Имя материала: Инвестиции

Автор: Шарп У.

Приложение а

 

Учет различия ставок заимствования и кредитования

 

В этой главе предполагалось, что инвестор может получить взаймы средства по той же самой ставке, по которой он может их инвестировать в безрисковый актив. В результате множество достижимости приобрело вид области, ограниченной двумя лучами, исходящими из точки, соответствующей безрисковой ставке. Верхняя линия представляла эффективное множество и пересекалась только по одному портфелю с эффективным множеством модели Марковица. Этот портфель соответствовал точке касания данного луча с эффективным множеством модели Марковица. Теперь рассмотрим, что произойдет, если предположить, что инвестор может получить заем, но по ставке, превышающей доходность от инвестирования в безрисковый актив. Ставка по безрисковому активу обозначается rfL, где L означает предоставление займа, потому что, как уже говорилось, инвестирование по безрисковой ставке эквивалентно предоставлению займа правительству. Ставка, по которой инвестор может получить заем, обозначается rfB и удовлетворяет условию rfB > rfL.

Один из способов оценки влияния сделанного предположения на эффективное множество заключается в следующем. Во-первых, рассмотрим, как будет выглядеть эффективное множество, если получение и предоставление займа возможны по одной и той же ставке г Результирующее эффективное множество является прямой линией, проходящей через точки rfL и TL (рис. 9.9).

Во-вторых, рассмотрим, что произойдет, если величину ставки увеличить до rfB, но оставить равной для получения и предоставления займа. Результирующим эффективным множеством будет прямая линия, проходящая через точки гв и Тв (рис. 9.9). Заметьте, что портфель Тв расположен выше портфеля TL на эффективном множестве Марковица, поскольку он является точкой касания для прямой, соответствующей большей безрисковой ставке.

В-третьих, поскольку инвестор не может получить заем по ставке rfL, то часть линии, выходящей из г , которая продолжается правее TL, недоступна для инвестора и поэтому далее не рассматривается.

В-четвертых, поскольку инвестор не может предоставить заем по ставке /■ то часть линии, выходящей из rfB, которая располагается левее TL, недоступна для инвестора и поэтому также не рассматривается. Северо-западная граница множества оставшихся в рассмотрении портфелей, показанного на рис. 9.10, является результирующим эффективным множеством.

Это множество состоит из трех различных, но соединенных между собой частей. Первой частью является прямой отрезок, соединяющий /■ и TL, который представляет собой комбинации различных объемов безрискового кредитования в сочетании с инвестированием в портфель рискованных активов TL. Второй частью является участок кривой из эффективного множества Марковица, соединяющий точки TL и Тв. Третьей частью является прямой луч, выходящий из точки Т, который представляет различные комбинации заимствования в сочетании с инвестированием в рискованный портфель Тв.

Оптимальным портфелем для инвестора, как и прежде, будет портфель, который соответствует точке касания кривой безразличия инвестора с эффективным множеством. В зависимости от вида кривых безразличия, точка касания может оказаться на любом из трех сегментов, составляющих эффективное множество.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 |