектов

В теории и практике принятия решений в области инвестиционной политики при анализе эффективности инвестиционных проектов наиболее часто применяются критерии np v и irr7. Однако возможны ситуации, когда эти критерии противоречат друг другу, например, при оценке альтернативных проектов.

7 Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. - М.: Финансы и статистика, 2002.

 

1. В сравнительном анализе альтернативных проектов критерий IRR можно использовать с определенными оговорками. Так, если значение IRR для проекта А больше, чем для проекта В, то проект А в определенном смысле может рассматриваться как более предпочтительный, поскольку допускает большую гибкость в выборе источников финансирования инвестиционного проекта, цена которых может существенно различаться. Однако такое преимущество носит весьма условный характер. IRR является относительным показателем, и на его основе невозможно сделать корректные выводы об альтернативных проектах с позиции учета их возможного вклада в увеличение стоимости предприятия. Этот недостаток особенно четко проявляется, если проекты существенно различаются по величине денежных потоков.

Рассмотрим следующий пример. Проанализируем два альтернативных проекта. Цена капитала составляет г = 14\%. Исходные данные (в тыс. руб.) и результаты расчетов приведены в таблице.

 

Проект

Величина инвестиций, тыс. руб.

IRR, \%

АГРУ при Г = 14\%

А

280

58,0

470

В

1500

27,4

5250

На первый взгляд, проект А является более предпочтительным, поскольку етоШ значительно превосходит IRR проекта В: MRA > Шр Однако, если предприятие имеет возможность реализовать инвестиционный проект В, следует принять именно его, так как вклад проекта В в увеличение рыночной стоимости предприятия более чем на порядок превосходит вклад проекта А. Здесь следует заметить, что проект Л обладает завышенной устойчивостью (избыточной надежностью), иногда называемой «резервом безопасности проекта».

2. Основной недостаток критерия NPVb том, что это абсолютный показатель, а потому он не дает представления о резерве безопасности проекта. Имеется в виду следующее: если допущены ошибки в прогнозах денежного потока (что совершенно не исключено, особенно в отношении последних лет реализации проекта) или коэффициента дисконтирования, насколько велика опасность того, что проект, который ранее рассматривался как прибыльный, окажется убыточным?

Информацию о резерве безопасности проекта, его внутренней устойчивости дают критерии Ж и PL Так, при прочих равных условиях чем больше IRR по сравнению с ценой авансированного капитала, тем больше резерв безопасности. Если применять критерий Р/, то правило здесь таково: чем больше значение PI превосходит единицу, тем больше резерв безопасности. Иными словами, с позиции риска можно сравнивать проекты по критериям 1RR и PI, но нельзя по критерию NPV.

Рассмотрим следующую ситуацию. Пусть некоторый инвестиционный проект характеризуется следующими параметрами: IRR = 12,5\%; при цене авансированного капитала чистая текущая стоимость проекта составляет 240 тыс. руб. Расчеты показывают, что проект приемлем, поскольку IRR > г, IRR > 0. Несмотря на то, что проект обеспечивает достаточно высокий прирост стоимости предприятия, ситуация не так проста, как это представляется на первый взгляд. Поскольку значение IRR весьма близко к прогнозируемой цене капитала, то проект является весьма рискованным. Если предположить, что в оценке прогнозируемой цены источника допущена ошибка и реальное ее значение может возрасти до 14\%, мнение о проекте изменится - его нельзя принимать к реализации, так как NPV при данной цене капитала становится отрицательным: NPV— -124 тыс. руб.

Данный пример показывает, что высокое значение NPVne должно служить решающим аргументом при принятии решений инвестиционного характера, поскольку, во-первых, оно определяется масштабом проекта и, во-вторых, может быть сопряжено с достаточно высоким риском для реализации проекта. Напротив, высокое значение внутренней нормы доходности IRR во многих случаях указывает на наличие определенного резерва безопасности данного проекта.

Связь NPVvi ставки дисконтирования г является нелинейной, значение NPV существенно зависит от г, причем характер этой зависимости определяется главным образом временной структурой компонентов денежного потока. В частности, если проект А имеет убывающий год от года денежный поток, а проект В - нарастающий, и вследствие этого скорость (интенсивность) возмещения инвестиций в проекте А существенно выше, чем в проекте В, то проект А в меньшей степени реагирует на возможное увеличение величины коэффициента дисконтирования и при прочих равных условиях является менее рискованным, о чем можно судить по значению IRR.

Для проектов классического характера (в том смысле, что отток (вложение капитала) сменяется притоками, в сумме превосходящими этот отток) критерий IRR показывает лишь максимальный уровень затрат по проекту. В частности, если цена инвестиций в оба альтернативных проекта меньше, чем значения IRR для них, то критерий внутренней нормы доходности н

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |