Имя материала: Финансовый менеджмент

Автор: Басовский Л.Б.

Глава 4 цена капитала и эффективность капиталовложений

 

Составляющие капитала и их цена

Капитал — это средства из всех источников, используемые для финансирования активов и операций предприятия. Напомним, что для осуществления операций предприятие использует средства, представляемые в левой части баланса—в активе. Они должны быть профинансированы за счет источников, указываемых в правой части баланса — в пассиве, который представляет собой капитал фирмы. Цена капитала, который привлекает предприятие, формируя пассив, характеризуется показателем, называемым средневзвешенной ценой капитала {Weighted Average Cost of Capital - WACO).

Составляющие капитала предприятия — это краткосрочная и долгосрочная задолженности, привилегированные и обыкновенные акции, а для небольшого предприятия — обязательства перед одним или несколькими владельцами. Цена капитала, получаемого из различных источников, различается. Существует «бесплатный» капитал — источники средств, за пользование которыми предприятие не платит проценты. Это спонтанно возникающая кредиторская задолженность за товары, работы и услуги, задолженность по заработной плате, задолженность по уплате налогов. Этот вид задолженности является результатом текущих операций, наращивание объема реализации автоматически сопровождается увеличением поступлений из этих источников. В связи с этим в процессе формирования и анализа инвестиционного бюджета сумма указанной задолженности, связанной с каким-либо проектом, вычитается из общей суммы, требуемой для финансирования проекта.

Пример. Стоимость реализации проекта составляет 200 млн. руб., вложения в основные средства — 150 млн., ожидаемый прирост оборотных средств — 50 млн. руб. Реализация проекта приведет к спонтанной кредиторской задолженности в 20 млн. руб. Чистая потребность в капитале для реализации проекта составит 180 млн. руб. (150 + 50 — 20).

Исторические и предельные (маржинальные) затраты. В финансовом менеджменте показатель WACC необходим прежде всего для составления и анализа инвестиционного бюджета. Поэтому релевантными (значимыми) являются не исторические, отражаемые в учете, а предельные издержки по привлечению новых источников средств. Именно эти издержки рассматриваются далее.

Цена основных источников капитала

Заемный капитал. Предприятия могут иметь разные виды заемного капитала, которые различаются в цене. Цена каждого из них легко может быть подсчитана. Покажем это на примере.

Пример. Компания для привлечения долгосрочных заемных средств выпускает облигации со сроком погашения 30 лет. Банкиры согласны предоставить заем на условиях эмиссии компанией облигаций без права досрочного погашения номиналом 1000 руб. с купонной ставкой 11\%, выплатой процентов 2 раза в год. Затраты на размещение займа оцениваются в 1\% выпуска — 10 руб. на облигацию. Следовательно, чистые поступления от одной облигации составят 990 руб. Ставка налога на прибыль: г = 30\%.

Цена облигационного займа для компании до вычета налогов с учетом затрат на размещение определится из уравнения (3.2):

Чистая выручка от продажи облигации = X (Полугодовая

ґ=1+2и

купонная ставка)/(1 + ай/2)'+ (Номинал)/(1 + ad/2)2п, (4.1) 990 руб. = X (55 руб.)/(1 + ajl)1 + (1000 руб.)/(1 + ad/2)2п.

Используя функцию электронных таблиц или последовательные приближения из полученного уравнения, находим: а,/2 = 5,56\%. Цена источника с учетом затрат на размещение составит: ad = 11,12\%. Цена источника с учетом налога на прибыль определится следующим образом:

Посленалоговая цена займа = (Доналоговая цена долга с учетом затрат на размещение) • (1 — г) =

= 11,12\%-(1 -0,30) = 7,78\%. (4.2)

Привилегированные акции характеризуются тем, что дивиденды по ним, так же как и по простым акциям, не являются объектом налоговых льгот. Поэтому для этого источника налоговая корректировка не нужна.

Пример. Предприятие выпускает бессрочные привилегированные акции с доходностью 10\%. Номинал акции — 1000 руб., годовой дивиденд по ней будет 100 руб. По оценке банкиров, затраты на размещение акций составят 2,5\% номинала, поэтому предприятие получит чистыми от каждой проданной акции по 975 руб. Вычислить цену источника (а) можно, представив модель (3.5) следующим образом:

«,=v^> (4-3)

где D — ожидаемый фиксированный дивиденд; Е0 — текущая цена привилегированной акции за вычетом затрат на размещение.

ap = Dp/EQ = 100/975 = 0,1026= 10,26\%.

Нераспределенная прибыль. Цена капитала, формируемого за счет нераспределенной прибыли, — это доходность, которую акционеры требуют от обыкновенных акций фирмы (а). Фирма должна заработать на нераспределенной прибыли столько же, сколько ее акционеры могут заработать на альтернативных инвестициях с эквивалентным риском. Для ее определения можно использовать, как показано далее, три метода. Для каждой конкретной ситуации выбирается метод, который дает наиболее достоверные результаты.

Амортизационный фонд должен рассматриваться как источник покрытия определенного рода затрат. Цена этого источника равна WASS без учета средств, привлеченных извне. Таким образом, фирма, если бы она пожелала, могла бы распределить амортизационный фонд между своими акционерами и кредиторами.

Оценка нераспределенной прибыли и обыкновенных акций нового выпуска

Модель оценки доходности финансовых активов САРМ (формула (2.11)) предполагает, что цена собственного капитала равна безрисковой доходности плюс премия за риск, рассчитываемая путем умножения бета-коэффициента акции и рыночной премии за риск:

as = arf + (ам ~ arf) ■ Р/-

По этой формуле вычисляется требуемая доходность акций предприятия as, которая будет ценой источника «нераспределенная прибыль».

Оценка безрисковой доходности в этой модели может представлять известные затруднения. Пока для российского финансового рынка сложно назвать актив, который хотя бы условно можно отнести к безрисковым. По сути, и в других странах, включая США, нет безрисковых активов. Теоретики финансов в качестве типичных условных безрисковых активов принимают в первую очередь долгосрочные казначейские облигации США, во вторую очередь — казначейские векселя США. Процент по ним считается ставкой безрисковой доходности. Проценты по указанным ценным бумагам за сравнительно большой период XX в. составили в среднем 4,9 и 3,2\% соответственно при среднем темпе инфляции 3,2\% в год.

Рыночная премия за риск (RPM = ам — а^) может быть рассчитана на основе: 1) фактической доходности или 2) ожидаемой доходности.

В первом случае премия за риск исчисляется как среднегодовая величина за предшествующий моменту оценки длительный период — за многие годы. Такая оценка априори предполагает сохранение сложившихся ранее тенденций.

Оценка премии за риск на основе ожидаемой доходности наиболее просто осуществляется следующим образом. Используется модель дисконтированного денежного потока (DCF) для оценки ожидаемой рыночной доходности и принимается: ам = ам. Далее рыночная премия за риск рассчитывается как RPM= ам~ aw Полученная оценка используется в модели графика линии рынка ценных бумаг (SML). Этот метод основывается на предпосылке, что при условии равновесия рынка капитала значения ожидаемой и требуемой доходности рыночного портфеля совпадают:

аМ(1/Ей) + q = aM+ RPM = ам.

Значения показателей Dv Е0, q могут быть определены довольно точно на основе данных биржевой статистики.

Оценка р -коэффициента осуществляется путем обработки данных биржевой статистики. Поскольку фактические значения р-коэффициентов не являются бесспорными критериями оценки будущего риска, были разработаны методики их корректировки. Это привело к появлению двух различных видов р-коэффициентов: 1) уточненная Р и 2) фундаментальная р.

Уточненная р получается путем расчета исторической р фирмы, основанной на статистических данных, поправки на ее последующее приближение к 1,0 в соответствии с закономерностью, обнаруженной М.Е. Блюме.

Фундаментальная р получается путем расчета исторической р фирмы, основанной на статистических данных, и поправки, вносимой аналитиком на основе фундаментального анализа финансового состояния фирмы и перспектив его изменения в будущем.

Пр и мер. В качестве безрисковой ставки принят процент по казначейским облигациям США, который в данный момент равен 8,0\%. Ожидаемая рыночная доходность вм= ам= 14\%- Уравнение линии рынка ценных бумаг фирмы (SML) будет иметь следующий вид:

as = aRF + (ам - aRF) ■ р,- = 8,0\% + (14,0\% - 8\%) • р,- =

= 8,0\%+ 6,0\%-Р/.

Используя уточненную оценку р. фирмы (пусть р. = 1,10), получим оценку источника «нераспределенная прибыль»:

as = 8,0\% + (14,0\% - 8,0\%) • 1,10 = 14,6\%.

Метод дисконтированного денежного потока (DCF) является второй основной процедурой расчета цены нераспределенной прибыли. Теоретическая стоимость акции (Ё0) рассчитывается как дисконтированная стоимость ожидаемого потока дивидендов (формула (3.7)). Взяв из этого уравнения рыночную цену акции Е0, можно найти ожидаемую доходность as:

Eq=Di /(1 + а,)1 + D2 /( + as)2+.../(1 +

В ситуации равновесия на рынке рассматриваемых акций (а это наиболее типичный случай) as = as. Поэтому если акция находится в состоянии равновесия (а это ее обычное состояние), то оценка ожидаемой доходности дает также и оценку требуемой доходности.

Если ожидается, что доходность акции будет расти с постоянным темпом, то для оценки можно использовать модель постоянного роста (формула (3.9)). Здесь значение текущей цены акции (Е0) и ожидаемый дивиденд за будущий год (Dj) легко оценить по данным биржевой статистики. Затруднения может вызвать лишь оценка темпа прироста дивиденда, для выполнения которой используют три следующих подхода.

Подход исторического темпа прироста. Если темп прироста дивидендов в прошлом был относительно стабилен, инвестор ожидает, что такая тенденция сохранится, и это является основой для оценки темпа прироста. Используют множество методов оценки. Предпочтительно использовать логлинейный регрессионный анализ. Он выполняется методом наименьших квадратов коэффициентов уравнения следующего вида:

ln(DPS) = а + Ъ Т,

где In — натуральный логарифм; DPS — дивиденд на акцию; а и Ъ — постоянные коэффициенты; Т — год.

Для выполнения регрессионного анализа можно использовать средства электронных таблиц MS Excel. При этом в первый столбец вводят годы, во второй — соответствующие значения логарифма DPS, и после выполнения операции «регрессия» получают отчет, включающий значения коэффициентов, а также их стандартные ошибки — средние квадратические отклонения. Темп прироста подсчитывают по формуле q=eb— 1, где е — основание натуральных логарифмов. Например, регрессионный анализ показал, что коэффициент при переменой Т в уравнении логлинейной регрессии Ъ = 0,07607, тогда темп прироста q = е0'07607 - 1 = 0,07903 = 7,903\%.

Модель оценки прироста нераспределенной прибыли дает еще один способ оценки темпов прироста. Им является использование модели оценки прироста нераспределенной прибыли:

q = b- ROE, (4.4)

где ROE — доходность собственного капитала; Ъ — доля доходов, которую фирма реинвестирует.

Формула (4.4) дает постоянный темп прироста. При этом предполагается, что: 1) доля нераспределенной прибыли остается неизменной; 2) доходность собственного капитала, вложенного в новый инвестиционный проект, равна текущему показателю ROE (ожидаемая доходность собственного капитала останется неизменной); 3) компания не собирается эмитировать новые обыкновенные акции или эти новые акции будут продаваться по номиналу; 4) будущие проекты фирмы будут иметь такую же степень риска, что и существующие активы фирмы.

Пример. В последние годы средняя доходность собственного капитала компании была равна 15\%. Доля выплат по дивидендам за тот же срок в среднем составляла 0,52, а доля нераспределенной прибыли — 0,48 (1,0 — 0,52). Используя формулу (4.4), получим:

q = 0,48-15\% = 7,2\%.

Третий способ оценки темпа прироста — прогнозы фондовых аналитиков, которые вначале прогнозируют, а затем публикуют оценки темпов прироста для большинства крупнейших акционерных компаний.

Метод «доходность облигаций плюс премия за риск», используемый для оценки требуемой доходности реинвестированной прибыли, предполагает сложение оцененной премии за риск и доходности собственных облигаций компании:

as = Доходность собственных облигаций компании + +Премия за риск.

Финансист корпорации может оценить доходность к погашению облигаций своей компании. Для того чтобы получить оценку премии за риск, необходима обработка данных биржевой статистики. Ориентировочно в очищенном от инфляции виде она составляет 2—4\%.

Цена источника «обыкновенные акции нового выпуска».

При дополнительной эмиссии обыкновенных акций чистые поступления составляют: Е0 • (1-і7), где F — уровень затрат на размещение, выраженный в долях единиц. Цена источника «обыкновенные акции нового выпуска» может быть рассчитана с помощью модели DCF с постоянным темпом роста, в которой учтены затраты на размещение:

ae=D1/[EQ-(-F)] + q. (4.5)

При этом предполагается, что покупатель обыкновенной акции нового выпуска будет ожидать тот же поток дивидендов, что и держатель акций предыдущих выпусков. Но из-за затрат на размещение компания от продажи акций нового выпуска получит меньшие по сравнению со стоимостью акций старого выпуска средства.

Средневзвешенная цена капитала

Средневзвешенная цена капитала (WACC). Каждая фирма должна знать оптимальную структуру своего капитала как комбинацию различных источников, позволяющую максимизировать цену акций фирмы. Привлекая новый капитал, фирма обычно старается осуществить финансирование таким образом, чтобы сохранить фактическую структуру капитала по возможности более близкой к оптимальной. Основная формула для расчета средневзвешенной цены капитала имеет следующий вид:

WACC = Wrf ■ a^j ■ (1 - г) + wp ■ ар + ws ■ (as или ae), (4.6)

где wd, wp и ws — оптимальные доли соответственно заемного капитала, привилегированных акций и собственного капитала.

WACC — это средневзвешенная цена каждого нового дополнительного рубля прироста капитала, а отнюдь не средняя цена всех источников, привлеченных фирмой в прошлом, равно как и не средняя цена источников, которые фирма намерена привлечь в текущем году.

Пример. Оптимальная структура источника средств компании состоит из 30\% заемного капитала, 10\% привилетированных акций и 60\% собственного капитала. Источники средств имеют следующую цену: заемный капитал без учета затрат на размещение ad= 11\%; привилегированные акции ар= 10,3\%, собственный капитал, представленный нераспределенной прибылью, а = 14,7\%. Ставка налогообложения для компании составляет 40\%.

WACC = 0,3-11\%-(1-0,4)+ 0,1-10,3\% + + 0,6-14,7\% = 11,8\%.

График предельной цены капитала (Marginal Cost of Capital — MCC) — линия, отражающая изменение цены очередного рубля вновь привлекаемого капитала (рис. 4.1).

11       

10 I      I           I           I           I          

0          50        100     150     200 250

Новый капитал, млн. руб.

Рис. 4.1. График предельной цены капитала

Точки перелома на графике МСС. Фирма не может привлекать новый капитал с постоянной ценой в неограниченном объеме. Так, в рассмотренном выше примере с некоторого момента цена каждого нового доллара станет больше чем 11,8\%. Пусть запросы фирмы настолько велики, что ее годовой нераспределенной прибыли (например, 60 млн. руб., а всего с учетом оптимальной структуры капитала — 100 млн. руб.) становится недостаточно для удовлетворения потребностей в новых средствах. Тогда компании необходимо продавать обыкновенные акции нового выпуска. Пусть цена этого вида капитала для фирмы составляет: ае=6\%. Тогда WACC будет:

wd-ad-(-r) + wp-ap + ws-ae =

= 0,3-11\%-0,6+ 0,1-10,3\% +

+0,6-16\% = 12,6\%.

В результате на графике МСС при величине нового капитала в 100 млн. руб. появится скачок (см. рис. 4.1). Заметим, что на нем могут быть и другие подобные скачки. Кроме того, поскольку спрос инвесторов на ценные бумаги, как и спрос любой товар, ограничен и зависит от их доходности, фирме, увеличивая выпуск акций, придется предлагать все более высокую цену за капитал из этого источника, как показано на рис. 4.1.

 

Бюджет капиталовложений

Капиталовложения — это активы, прежде всего основные средства, используемые в производстве, а бюджет — это план, подробно раскрывающий приток и отток средств в течение определенного планируемого периода времени. Иными словами, бюджет капиталовложений — это схема предполагаемого инвестирования в основные средства, создаваемая на основе анализа доступных инвестиционных проектов и выбора из них наиболее эффективных.

Бюджет капиталовложений составляют в шесть этапов: 1) определяют затраты по проекту подобно тому, как рассчитывают цену, которую следует уплатить за ценные бумаги; 2) оценивают ожидаемый денежный поток с учетом фактора времени подобно исчислению потока будущих дивидендов по акциям или процентов по облигациям; 3) оценивают рисковость денежного потока путем построения и обработки распределений вероятностей элементов потока; 4) выбирают подходящее значение цены капитала, необходимое для построения дисконтированного денежного потока (DCF); 5) строят DCF и рассчитывают его приведенную стоимость подобно нахождению приведенной стоимости потока будущих дивидендов; 6) приведенную стоимость ожидаемого денежного потока сравнивают с требуемыми затратами по проекту — если она превышает затраты по проекту, его принимают, в противном случае — отвергают.

Планирование капиталовложений и оценка ценных бумаг, с одной стороны, имеют много общего, а с другой — чем эффективнее система капиталовложений в компании, тем выше цена ее акций.

Критерии эффективности капиталовложений

Для оценки проектов и обоснования решения о том, какие из них следует включать в бюджет капиталовложений, наиболее часто используют шесть критериев: 1) срок окупаемости; 2) учетную доходность (ARR); 3) чистый приведенный эффект (NPV); 4) внутреннюю доходность (IRR); 5) индекс рентабельности (PI); модифицированную внутреннюю доходность (MIRR). Каждый из них имеет преимущества и недостатки в плане оценки проектов, максимизирующих рыночную стоимость фирмы. Нередко для оценки одновременно используется несколько критериев, а иногда и все.

Срок окупаемости (Payback Period — РР) — это элементарный критерий, определяемый как ожидаемое число лет,

Ниже в примерах по применению критериев оценки используются данные о проектах А и В, приведенные в табл. 4.1, при этом полагается, что оба проекта имеют одинаковую степень риска. Будем иметь в виду, что проекты требуют вложения как в основные, так и в оборотные средства (это учитывается в величине элементов потоков). Кроме того, элементы денежного потока — это ожидаемые величины, которые могут быть уточнены для отражения влияния налогообложения, амортизации и остаточной стоимости. Будем также полагать, что любое движение денежных средств осуществляется в конце того или иного года. Считается, что проект, в котором денежные поступления осуществляются более быстрыми темпами, называется краткосрочным. В примере А — краткосрочный, а В — долгосрочный проект.

 

в течение которых будут возмещены изначальные инвестиции. По данным рассматриваемого примера, срок окупаемости проекта А равен 2,5 года, а проекта В — 3,33 года. По этому критерию проект А предпочтительнее проекта В.

Дисконтированный срок окупаемости определяется на основе денежного потока, дисконтированного по цене капитала этого проекта. Этот показатель определяется как число лет, необходимых для возмещения инвестиций по данным дисконтированного денежного потока (DCF). В табл. 4.2 приведены DCF для проектов Fyl D в предположении, что цена капитала равна 10\%. Напомним: дисконтируемый элемент потока определяется умножением его номинальной величины на коэффициент дисконтирования: 1/(1 + at)'= (1 + 0,1)ґ, где af — ставка дисконтирования, равная цене капитала, год. С учетом дисконтирования проект А окупится за 2,95 года (2 + 214/225), проект В - 3,88 года (3 + 360/410). Проект А по-прежнему предпочтительнее.

Учетная доходность (Accounting Rate of Return — ARR) основывается в большей степени на показателе чистой прибыли, а не денежного потока. ARR равна отношению среднегодовой ожидаемой чистой прибыли к среднегодовому объему инвестиций. Например, пусть вложения в проекты А и В будут полностью амортизированы по прямолинейному методу в течение срока их реализации. Годовые издержки амортизации составят 1000 руб. /4 = = 250 руб. Среднегодовая чистая прибыль составит: (500 + 400 + 300 + 100)/4 - 250 = 75 руб. Среднегодовая величина инвестиций равна полусумме инвестиций и остаточной стоимости: (1000 руб. + 0 руб.) : 2 = 500 руб. ARR составит 15\% (75 руб./500 руб. = 0,15). Аналогично для проекта В ARR = 20\%. Таким образом, по критерию ARR более предпочтителен проект В.

Но оба рассмотренных критерия слишком несовершенны — они игнорируют временной фактор.

Чистый приведенный эффект (Net Present Value — NPV) основывается на методологии дисконтирования денежного потока. Критерий NPV используется следующим образом: 1) рассчитывают приведенную, или текущую, стоимость каждого элемента денежного потока, дисконтированную по цене капитала данного проекта; 2) значения DCF суммируют и находят NPV проекта; 3) если NPV> 0, делают вывод, что проект приносит доход и может быть принят к рассмотрению, если NPV< 0, то проект отвергают.

NPV можно подсчитать по формуле:

NPV= X CFt/(l + aty, (4.7) г=0+и

где CFt — ожидаемый приток или отток денежных средств за период t; at — цена капитала проекта в этот период. Приток денежных средств здесь положителен, а их отток — отрицателен.

Например, если годовая цена капитала неизменна и составляет 10\%, то для проекта A NPV= 78,82 руб., а для проекта В NPV= 49,38 руб. Оба проекта могут быть приняты, причем проект А более выгоден.

Внутренняя доходность (Internal Rate of Return — IRR) — это такая дисконтная ставка, которая уравнивает приведенные стоимости ожидаемых поступлений и инвестиций по проекту:

/^(притоки) = РК(инвестиции),

или X CFt /(1 + IRR)' = 0. (4.8)

г=0+и

IRR может быть определена с помощью функций электронных таблиц или путем последовательных приближений.

В рассматриваемом примере IRRA = 14,5\%, a IRRB = 11,8\%. Если для проектов цена капитала не превысит 10\%, а сами проекты независимы, то по критерию IRR они должны быть приняты, поскольку обеспечивают доходность большую, чем цена капитала. Если эти проекты альтернативные, то проект А может быть принят, а проект В — отвергнут. Если цена капитала превышает 14,5\%, оба проекта должны быть отвергнуты.

Индекс рентабельности (Profitability Index — PI), или доход на единицу издержек, определяется как:

PI = РК(доходы) / РК(издержки) =

І сщ/(і

=0+и

of

I COFt/(l

=0+и

■ay

(4.9)

где CIF — ожидаемый приток денежных средств, или доход; COF — ожидаемый отток денежных средств, или издержки.

PI для проекта А при цене капитала 10\% составит 1,079, а для проекта В — 1,049. Проекты по этому критерию могут быть приняты, так как PI > 1. Причем проект А предпочтительнее, поскольку Р1А > Р1В.

График NPV строится как функция цены капитала. Пересечение кривой NPV с осью абсцисс показывает внутреннюю доходность — IRR. Графики NPV полезны при анализе проектов. На рис. 4.2 показаны графики NPV проектов А и В. С ростом цены капитала NPV убывает. Проект В имеет более высокое значение NPVwpn низких значениях а < 7,2\%, при больших значениях цены капитала больший NPVимеет проект А. Таким образом, NPVB оказывается более чувствителен к изменению дисконтной ставки, чем

NPVA. Это обусловлено тем, что, напомним, проект А краткосрочный, а проект В — долгосрочный.

Альтернативные проекты. Рассмотрим их анализ на примере. Пусть проекты А и В альтернативные. Это означает, что можно выбрать либо проект А, либо проект В, либо оба проекта отвергаются, но нельзя принять оба проекта одновременно. Из рис. 4.2 видно, что при а > 7,2\%, NPVA > NPVB и IRRA > IRRB. При а > 7,2\% оба критерия дают одинаковый результат. При а < 7,2\% критерии дают уже различные результаты: по критерию NPV предпочтителен проект А, по критерию IRRA ~ проект В. Какой же ответ будет правильным? Теоретики финансов считают, что в большинстве случаев при оценке альтернативных проектов следует считать, что критерий NPV важнее, так как именно он указывает на тот проект, который в большей степени способствует увеличению благосостояния акционеров.

Множественность IRR. Может возникнуть ситуация, в которой критерий IRR не может быть использован: это анализ неординарных проектов. Неординарным называют проект, в ходе реализации которого или по его окончании предполагается значительный отток денежных средств. В этом случае уравнение (4.7) может иметь более чем одно решение, что и означает множественность IRR. Это происходит потому, что уравнение (4.7) — многочлен п-й степени, поэтому оно имеет п различных корней. Для ординарного проекта все корни уравнения, за исключением одного, мнимые, поэтому и находится единственное значение IRR. Для неординарного проекта уравнение имеет несколько корней, что приводит к множественности значений IRR.

Модифицированная внутренняя доходность. IRR — показатель, наиболее часто используемый финансовыми менеджерами, может быть модифицирован в относительный показатель эффективности следующим образом. Этот показатель, называемый модифицированной IRR (Modified IRR, MIRR), определяется так:

X COFf/il + af

X СЩ/(1 + аУ

/(1 + MIRR)1, (4.10)

 

где COFt и CIFt — оттоки и притоки денежных средств.

Если все инвестиции осуществляются единовременно при t=0, то уравнение (4.10) приобретает следующий вид:

/(1 + АШ/. (4.10а)

Величина инвестиции

 

X СЩ/(1 + аУ

=0+и

Расчеты с использованием этого уравнения для проектов А и В, которые используются здесь в качестве примера, дают следующие результаты: MIRRA = 12,1\%, MIRRB = 11,3\%. Показатель MIRR имеет следующее существенное преимущество перед обычной IRR. MIRR предполагает, что все денежные поступления по проекту реинвестируются по цене капитала, тогда как IRR априори предполагает, что реинвестирование происходит по цене источника данного проекта. Поскольку реинвестирование по цене капитала в целом более обоснованно, то MIRR в лучшей степени отражает доходность проекта.

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |