Имя материала: Инвестиции

Автор: Зимин Алексей Иванович

Метод расчета срока окупаемости инвестиций

В соответствии с Федеральным законом РФ № 39-ФЗ от 25.02.1999 г. «Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений» срок окупаемости инвестиционного проекта - срок со дня начала финансирования инвестиционного проекта до дня, когда разность между накопленной суммой чистой прибыли с амортизационными отчислениями и объемом инвестиционных затрат приобретает положительное значение.

Срок окупаемости (payback period РР)- один из наиболее часто применяемых показателей для анализа инвестиционных проектов. Иногда его называют «дисконтированный срок окупаемости инвестиций», что некорректно, поскольку дисконтируется не срок (или вообще какая-либо временная величина), а компоненты денежного потока. При использовании данного метода под сроком окупаемости РР следует понимать временной интервал от начала реализации проекта до такого момента, при котором

 

 

vO

00

 

(8.16)

+ rvn=0.

совокупный (накопленный к данному моменту) дисконтированный доход, генерированный на этот момент инвестиционным проектом, становится равным величине инвестиций. Другими словами, в данный момент (когда проект окупился и благосостояние инвестора начало расти) чистая текущая стоимость равна нулю. Таким образом, для определения срока окупаемости инвестиций необходимо решить уравнение с одним неизвестным относительно величины РР:

"   1С,     к^р fvk

 

Поясним применение этого метода на примере.

Пример 8.5. Трехлетний инвестиционный проект характеризуется следующими данными: единовременные инвестиции составили 136,0 тыс. руб.; доходы по годам (отнесенные к концу соответствующего года) прогнозируются в следующих объемах (тыс. руб.): 50,0; 70,0; 80,0. Цена капитала равна 13\%. Необходимо определить срок окупаемости этого проекта. Сведем эти данные в табл. 8.6:

Накопленный к данному году дисконтированный денежный поток

Таблица 8.6

Денежный

поток по годам

Величина инвестиций

Год

136,0

Компоненты денежного потока по годам, приведенные к нулеаому году

50/113 = 44,2

50

- 136,0

70/113 -54,8

70

44.2-136.0= -91,8

80

99.0- 136,0= -37,0

80/1133 = 55,4

Иэ последнего столбца табл. 8.6 видно, что проект окупается в срок более двух лет, но менее трех лет. Уточним этот срок. На момент окончания второго года накопленный дисконтированный денежный поток положительных компонентов потока составит 99 тыс. руб. и до окупаемости проекта недостает 136 - 99 = 37 тыс. руб. В предстоящий (по отношению ко второму году) третий год реализации проекта генерируемый им денежный поток составит 55,4 тыс. руб., т.е. 4,6 тыс. руб. в месяц. Таким образом, оставшиеся 37 тыс. руб. окупятся эа 37/4,6 = 8 месяцев. Итак, окончательно срок окупаемости анализируемого проекта составит 2 года и 8 месяцев.

Следует отметить, что, вообще говоря, одним иэ существенных недостатков данного метода является то, что вне поля зрения остается завершающий период проекта, поскольку он просто не интересует аналитика, выполняющего расчеты в рамках этого метода.

Метод расчета коэффициента эффективности инвестиций

Метод расчета коэффициента эффективности инвестиций (другие названия этого показателя - учетная норма доходности инвестиций, простая норма рентабельности инвестиций) arr (accounting rate of return) основан на расчете отношения среднегодовой чистой прибыли к величине инвестиций. Известны две методики определения этого коэффициента -по отношению к средним и по отношению к начальным инвестициям в проект. Методика расчета простой нормы рентабельности по отношению к величине начальных инвестиций является более простой, однако дает несколько заниженный результат, поскольку не учитываются амортизация основных фондов, нематериальных активов и изменения рабочего капитала в ходе реализации проекта. Для этого метода характерно то, что в рамках его использования компоненты денежного потока не дисконтируются. Алгоритм расчета прост (поэтому данный метод широко применяется на практике): коэффициент arr рассчитывается делением величины среднегодовой чистой прибыли pn (балансовая прибыль за вычетом отчислений в бюджет) на среднюю величину инвестиций:

arr = pn/1c.

Метод, основанный на учетной норме рентабельности инвестиций, имеет существенные недостатки, обусловленные в основном тем, что он не учитывает временной зависимости денежных потоков. В частности, метод «не чувствует» разницы между проектами с одинаковой величиной среднегодового дохода, но по-разному меняющейся величиной дохода по годам, а также между проектами, имеющими одинаковую величину среднегодового дохода, но разную продолжительность.

 

Пример построения денежного потока инвестиционного проекта

Пример 8.6. Предприятие-инвестор оценивает целесообразность приобретения новой технологической линии ценой 20 млн руб. и сроком эксплуатации 5 лет. Выручка от реализации продукции, произведенной на технологической линии прогнозируется по годам в следующих объемах (млн руб.): 13,6; 15,2; 16,5; 15,9; 12,0. Текущие эксплуатационные расходы по годам оцениваются следующим образом: 6,9 млн руб. в первый год эксплуатации линии с последующим ежегодным их увеличением на 4\%. Ставка налога на прибыль составляет 24\%. Амортизация технологической линии начисляется по равномерно-прямолинейному методу (20\% в год). Ликвидационная стоимость проекта равна нулю, поскольку ликвидационная стоимость оборудования технологической линии предполагается инвестором достаточной для покрытия расходов, связанных с демонтажем техно-

логической линии. Цена авансированного капитала (средняя цена кредитов на рынке капитала) составляет 15\%. Инвестиции предполагается осуществить без привлечения внешних источников финансирования, т.е. за счет собственных средств. Исходные показатели для расчета компонентов денежного потока проекта и расчета эффективности инвестиционного проекта приведены в табл. 8.7.

Таблица 8.7

Сопоставление критериев оценки инвестиционных проектов

Сопоставление различных критериев оценки инвестиционных проектов, на которых основываются четыре разных метода оценки проектов, приведено в табл. 8.8.

 

Сопоставление критериев оценки инвестиционных проектов

Рассчитаем чистую текущую стоимость проекта как показатель эффективности капитальных вложений, считая денежный поток в течение срока реализации инвестиционного проекта практически равномерным (т.е. его компоненты дисконтируются на середину года): 6,05     7,06     7,83     7,15 4,33

 

= -20 + 5,65 + 5,73 + 5,51 + 4,38 + 2,30 = 3,57 млн руб.

Рассчитаем этот же показатель эффективности проекта, считая, что компоненты денежного потока образуются в конце каждого года:

 

1,15   1,152   1,153   1,154 1,155

= -20 + 5,26 + 5,34 + 5,15 + 4,09 + 2,15 = 1,99 млн руб.

Таким образом, приведенные расчеты показывают, что оба подхода к оценке чистой текущей стоимости инвестиционного проекта приводят к одному и тому же выводу - данную технологическую линию целесообразно приобрести и эксплуатировать. Расчеты величин индекса рентабельности проекта РІ, срока окупаемости РР и внутренней нормы доходности проекта IRR для данного проекта являются избыточными, поскольку их результат очевиден (IRR >0,PI>l,IRR>r)- проект может быть принят к реализации.

Кроме этого, можно отметить связь срока окупаемости величин чистой текущей стоимости индекса рентабельности инвестиций, срока окупаемости и внутренней нормы доходности. Представим эту связь в табличном виде (табл. 8.9).

По степени использования критериев оценки инвестиционных проектов инвестиционными аналитиками западных стран данные критерии ранжируются следующим образом: наиболее употребительным является критерий внутренней нормы доходности проекта, далее - чистая текущая стоимость проекта, срок окупаемости проекта и индекс рентабельности инвестиций. Если ранжировать критерии, которые используются в качестве второго (вспомогательного) критерия, то последовательность такова:

срок окупаемости проекта, чистая текущая стоимость проекта, индекс прибыльности инвестиций, внутренняя норма доходности.

 

Оценка инвестиционных проектов различной продолжительности

В реальных условиях часто возникают ситуации, когда необходимо сравнить инвестиционные проекты разной продолжительности. Существуют различные методы, которые позволяют устранить временную несопоставимость. Один из таких методов - метод цепного повтора. Алгоритм этого метода сводится к следующему.

Определяется наименьший общий срок действия проектов, в котором каждый из них может быть повторен целое число раз. Этот общий срок - наименьшее общее кратное для числа лет реализации каждого проекта. Например, проект А имеет продолжительность 2 года, а проект В -3 года, следовательно, наименьшее общее кратное для этих проектов составит 6 лет: в течение 6 лет проект А может быть повторен трижды (три цикла), а проект В - два раза (два цикла).

Каждый из проектов рассматривается как повторяющийся соответствующее число циклов в течение общего срока действия.

Рассчитывается суммарное значение показателя NPV для каждого из сравниваемых повторяющихся проектов, реализуемых несколько раз в течение общего срока действия проектов.

Выбирают тот проект из исходных, у которого суммарное значение (совокупная величина) NPV повторяющего потока имеет наибольшее значение.

NPV(q,l) = NPV(q)x

,(8.17)

Совокупная величина NPV повторяющегося проекта определяется по формуле:

 

111 1

1 + -    г + -     + -        -гг + ••• + ■

(1 + г)" ' (1 + г)2"   (1 + г)3»   "   (1 + r)L-"

где NPV (q)~ чистая приведенная стоимость исходного (повторяющегося) проекта; q - продолжительность этого проекта; / ~ число повторений (циклов) исходного проекта (число слагаемых в скобках); L - наименьшее общее кратное.

Можно поступить иначе - рассмотреть виртуальные проекты, образованные из исходных сравниваемых проектов, денежные потоки которых повторены столько раз, чтобы эти виртуальные сконструированные проекты сравнялись по длительности и стали бы сравнимыми.

Покажем это на следующем примере.

Пример 8.7. Имеется два инвестиционных проекта (проект А продолжительностью три года и проект В - два года), предусматривающие одинаковые инвестиции, равные 4 млн руб. Цена капитала составляет 10\%.

Требуется выбрать наиболее эффективный из них, если ежегодные денежные потоки характеризуются следующими данными (млн руб.) - проект А: 1,20; 1,60; 2,40; проект В: 2,00; 2,87.

Расчет NPV каждого проекта (дважды повторенного проекта А и трижды повторенного проекта В) представим в табл. 8.10.

Таблица 8.10

Проект В

Проекті

Цикл 1

Цикл 2

Циклі

Цикл 2

Цикл З

Год

FV

PV

FV PV

FV

PV

FV

PV

FV PV

■4,0

-4,0

■4,0

-4,0

Дисконтирующий множитель

0,9091

1,20

1,09

2,00

1,82

0,8264

1,60

1,32

2,87

2,37

-4,0

0,7513

2,40

1,80

-4,0

-3,0

2Л0

1,50

0,6830

1,20

0,82

2,87

1,96

0,6209

ЦЮ

2,00

1,24

0,99 1,35

0,5645

2,40

NPV для циклов

0,21

0,16

0,19

0,16

0,13

NPV для проектов

NPV,,

= 0,37

NPV..

..« = 0,48

= 0,21 + 0,16 = 0,37 млн руб.

0 + 0,l)3J

W^,=0,21x 1 +

Такой же расчет NPV проведем для проекта В: 1 1

1

Метод бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов

Рассмотренную выше методику можно упростить в вычислительном плане. Так, если анализируется несколько проектов, существенно различающихся по продолжительности реализации, расчеты могут быть достаточно сложными. Их можно упростить, если предположить, что каждый из анализируемых проектов может быть реализован неограниченное число раз. В этом случае / -» оо, число слагаемых в формуле расчета NPV (q,l) стремится к бесконечности, а значение NPV (q, оо J может быть найдено по формуле для бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

NPV(q,oo) = imNPV{q,l -> со) = NPV(q)x j^}' ^

При сравнении проектов предпочтение следует отдать проекту, имеющему большее значение NPV (q, оо).

Так, для рассмотренного выше примера 8.7 для проекта A q = 3, поэтому бесконечное повторение этого проекта даст следующую величину чистой текущей стоимости:

d + О Г)3 1331

NPVA (3,оо) = 0,21 х  1     7    = 0,21 хіг££і = 0,84 млн руб.

лК        (1 + 0,1)3-1 0,331

Для проекта В из того же примера q = 2, и чистая текущая стоимость при бесконечном повторении этого проекта равна:

NPV„ (2, оо) = 0,19 х А4"0»1)    = 0,19 х i^l = 1,09 млн руб.

вК    '   (1 + 0,1)2-1 0,21

Итак, наибольшее значение совокупного NPV принадлежит проекту В, его и следует считать наиболее привлекательным для потенциального инвестора, т.е. получены те же самые результаты, что и в предыдущем расчете.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |