Имя материала: Инвестиции

Автор: Шарп У.

Ключевые примеры и понятия

 

Стоимость получения краткосрочных займов

Обобщение модели Марковица основывается на том, что инвестор имеет возможность получать и предоставлять займы по безрисковой ставке. Конечно, каждый инвестор имеет возможность безрискового кредитования путем покупки казначейской ценной бумаги США со сроком погашения, совпадающим со сроком владения.

Получение займа по безрисковой ставке - совсем другой вопрос. В реальности только оди н субъект имеет возможность получения займа по безрисковой ставке - Казначейство США. Другие инвесторы, будь то индивидуумы или институциональные инвесторы, должны платить проценты по получаемому займу, превышающие ставку, выплачиваемую Казначейством.

Какую ставку платят инвесторы за получение займа? Для прояснения этого вопроса приведем некоторую информацию о процентных ставках, представленных на рынке краткосрочных финансовых активов, известном как денежный рынок.

Стандартом для сравнения всех ставок на денежном рынке является ставка, выплачиваемая по краткосрочным ценным бумагам Казначейства США, которые называются векселями Казначейства США (U.S. Treasury bills, см. гл. J). Доход по казначейскому векселю за короткое время является полностью определенным, поскольку федеральное правительство США никогда не откажется от своих обязательств. Оно всегда имеет возможность напечатать деньги или поднять налоги для уплаты своих долгов.

Относительно других заемщиков, независимо от их финансового положения, всегда имеется некоторый риск невыполнения ими данных краткосрочных обязательств. Во многом вследствие этого факта на практике все прочие заемщики должны платить ставки, превышающие выплачиваемые Казначейством. Разница между тем. что платит Казначейство, и тем, что платитлюбой другой заемщик, называется спредом (spread). Насколько велик этот спред?

Если вы как индивидуальный инвестор желаете получить финансирование для инвестиций в ценные бумаги, то традиционным способом является покупка этих ценных бумаг в кредит через вашего брокера. То же самое верно и для институционального инвестора. При подобных операциях брокер обычно занимает деньги где-либо на денежном рынке (как правило, получая кредит в банке под залог соответствующего количества имеющихся ценных бумаг). Процент, выплачиваемый брокером, называется ставкой по брокерской ссуде до востребовании (brokercall loan rate, или broker call money) (см гл. 3). Брокеры добавляют обычно к указаннойставке от I до 2\% для определения ставки, взимаемой с клиента, сделавшего заказ. Крупные инвесторы могут рассчитывать на

 

Подпись:
Рис. 9.8. Вы

бор портфеля при возможности безрискового заимствования и кредитования

более льготные условия получения займа, чем мелкие.

В 1992 г. ставка по брокерской ссуде до нисіребоїинии была приблизительно равна 5,62\%. Для сравнения, Казначейство США платило среднюю ставку по 90-дневным векселям, равную 3,43\%. Таким образом, спред для брокерского кредита равнялся 2,19\%. Предполагая, что брокер делает 1\%-ную надбавку, получим, что в 1942 г. средний спред для инвестора по сравнению с 90-дневным казначейским векселем равнялся 3,19\%.

Большие, мощные в финансовом отношении корпорации обычно осуществляют лшмсгнинании налснежиом рынке, используя коммерческие бумаги [commercialpaper). Коммерческая бумага относится к краткосрочным, необеспеченным, свободно обращающимся обязательствам финансовых, индустрия 1ьны, коммунальных, страховых и банковских холдинговых компаний, В 1992 г. средние ставки по трехмесячным коммерческим бумагам равнялись 5.15^. что означало спред 0,32\% по сравнению с аналогичными по сроку погашення 90-днев-нымн казначейскими векселями.

Корпорации, которые недостаточно сильны для того, чтобы получать займы на рынке коммерческих бумаг, должны обращаться за краткосрочным финансированием к банкам. Ставка процента, официально назначаемая банками своим лучшим клиентам по краткосрочным кредитам без обеспечения, называется ставкой праймрейт (prime rale). Прайм-рейт не всегда точно отражает стоимость краткосрочных займов, так как часто банки делают скидку для первоклассных заемщиков. Для более слабых клиентов ставка, напротив, может быть увеличена по сравнению с прайм-рейт. В 1992 г. прайм-рейт в среднем составляла 6,25\%, что означало спред по сравнению с 90-дневным казначейским векселем, равный 2,82\%.

Сами банки используют для заимствований на денежном рынке депозитные сертификаты крупного достоинства ($1 млн. и более). Хотя эти займы не имеют обеспечения и не застрахованы в Федеральной корпорации страхования депозитов, крепко; финансовое состояние большинства банков позволяет им платить немного больше за краткосрочные займы, чем платит правительство. В 1992 г. ставки по крупным трехмесячным депозитным сертификатам составляли в среднем 3,64\%, что всего на 0,2 І \% выше, чем по 90-дневным казначейским векселям.

Из этого краткого обзора денежного рынка ясно, что ставка по казначейским векселям связана с получением инвестором займов только в качестве базы для сравнения. Фактически инвесторам приходится платить больше, иногда гораздо больше, для того чтобы получить заем на денежном рынке, но, конечно, заем не считается безрисковым, по крайней мере теми, кто его предоставляет.

 

 

^^^Н   Краткие выводы

Доходность безрискового актива является заранее известной. Стандартное отклонение для безрискового актива равно нулю, так же как и его ковариация с другими активами.

При расширении множества достижимости Марковица за счет возможности предоставления безрисковых займов предполагается, что инвесторы распределяют свои средства между безрисковым активом и портфелем рискованных активов.

С учетом безрискового кредитования эффективное множество на графике приобретает вид прямого отрезка, исходящего из точки, соответствующей безрисковой ставке, к точке касания с эффективным множеством Марковица, а также к части эффективного множества Марковица, лежащей выше и правее точки касания.

Безрисковые заимствования являются для инвестора «финансовым рычагом». Он может использовать все свои деньги, а также деньги, занятые по безрисковой ставке, для покупки портфеля рискованных активов.

Если возможно безрисковое заимствование и кредитование, то эффективное множество становится лучем, исходящим из точки соответствующей безрисковой ставки и проходящим через точку, касательную к кривой эффективного множества Мар-ковица.

При возможности безрискового заимствования и кредитования эффективное множество состоит из одного рискованного портфеля и различных комбинаций безрискового кредитования или заимствования.

Графически оптимальный портфель инвестора определяется при помощи изображения его кривых безразличия одновременно с эффективным множеством.

Оптимальный портфель инвестора состоит из инвестиции в рискованный портфель, а также безрискового кредитования и заимствования.

Инвестор, более склонный к избеганию риска, предпочтет меньший уровень заимствований (или больший уровень кредитования), чем инвестор, менее склонный избегать риск.

Вопросы и задачи

 

1.         Почему чисто дисконтная правительственная ценная бумага (т.е. такая, по которой

не осуществляются купонные выплаты, а только одна выплата при погашении, из-

за чего она продается дешевле номинала), для которой отсутствует риск неуплаты,

все равно является рискованной для инвестора, период владения которого не сов-

падает со сроком погашения этой ценной бумаги?

2.         ' Объясните различие между риском реинвестирования и риском процентной ставки.

Ковариация безрискового и рискованного активов равна нулю. Объясните почему и подтвердите математически.

Линдсей Браун владеет рискованным портфелем, имеющим 15\%-ную ожидаемую доходность. Безрисковая доходность равна 5\%. Какова ожидаемая доходность нового портфеля, если Линдсей инвестирует следующую долю своих средств в рискованный портфель, а остаток в безрисковый актив:

а)         120\%;

б)         90\%;

в)         75\%?

Рассмотрим рискованный портфель, имеющий ожидаемую доходность 18\%. Если безрисковая ставка равна 5\%, то как можно составить портфель, имеющий ожидаемую доходность 24\%?

