Имя материала: Финансовый анализ: методы и процедуры

Автор: Ковалев Валерий Викторович

4.3.2. метод группировки

Этот метод имеет достаточное распространение в анализе финансово-хозяйственной деятельности. Группировка - расчленение совокупности данных на группы с целью изучения ее структуры или взаимосвязей между компонентами. В процессе группировки единицы совокупности распределяются по группам в соответствии со следующим принципом: различие между единицами, отнесенными к одной группе, должно быть меньше, чем различие между единицами, отнесенными к разным группам.

Важнейший вопрос при проведении такого рода исследования - выбор интервала группировки. Существуют два основных подхода (метода) к его решению.

Первый подход предполагает деление совокупности данных на группы с равными интервалами значений. Этот метод используется наиболее часто, так как он лишен субъективизма при выборе границ интервалов. Для определения длины интервала і целесообразно пользоваться формулами Стерджеса:

(- —  Хпак     xmin   _ -*niax -^min

1 + 3,32 lg N

(4.6)

где Xmax        —        максимальное значение признака в изучаемой совокупности;

Хты     —        минимальное значение признака в изучаемой совокупности;

к          —        число групп;

Л'         —        число наблюдений в совокупности.

Совершенно очевидно, что знаменатель дроби (после округления до целого) численно равен количеству групп или интервалов, на которое рекомендуется разбить исходную совокупность.

Таким образом, оптимальное количество групп, соответствующее некоторому числу наблюдений, согласно формуле Стерджеса можно представить следующим образом:

 

Число наблюдений (iV)

15—24

25—44

45—89

Число групп (к)

5

6

7

Прямое применение формулы Стерджеса означает, что на параметры группировки не накладывается каких-либо ограничений; возможен и такой вариант, когда такие ограничения вводятся, например, аналитик уже имеет некоторое представление о числе групп (в частности, такое ограничение может быть вызвано желанием обеспечить некоторую качественную однородность выделяемых групп единиц совокупности). В последнем случае длина интервала группировки находится делением размаха вариации, т.е. разности между максимальным и минимальным значениями груп-пировочного признака, на предполагаемое число групп.

Согласно второму подходу интервалы группировки можно выбрать и неравными (возрастающими или убывающими). Этот подход обычно применяется при большой вариации и неравномерности распределения признака по всему интервалу его изменения.

При выборе размера интервала группировки руководствуются здравым смыслом и логикой, опираясь при этом на распределения прошлых периодов и традиционно сложившиеся подходы в группировке. При использовании этого подхода интервалы часто выбирают таким образом, чтобы группы были равнозаполненными.

В общем случае процесс группировки данных включает в себя несколько этапов: определение (тем или иным способом) количества групп; определение границ интервалов (обычно производится округление формально полученных данных).

Основное правило при проведении группировки состоит в следующем: не должно быть пустых или малозаполненных интервалов. Иными словами, формула Стерджеса дает лишь ориентировочные значения интервалов группировки; при принятии окончательного решения, как правило, значения округляются или незначительно меняются.

В анализе финансово-хозяйственной деятельности используются в основном два вида группировок: структурные и аналитические.

Структурные групппировки предназначены для изучения структуры и состава совокупности, происходящих в ней сдвигов относительно выбранного варьирующего признака. Структурная группировка оформляется, как правило, в виде таблицы, в подлежащем которой находится группировоч-ный признак, а в сказуемом — показатели, характеризующие структуру совокупности либо в динамике, либо в пространстве. Этот вид группировки характеризует структуру совокупности по какому-то одному признаку.

Аналитические группировки предназначены для изучения взаимосвязей между двумя и более показателями, характеризующими исследуемую совокупность. Один из показателей при этом рассматривается как результатный, а остальные — как факторные. По аналитической группировке можно рассчитать силу связи между факторами. При оформлении результатов группировки в таблице признак-результат размещается в сказуемом, группировочные признаки, рассматриваемые в качестве факторных, размещаются в подлежащем таблицы.

Выбрать один признак в качестве группировочного часто бывает достаточно трудно. Анализ по нескольким признакам довольно трудоемок и обладает принципиальным недостатком -- размыванием совокупности, поскольку комбинация даже двух признаков при попытке разбить совокупность на три или четыре категории дает шесть или восемь подгрупп. В некоторых из них оказывается одно-два наблюдения, что вряд ли достаточно для подготовки обоснованных выводов об этих подгруппах. Избежать этого недостатка позволяют методы многомерных группировок. Достаточно широкое распространение (в научных исследованиях) они получили благодаря использованию вычислительной техники при расчетах. При анализе деятельности отдельных предприятий методы многомерной группировки используют нечасто из-за их сложности, более распространены они в социологических и экономических исследованиях отраслей и регионов. Наиболее разработанный метод многомерной классификации — кластерный анализ.

4.3.3.

Элементарные методы обработки рядов динамики

Одно из непреложных требований аналитического обоснования какой-либо закономерности является проверка ее устойчивости во времени. Является ли достигнутый результат закономерным или случайным, можно подтвердить лишь устойчивой статистикой. Иными словами, аналитику приходится постоянно сталкиваться с необходимостью оперирования с рядами динамики. К настоящему времени разработан достаточно изощренный аппарат аналитической обработки подобных данных (например, спектральный анализ, гармонический анализ и т.п.), однако упомянутые сложные методы хороши для научных, в частности макроэкономических, исследований, что касается практического микроэкономического анализа, дело нередко ограничивается так называемыми элементарными методами обработки рядов динамики. Их суть —- в расчете некоторых количественных характеристик ряда динамики (средний уровень, темп роста и др.) и выявлении присущей ему тенденции.

Динамический, или временной, ряд — это совокупность значений изучаемого показателя, относящихся к некоторым последовательным интервалам или моментам времени; в первом случае ряд называется интервальным, во втором — моментным. Временной интервал, заложенный в основу ряда, чаще всего предполагается постоянным (год, месяц, день и т.п.). Пример интервального ряда: данные о годовом товарообороте магазина за ряд лет; пример моментного ряда: данные о стоимости основных средств данного магазина на начало года за ряд лет.

Динамический ряд обычно представляется следующим образом:

 

где Хк — элемент ряда, называемый обычно уровнем ряда, к = 1,2,....я; п — количество базисных периодов.

Основные количественные характеристики ряда динамики таковы (примеры расчета некоторых показателей будут приведены в последующих разделах книги):

базисное абсолютное изменение уровня (измеряется в тех же единицах, что и уровни ряда; показывает абсолютную скорость роста или снижения, т.е. насколько уровень к-го периода изменился по сравнению с некоторой базой; чаще всего рассчитывается для крайнего уровня ряда, т.е. к = п; при положительном знаке называется базисным абсолютным приростом, при отрицательном — базисным абсолютным снижением):

А6х = хк-х0,

где хо — базисный уровень ряда (чаще всего в качестве его берется значение ряда, предшествующее */);

цепное абсолютное изменение уровня (характеризует абсолютное изменение уровня ряда в двух смежных периодах; как и в предыдущем случае, может иметь как положительный, так и отрицательный знаки; базисное абсолютное изменение, рассчитанное для крайних членов ряда, равно сумме всех цепных абсолютных изменений):

Ацх=Хі. — ;

базисный темп роста (выражается в процентах или в долях единицы; как правило, этот термин используется в случае, когда значение рассчитанного показателя больше 100\% или единицы):

Подпись:
• цепной темп роста (верны все выше приведенные замечания для базисного темпа роста; очевидно, что произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста):

Подпись:
темп прироста (обычно выражается в процентах; представляет собой превышение темпа роста над 100\%; рассчитывается и для базисного, и для цепного темпов):

7£=rJ-100№;

темп снижения (это специальный термин, используемый для обозначения «отрицательного темпа прироста», т.е. в ситуации, когда, например, Тр<0\% ; обычно выражается в процентах; рассчитывается и для базисного, и для цепного темпов):

* tL пі it-" '

7І,=0\%-Т";

 

абсолютное значение одного процента прироста (рассчитывается как для базисного, так и для цепного темпов отношением абсолютного прироста к соответствующему темпу прироста, выраженному в процентах; характеризует значимость каждого процента прироста):

 

А„х

1 пр

среднее значение уровня ряда (для интервальных рядов находится по формуле средней арифметической, для моментных — по формуле средней хронологической);

среднее абсолютное изменение (находится делением базисного абсолютного изменения на число периодов времени, для которых построен ряд, или по формуле средней арифметической из всех цепных абсолютных изменений);

средний темп роста (находится по формуле средней геометрической из всех последовательных цепных темпов роста, выраженных в долях единицы);

средний темп прироста (находится как разность между средним темпом роста, выраженным в процентах, и 100\%).

Временной ряд подвержен влияниям эволюционного, осцилятивного и разового характера. Влияния эволюционного характера проявляются в наличии долговременной тенденции (иногда ее называют основным трендом), характерной для изменения уровней ряда. Осцилятивными называются колебания уровней ряда относительно основного тренда в силу воздействий конъюнктурного и сезонного характера. Разовый характер имеют воздействия в силу форс-мажорных обстоятельств1. Поэтому тенденция временного ряда может быть представлена как сумма компонент (составляющих): трендовой, циклической, или конъюнктурной, сезонной и разовых воздействий. В статистике разработаны различные методы выявления данных компонент.

Одна из наиболее распространенных аналитических процедур, которые применяются к динамическому ряду, — выявление тренда. В этом случае все остальные факторы, проявляющиеся в других компонентах временного ряда, рассматриваются как мешающие и подлежащие, по возможности, элиминированию, т.е. исключению. Количественно тренд выражается в виде некоторой модели, в частности уравнения регрессии, в

 

Форс-мажор (от франц. force-majeur — непреодолимая сила) — термин, используемый в теории права и означающий непредотвратимое чрезвычайное событие (война, землетрясение, экологическая катастрофа и т.п.), освобождающее, как правило, от имущественной ответственности за неисполнение договора или причинение вреда, а также приостанавливающее течение срока исковой давности.

котором факторами могут быть известные на момент анализа уровни ряда и/или время.

На практике применяются следующие методы выявления трендовой компоненты:

метод «на глазок» (возможны различные его варианты: например, построение приблизительного графика зависимости по статистическим данным; расчет среднего темпа прироста; определение прогнозируемого значения уровня ряда, главным образом на основе интуиции и с минимальным привлечением статистических данных — аналитики шутливо называют подобный способ «методом трех «П» (от слов: пол, палец, потолок) и т.п.);

метод скользящей средней (временной ряд делится на сегменты, содержащие, например, по три элемента ряда; для каждой «тройки» рассчитывается средняя — этим достигается сглаживание отдельных выбросов от общей тенденции; полученный ряд средних подвергается визуальному или количественному анализу для выявления тенденции);

метод усреднения по левой и правой половинам (один из вариантов таков: ряд разбивают на две части, находят среднее значение признака для каждой половины, строят график в виде прямой, проходящей через найденные два значения);

метод наименьших квадратов (построение уравнения регрессии, чаще всего — линейного, поскольку оно легче поддается интерпретации, хотя возможно построение любой нелинейной формы тренда).

 

4.3.4. Индексный метод

Один из наиболее востребованных методов анализа — индексный метод. Индекс — это относительная величина, характеризующая соотношение двух значений показателя, описывающего одно и то же явление:

 

(4.7)

где pi — сравниваемый уровень; Ро — базисный уровень.

 

Подразумеваемое в индексе сравнение обычно выполняется в одном из трех случаев: в динамике, в пространстве (например, с эталоном, нормативом), с планом.

Индекс называется простым (синонимы: частный, индивидуальный), если исследуемый признак берется без учета связи его с другими признаками изучаемых явлений и сводным (синонимы: общий, аналитический), если исследуемый признак берется не изолированно, а в связи с другими признаками, например по нескольким логически сопрягаемым элементам.

Необходимость в расчете сводных индексов обусловлена тем обстоятельством, что большинство экономических явлений многоаспектны и достаточно сложны. Так, характеризуя экономическую ситуацию, можно оценивать, например, изменение цены на какой-то отдельный, наиболее важный товар, а можно анализировать изменение цен в среднем. Последний случай как раз и иллюстрирует надобность в оценке соотношения некоторых усредненных характеристик анализируемого явления: изменение цены на конкретный вид товара описывается индивидуальным индексом цен, на всю номенклатуру товаров или некоторую потребительскую корзину — сводным индексом цен.

Сводный индекс дает характеристику изменения оцениваемого показателя в среднем. Поскольку усреднения можно делать разными способами, существуют различные методы его расчета (в последующих разделах будут приведены различные представления индекса цен — одного из ярчайших представителей сводных индексов). Тем не менее из всех форм представления сводного индекса наибольшее распространение получило агрегатное его представление.

Агрегатный индекс всегда состоит из двух компонент: индексируемого признака р, т.е. признака, динамика которого исследуется, и весового признака q; пример — индекс цен, при расчете которого помимо индексируемого признака (цена) используется и весовой признак (объем проданных товаров в натуральных измерителях). С помощью признаков-весов измеряется динамика сложного экономического явления, отдельные элементы которого несоизмеримы. В экономических исследованиях простые и агрегатные индексы дополняют друг друга.

С помощью индексного метода в анализе решаются следующие задачи: оценка изменения уровня явления, выявление роли отдельных факторов в изменении результативного показателя, оценка влияния изменения структуры совокупности на динамику среднего уровня анализируемого показателя, пересчет показателей для сравнения и др. Особенно широкое применение эти задачи находят в факторном анализе. Логика решения большинства из перечисленных задач достаточно очевидна. Определенную сложность представляет лишь задача оценки влияния изменения структуры совокупности на динамику среднего уровня анализируемого показателя; поэтому рассмотрим ее подробнее.

Необходимость решения этой задачи возникает при анализе объемных показателей (например, товарооборот магазина зависит от многих факторов; один из них — структура товарооборота, поскольку даже на интуитивном уровне понятно, что повышение в товарообороте доли менее издержкоемких или более дорогих товаров безусловно влияет на его величину) и средних уровней анализируемого показателя (например, повышение доли рисковых ценных бумаг на рынке с очевидностью приведет к повышению уровня риска на рынке в среднем).

Для оценки степени влияния сдвигов в структуре изучаемого явления (структура товароборота, состава работников, закупаемого сырья, портфеля ценных бумаг и др.) в статистике введены понятия индексов постоянного и переменного состава. Рассмотрим их логику на примере с индексом цен, который характеризует изменение средней цены по выбранной номенклатуре товаров (например, по потребительской корзине).

Среднюю цену по группе товаров можно представить следующим образом:

п

 

*          Р = Ь\%      ' (4.8)

к=1

 

где рк — цена А-го товара (товарной группы);

ац — объем продажи к-го товара (товарной группы) в натуральных единицах;

и — количество товаров (товарных групп). Преобразуем формулу (4.8) следующим образом:

 

я

ЦРкЯк п

р=~—-Eto—M-Eft-rf*. *4-9>

I*   к=1    Ее* 1=1 *=i *=i

 

где dk — доля А>го товара (товарной группы) в общем товарообороте.

 

Из (4.9) видно, что средняя цена зависит от двух факторов (параметров): цены к-го товара (товарной группы) и его доли в товарообороте (последний фактор и называют структурой товарооборота), т.е. может быть представлена как функция от двух параметров:

 

P = f(p,d),

где р — цена;

d — структура товарооборота.

і:

С помощью индексного метода в рамках приведенной модели можно проанализировать, в какой степени средняя цена за истекший период изменилась под влиянием (а) изменения цен на отдельные товары и (б) изменения структуры товарооборота (иначе говорят: структурных сдвигов в товарообороте).

В последующих выкладках, чтобы не загромождать формульные представления, мы будем опускать индексы суммирования кип. Итак, анализируется переход в состояние средней цены в базисном и отчетном периодах; все показатели, относящиеся к базисному периоду, имеют индекс «О», к отчетному — индекс «1».

Исходя из определения индекса цен и выполняя аналогичные вышеприведенные элементарные преобразования, получим:

 

Ipp = pl:Po=^  = LPidi :ІРо А- (4.10)

 

Этот индекс называется индексом переменного состава, поскольку при его расчете меняются как цены отдельных товаров, так и структура товарооборота — это видно из формулы (4.10), в которой оба параметра имеют разные индексы. Таким образом, общее изменение средней цены за истекший период включает в себя: (а) изменение средней цены за счет изменения цен отдельных товаров и (б) изменение средней цены за счет изменения структуры товарооборота:

 

КбщР=^рР + ^Р-

 

Путем несложных преобразований формулы (4.10) можно вычленить влияние каждого из приведенных факторов:

 

_ і item *

"  ~Ха>Ч~ХРоЧХроЛ~ '       Р' <4Л1)

 

Итак, индекс переменного состава равен произведению индекса постоянного состава и индекса структурных сдвигов, причем первый сомножитель характеризует влияние изменения цен отдельных товаров на изменение средней цены (влияние других факторов элиминировано), а второй — влияние структурных сдвигов в товарообороте на изменение средней цены по всей совокупности товаров. Поскольку в первом сомножителе фактор «структура» не меняется, этот индекс называется индексом постоянного состава. Во втором сомножителе обособлено влияние только изменений в структуре, поэтому данный индекс может использоваться для анализа влияния этого фактора на изменение результативного показателя.

В условиях модели, связывающей товарооборот, цену и количество проданных товаров, индекс постоянного состава в отечественной статистике традиционно носит название индекса цен (более подробно о различных подходах к представлению индекса и оценке изменения цен будет изложено в гл.12).

В заключение отметим, что в литературе по статистике и экономическому анализу больше распространено развернутое представление индексов постоянного состава и структурных сдвигов, которые получаются из (4.11) путем элементарных преобразований:

 

jncm _ Хрі Я .XPo-g] = Е/УЗі

 

Cmp"   I?,   '   S?o ' 4.4.

Математико-статистические методы изучения связей

Эти методы пришли в микроэкономический анализ из экономической статистики, которая, в свою очередь, заимствовала их из статистики математической. Как и любые методы, разработанные в рамках математических наук, методы изучения связей сопровождаются целым рядом оговорок и допущений, которые в экономических исследованиях далеко не всегда выполняются. В частности, здесь, как правило, невозможен повтор требуемого явления или события в целях формирования совокупности, как это распространено в исследованиях, связанных с экспериментами, исключительно высока взаимосвязь между отдельными факторами, показателями, не всегда возможно смоделировать требуемую ситуацию, тем более с желаемыми характеристиками основных ее параметров, и т.п. Поэтому аналитик должен исключительно четко представлять себе всю условность количественных оценок, полученных с помощью подобных методов, и не абсолютизировать их.

Несмотря на существенную условность применения в экономическом анализе стохастических моделей, они достаточно распространены, поскольку с их помощью можно прогнозировать динамику основных показателей, разрабатывать научно обоснованные нормативы, идентифицировать наиболее значимые факторы. Многие методы, разработанные в математической статистике, базируются на понятии нормального закона распределения, введенного Карлом Гауссом. Это обусловлено следующими причинами. Во-первых, оказывается, что при экспериментах и наблюдениях многие случайные величины имеют распределения, близкие к нормальному. Во-вторых, даже если распределение некоторой случайной величины не является нормальным, то ее можно преобразовать таким образом, чтобы распределение преобразования, т.е. новой величины, было уже близким к нормальному. В-третьих, нормальное распределение мо

жет служить аппроксимацией для других распределений (например, биномиального).

Итак, для корректного использования методов математической статистики (например, корреляционно-регрессионного анализа) желательна проверка, хотя бы и достаточно формальная, основных предпосылок этих методов, что, как отмечалось выше, обычно сводится к проверке нормальности законов распределения переменных.

Приведем краткую характеристику методов изучения связей, получивших наибольшее распространение в микроэкономическом анализе.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 |