Хэппи Бьюкер владеет рискованным портфелем, имеющим 20\%-ное стандартное отклонение. Если Хэппи инвестирует следующие доли своих средств в безрисковый актив, а остаток в рискованный портфель, то чему будет равно стандартное отклонение образовавшегося портфеля:

а)         -30\%;

б)         10\%;

в)         30\%?

Портфель Ойстера Бернса составлен из инвестиции в рискованный портфель (дающий 12\%-ную ожидаемую доходность и 25\%-ное стандартное отклонение) и в безрисковый актив (дающий 7\%-ную доходность). Если весь портфель имеет стандартное отклонение 20\%, то чему равна его ожидаемая доходность?

Хик Кэйди утверждает, что покупка рискованного портфеля со взятием безрискового займа эквивалентна покупке рискованного портфеля с использованием брокерского кредита. А Пэтси Кэйхил утверждает, что такое инвестирование может рассматриваться как продажа «без покрытия» безрискового актива и использование выручки для инвестиции в рискованный портфель. Кто из них прав? Объясните.

Как изменяется эффективное множество при введении в модель Марковица возможности получения и предоставления безрисковых займов? Объясните устно и при помощи графиков.

Почему эффективное множество обобщенной модели Марковица с учетом возможности предоставления и получения безрисковых займов имеет только одну общую точку с эффективным множеством обычной модели Марковица? Почему остальные точки «старого» эффективного множества более не являются желательными? Объясните устно и при помощи графиков.

Основываясь на предположениях, сделанных в этой главе, скажите, правда ли, что все инвесторы сформируют один и тот же рискованный портфель? Объясните.

Как изменяется достижимое множество при введении в модель Марковица возможности получения и предоставления безрисковых займов? Объясните словами и графически.

Для обобщенной модели Марковица, учитывающей возможности получения и предоставления безрисковых займов, начертите кривые безразличия, эффективное множество и оптимальный портфель для инвесторов, слабо и сильно избегающих риска.

Пусть известны вектор ожидаемой доходности и матрица ковариации трех активов (ценных бумаг):

 

 

10,1

 

210 60 0

ER =

7,8

. КС=

60 90 0

 

5,0

 

0   0 0

и известно, что рискованный портфель Пай Трейнор разбит пополам на два рискованных актива.

а)         Какая из трех ценных бумаг является безрисковым активом? Почему?

б)         Подсчитайте ожидаемый доход и стандартное отклонение для портфеля Пай.

в)         Если безрисковый актив составляет 25\% всего портфеля Пай, то чему равна

ожидаемая доходность и стандартное отклонение всего портфеля?

Как выглядит эффективное множество, если имеется возможность получения безрискового займа, но нет возможности предоставления безрискового кредита? Объясните устно и при помощи графиков.

Как скажется на ожидаемой доходности и риске портфеля в целом возможность безрискового заимствования с последующим инвестированием в оптимальный рискованный портфель?

Предположим, что ваша склонность к риску возрастает по мере того, как вы богатеете. Как будет меняться ваш оптимальный портфель, если имеется возможность получения и предоставления безрисковых займов? Будет ли меняться тип рискованных ценных бумаг, которые вы держите? Объясните устно и графически.

(Вопрос к приложению.) Как изменится эффективное множество, если условие равенства процентной ставки по безрисковому заимствованию и кредитованию заменяется условием, что ставка по заимствованиям превышает ставку по безрисковому кредитованию? Объясните устно и графически.

(Вопрос к приложению.) Используя EGP-алтортм, найдите «касательный» портфель, составленный из следующих ценных бумаг:

 

Ценная бумага

Ожидаемая доходность(в \%)

«Бета»

Несистематический

риск (о *,.)

 

2 3 4 5

15,0 11,0 10,0 9,0 7,0

1,50 1,10 1,00 0,90 0,70 500 625 600 800 600

 

Безрисковая ставка равна 4,0\%, а дисперсия индекса рынка равна 400. (Желательно использовать электронные таблицы.)

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 |