Имя материала: Финансовый анализ: методы и процедуры

Автор: Ковалев Валерий Викторович

11.2. аналитическое обоснование решений инвестиционного характера

 

11.2.1.

Инвестиции: сущность, виды

Инвестиция — одно из наиболее часто используемых понятий в экономике, особенно если она находится в процессе развития или трансформации. Термин «инвестиция» происходит от латинского investio — одеваю и подразумевает долгосрочное вложение капитала в экономику. Традиционно различают два вида инвестиций — финансовые и реальные. Финансовые инвестиции представляют собой вложение капитала в долгосрочные финансовые активы — паи, акции, облигации. Под реальными инвестициями понимают вложение капитала в развитие материально-технической базы предприятий производственной и непроизводственной сфер.

Итак, под инвестицией можно понимать собственно вложение денежных средств в некоторые активы. Понятием, противоположным инвестиции по смысловой нагрузке, является дезинвестиция, трактуемая как процесс высвобождения денежных средств путем продажи долгосрочных активов. Дезинвестиция имеет место в том случае, если становится невыгодной эксплуатация данных активов или существует возможность более выгодного вложения капитала на долгосрочной основе, а других источников финансирования нового проекта, отличных от продажи имеющихся производственных мощностей (активов), нет. Таким образом, инвестиция означает «связывание» капитала, дезинвестиция — его высвобождение.

В научной литературе и практических руководствах широко используется понятие «инвестиционный проект», понимаемый как совокупность инвестиций и генерируемых ими доходов. Таким образом, в инвестиционном проекте всегда имеет место инвестиция (отток капитала) с последующими поступлениями (приток средств). Инвестиция в этом случае может рассматриваться как единовременная, т.е. «привязанная» к некоторому моменту времени, или как серия последовательных вложений капитала (последнее нередко имеет место при реализации крупных инвестиционных проектов, когда производственные мощности вводятся так называемыми очередями, чтобы ускорить отдачу и повысить эффективность инвестиций).

Управленческие решения по поводу целесообразности инвестиций (особенно реальных), как правило, относятся к решениям стратегического характера. Они требуют тщательного аналитического обоснования в силу целого ряда причин. Во-первых, любая инвестиция требует концентрации крупного объема денежных средств. Во-вторых, инвестиции, как правило, не дают сиюминутной отдачи и вследствие этого возникает эффект иммобилизации собственного капитала, когда средства омертвлены в активах, которые, возможно, начнут приносить прибыль лишь через некоторое время. Поэтому любая инвестиция предполагает наличие у компании определенного «финансового жирка», позволяющего ей безболезненно пережить этап становления нового бизнеса (подразделения, технологической линии и т.п.). В-третьих, в подавляющем большинстве случаев инвестиции делаются с привлечением заемного капитала, а потому предполагаются обоснование структуры источников, оценка стоимости их обслуживания и формулирование аргументов, позволяющих привлечь потенциальных инвесторов и лендеров.

В основе аналитического обоснования процесса принятия управленческих решений инвестиционного характера лежат оценка и сравнение объема предполагаемых инвестиций и будущих денежных поступлений. Общая логика анализа с использованием формализованных критериев достаточно очевидна — необходимо некоторым образом сравнить величину требуемых инвестиций с прогнозируемыми доходами. Поскольку сравниваемые показатели относятся к различным моментам времени, ключевой проблемой здесь является проблема их сопоставимости.

Критическими моментами в процессе оценки единичного проекта или составления бюджета капиталовложений являются: а) прогнозирование объемов реализации с учетом возможного спроса на продукцию (поскольку большинство проектов связано с дополнительным выпуском продукции); б) оценка притока денежных средств по годам; в) оценка доступности требуемых источников финансирования; г) оценка приемлемого значения стоимости капитала, используемого в том числе и в качестве коэффициента дисконтирования (стоимость капитала, под которой понимается относительный уровень затрат при использовании того или иного источника финансирования, будет охарактеризована в разделе 11.7).

Инвестиционные проекты, анализируемые в процессе составления бюджета капиталовложений, имеют определенную логику. - Во-первых, с каждым инвестиционным проектом принято связывать денежный поток, элементы которого представляют собой либо чистые оттоки, либо чистые притоки денежных средств; в данном случае под чистым оттоком денежных средств в к-м году понимается превышение текущих денежных расходов по проекту над текущими денежными поступлениями (соответственно при обратном соотношении имеет место чистый приток). Ориентация на денежные потоки, а, например, не на прибыль считается более оправданной, поскольку, как было показано выше, прибыль — это расчетный показатель, значение которого может существенно меняться в зависимости от ряда факторов, в том числе и субъективного порядка. Напротив, с помощью денежных потоков отражается реальное движение ценностей и могут быть оценены затраты и финансовые результаты. Тем не менее использование показателей прибыли в оценке инвестиционных проектов не отрицается полностью — в анализе разработаны критерии, использующие не денежный поток, а последовательность прогнозных значений чистой годовой прибыли, генерируемой проектом. Таким образом, любой инвестиционный проект можно представлять как денежный поток, состоящий из двух частей: (а) инвестиции, т.е. чистого оттока, считающегося чаще всего единовременным, и (б) последующего возвратного потока, т.е. распределенной во времени серии поступлений (чистых притоков, хотя в отдельные годы возможны чистые оттоки), позволяющих окупить исходную инвестицию.

Во-вторых, чаще всего анализ ведется по годам, хотя это ограничение не является безусловным или обязательным; иными словами, анализ можно проводить по равным базовым периодам любой продолжительности (месяц, квартал, год, пятилетка и др.), необходимо лишь помнить об увязке величин элементов денежного потока, процентной ставки и длины этого периода.

.В-третьих, считается что весь объем инвестиций делается в конце года, предшествующего первому году генерируемого проектом притока денежных средств, хотя в принципе инвестиции могут делаться в течение ряда последовательных лет. Аналогично, предполагается, что приток (отток) денежных средств имеет место в конце очередного года (подобная логика вполне понятна и оправданна, поскольку, например, именно так рассчитывается прибыль — нарастающим итогом на конец отчетного периода). Таким образом, в наиболее общем виде инвестиционный проект может быть представлен как денежный поток, первый элемент которого — разовая инвестиция (отток средств), привязанная к концу года, предшествующего году начала эксплуатации проекта, а последующие элементы — поступления денежных средств (притоки), генерируемые проектом.

В-четвертых, основные критерии оценки инвестиционных проектов предполагают учет фактора времени. Делается это с помощью известных алгоритмов, используемых в финансовой математике для упорядочения элементов протяженного во времени денежного потока (операции наращения и дисконтирования). При этом коэффициент дисконтирования, используемый для оценки проектов с помощью методов, основанных на дисконтированных оценках, должен соответствовать длине периода, заложенного в основу инвестиционного проекта (например, годовая ставка берется только в том случае, если длина периода год).

 

11.2.2.

Логика и содержание решений инвестиционного характера

Принято выделять три блока (группы) решений инвестиционного характера: (а) отбор и ранжирование; (б) оптимизация эксплуатации проекта; (в) формирование инвестиционной программы (рис. 11.1).

Решения инвестиционного характера

Подпись:
Отбор и ранжирование

Оптимизация эксплуатации проекта

Формирование инвестиционной программы

 

Выбор проекта

Обоснование п родо пжител ьности действия проекта

Пространственная оптимизация

Временная оптимизация

Ранжирование проектов

Принятие решения о замене

Пространственно-временная оптимизация

 

Рнс. ПЛ. Классификация решений инвестиционного характера

 

Приведенная классификация не является единственно возможной; кроме того, названия инвестиционных решений третьего блока являются достаточно условными. Дадим краткую характеристику выделенных блоков и решений.

 

Блок 1. Отбор и ранжирование

Условия осуществления инвестиционной деятельности могут быть различными. Чаще всего инвестор, например, предприятие, имеет несколько инвестиционных возможностей — в этом случае и возникает проблема выбора. Как правило, при этом имеет место одна из двух ситуаций.

Выбор проекта. Первая ситуация возникает в том случае, если доступные к реализации проекты являются альтернативными, т.е. реализация одного из них автоматически означает отказ от реализации других. Например, решается вопрос об организации бухгалтерского учета на предприятии. Возможны два варианта решения проблемы: (а) организация собственной бухгалтерской службы; (б) привлечение сторонней специализированной фирмы. Очевидно, что выбор любого из упомянутых вариантов предполагает отказ от другого варианта. Более предпочтительный проект отбирается с помощью некоторого критерия оценки, например, по максимуму чистой приведенной стоимости (NPV).

Ранжирование проектов. Вторая ситуация появляется тогда, когда проекты не являются альтернативными, но компания не может реализовать их немедленно, например, в силу ограниченности источников финансирования; поэтому по мере появления источника очередной проект может быть принят к реализации. В этом случае с помощью критериев количественной оценки проекты ранжируются по степени их предпочтительности.

Задачи этого блока достаточно очевидны по своей логике: (а) выбирается критерий оценки, (б) рассчитывается его значение для каждого проекта, (в) выбирается проект с максимальным (минимальным) значением критерия или значением, удовлетворяющим заданному в фирме пограничному его значению; либо проекты ранжируются по возрастанию (убыванию) значений критерия. Основная сложность здесь лишь в том, что критериев оценки достаточно много и они не дают согласованных оценок при установлении предпочтительности того или иного проекта (соответствующий пример приведен в [Ковалев, 1999, с. 458—459]). Иными словами, решающую роль в этом случае играет субъективный фактор.

 

Блок 2. Оптимизация эксплуатации проекта

Суть инвестиционных решений этого типа заключается в определении оптимального срока использования проекта. В рамках данного блока обычно решается одна из двух задач. Первая задача предполагает однократную реализацию проекта в течение некоторого времени с последующим высвобождением связанных финансовых ресурсов и вложением их в принципиально новый проект. Здесь основным становится вопрос о том, когда следует «свернуть» проект, т.е. ликвидировать его производственные мощности. Вторая задача предполагает долгосрочную эксплуатацию проекта с возможной периодической заменой основных производственных мощностей. В этом случае главный вопрос заключается в выборе момента замены базовых активов.

Обоснование продолжительности действия проекта. Логика аналитического обоснования управленческого решения в этом случае такова. После того как производственные мощности по данному инвестиционному проекту введены в действие, т.е. имела место инвестиция 1С, относимая условно к концу года 0, с этим проектом можно олицетворять два денежных потока:

первый поток Ск,к= 1,2, ..., Т представляет собой последовательность регулярных текущих доходов (например, ежегодные денежные поступления от реализации продукции, произведенной на производственных мощностях в рамках данного проекта); в общем случае не отрицается ситуация, когда для отдельных значений кСк<0; этот поток нередко называют возвратным;

второй поток RVk, к = 1,2, ... ,Т— последовательные оценки ликвидационной стоимости активов в предположении, что проект будет прекращен по истечении очередного базового периода, а его производственные мощности и неденежные оборотные активы будут проданы (дезинвестиция).

Таким образом, полагая условно, что проект будет продолжаться ровно к лет, можно для каждого к построить совокупный денежный поток, учитывающий регулярные поступления по годам и ликвидационную стоимость активов последнего года, и рассчитать значения чистой приведенной стоимости NPV (табл. 11.1). В качестве оптимального выбирается то значение к, при котором достигается максимальное значение NPV. Именно к лет будет эксплуатироваться проект, после чего производственные мощности будут ликвидированы, и высвобожденные средства использованы для других целей.

В табл. 11.1 приведен наиболее общий подход к оценке единичного инвестиционного проекта; на практике рассмотренную схему чаще всего очень сильно упрощают — срок эксплуатации проекта задается максимально возможным, т.е. Т лет, а ликвидационную стоимость активов по истечении последнего года (R У г) предполагают равной нулю.

Решение о замене. В этом случае считается известной максимально возможная продолжительность действия проекта; кроме того, предполагается, что всегда существует возможность приобрести новое оборудование (не исключено, по цене, отличающейся от цены действующего оборудования) и продать действующее. Поэтому возникает вопрос о том, стоит ли заменять действующие активы на новые и, если да, то когда? Логика обоснования управленческого решения в этом случае принципиально не отличается от описанной в табл. 11.1 — нужно по годам собрать все притоки и оттоки, предполагая, что в очередном к-м году будет осуществлена замена, и выбрать периодичность циклической замены, которой соответствует максимальное значение NPV. При решении задачи могут вводиться упрощающие ограничения, например, величина инвестиции предполагается неизменной по годам. Пример решения подобной задачи приведен в [Ковалев, 1999, с. 495—499].

Рассмотренные задачи блока «Оптимизация эксплуатации проекта» имеют определенные сложности в реализации. Как упоминалось выше, к числу основных проблем, связанных с анализом инвестиционных проектов, относится оценка возвратного потока, т.е. регулярных денежных поступлений. В описанных задачах добавляется еще одна проблема — оценка ликвидационных стоимостей активов по годам. Любому грамотному аналитику понятно, что перспективная оценка ликвидационной стоимости некоторого актива по годам исключительно субъективна (не случайно, в большинстве случаев, оценивая проект, ликвидационную стоимость активов по его завершении предполагают равной нулю), поэтому задачи данного блока не входят в число приоритетных, при оценке инвестиционных проектов. Тем не менее логику их формулирования и методику решения целесообразно знать и применять при необходимости.

 

Блок 3. Формирование инвестиционной программы

В данном случае речь может идти о различных вариантах оптимизации: пространственной, временнбй и пространственно-временнбй. Смысл оптимизационных программ заключается в следующем. Любое инвестиционное решение сопровождается многими ограничениями и дополнительными эффектами. Например, инвестор ограничен в источниках финансирования, тогда как вариантов инвестирования много, т.е. возможности инвестирования (приложения капитала) превышают совокупные мощности источников финансирования. Возможна и диаметрально противоположная ситуация, когда инвестор имеет свободные финансовые ресурсы, но удовлетворяющих его вариантов приложения капитала нет. Могут возникать и многопериодные задачи с взаимоувязанными проектами, когда принятие некоторого инвестиционного проекта откладывается во времени и он будет доступен к реализации лишь при поступлении средств, генерируемых одним или несколькими ранее принятыми проектами. Если инвестор пытается учесть и увязать в единое целое подобные факторы и обстоятельства, то в этом случае как раз и появляется необходимость в разработке инвестиционной программы.

В общем виде инвестиционную программу можно трактовать как комбинацию ссудо-заемных операций:

ссудная операция представляет собой собственно инвестиционное решение, когда инвестор вкладывает свой капитал (это может быть и комбинация собственного и заемного капитала) в проект, как бы «ссужает средства проекту», в надежде получить в дальнейшем компенсирующие доходы; в данном случае за оттоком средств последуют распределенные во времени их притоки;

заемная операция (операция заимствования) представляет собой решение по привлечению средств с последующим их постепенным возвратом; в данном случае за притоком средств последуют распределенные во времени их оттоки; смысл операции понятен — восполнить недостаток собственного капитала для финансирования инвестиционного проекта; иногда эту операцию в увязке с инвестиционными проектами называют операцией (проектом) финансирования.

Необходимость в составлении инвестиционной программы может возникать с очевидностью в том случае, когда инвестору в условиях ряда ограничений доступны к реализации множество проектов, различающихся объемом инвестиций и отдачей на вложенный капитал. В этом случае последовательность действий инвестора весьма схожа с последовательностью действий при ранжировании проектов. Более сложный вариант возникает в том случае, если анализу подвергается несколько проектов, которые поддаются пространственно-временной взаимоувязке, при этом используются возможности так называемых дополняющих инвестиций и финансирований. Дополняющими называются варианты ссудо-заемных операций, не являющиеся основными в инвестиционной программе, но позволяющие оптимизировать основной денежный поток по программе. Например, всегда есть возможность временного инвестирования средств в государственные ценные бумаги (дополняющее инвестирование); в этом случае денежные средства не связываются на длительный срок, а упомянутые ценные бумаги вполне можно интерпретировать как своеобразный «сейф», в котором временно хранятся денежные средства — как только понадобятся финансовые ресурсы, например, созреют базовые условия для реализации масштабного проекта, ценные бумаги будут немедленно конвертированы в деньги. В качестве примера дополняющего финансирования можно рассматривать краткосрочный банковский кредит (напомним, что, во-первых, процентные ставки по краткосрочным и долгосрочным кредитам могут существенно варьировать в зависимости от многих обстоятельств и, во-вторых, краткосрочные кредиты, естественно, не могут рассматриваться как постоянный источник финансирования крупного инвестиционного проекта).

Как известно, одним из ключевых параметров любой финансовой операции является процентная ставка; соответственно в ссудо-заемных операциях с позиции инвестора возникает два вида ставок: ставка заимствования, т.е. процентная ставка, под которую можно привлечь финансовые ресурсы, и ставка инвестирования (инвестиционная доходность), т.е. процентная ставка, характеризующая эффективность инвестирования, или отдачу на вложенный капитал. Для инвестора ставка заимствования дает характеристику относительной величины расходов, связанных с финансированием проекта, а ставка инвестирования — доходность проекта. На практике ставка, по которой можно привлекать финансовые ресурсы, и ставка, по которой их можно инвестировать, естественно, не совпадают; в теории финансов анализируются различные варианты их сочетания, а в условиях определенных предпосылок разработаны методы принятия решений, оптимизирующие поведение инвестора (см., например, [Крушвиц, 2001].

Пространственная оптимизация. В данном случае имеется в виду следующая ситуация:

общая сумма финансовых ресурсов на конкретный период (допустим, год) ограничена сверху, причем желательно эти средства использовать в максимально возможной степени; неиспользованный остаток средств в приложении к данной инвестиционной программе не оценивается, точнее, молчаливо предполагается, что эти средства будут использованы предприятием с нормой прибыли, являющейся для него средней (например, распылены по уже действующим проектам);

доступны к реализации несколько независимых инвестиционных проектов с суммарным объемом требуемых инвестиций, превышающим имеющиеся у предприятия ресурсы;

требуется составить инвестиционный портфель, максимизирующий суммарный эффект от вложения капитала.

В описанных условиях речь идет о том, чтобы максимально эффективно использовать имеющиеся у предприятия свободные денежные средства, причем не предполагается, что оцениваемые проекты можно «переносить» в реализации на последующие годы. Точнее, считается, что обстоятельства в отношении как проектов, так и источников их финансирования в последующие годы могут измениться настолько существенно, что делать временное упорядочение в рамках инвестиционной программы не представляется целесообразным.

Рекомендуется следующая последовательность действий инвестора:

в качестве базового выбирается критерий максимизации суммарной чистой приведенной стоимости NPV(o&mm характеристика этого и других критериев и понятий будет приведена в следующем разделе главы);

проекты упорядочиваются по убыванию критерия «индекс рентабельности» PI;

в программу последовательно включаются проекты с наивысшими значениями Р/пока существуют возможности их финансирования, т.е. не превышен лимит по источникам финансирования;

проект, включаемый в программу последним, т.е. исчерпывающий остаток источников финансирования, подвергается дополнительному анализу на предмет того, не является ли более выгодным включить в программу вместо этого проекта несколько следующих за ним.

Временная оптимизация имеет место при следующей ситуации:

общая сумма финансовых ресурсов, доступных для финансирования в течение нескольких последовательных лет, ограничена сверху в рамках каждого года;

имеется несколько доступных независимых инвестиционных проектов, которые ввиду ограниченности финансовых ресурсов не могут быть реализованы в планируемом году одновременно, однако в последующие годы оставшиеся проекты либо их части могут быть реализованы;

требуется оптимальным образом распределить проекты по временному параметру.

В основу методики составления оптимального портфеля в этом случае заложена идея минимизации суммарных потерь, обусловленных тем обстоятельством, что отдельные проекты откладываются в реализации, а последовательность аналитических процедур может быть такой:

по каждому проекту рассчитываются значения NPVnpn условии, что требуемая инвестиция осуществлена в нулевом, первом, втором и т.д. году;

для каждого проекта рассчитываются значения потери в связи с откладыванием проекта (например, разница между значениями NPVnpH реализации проекта не в нулевом, в к-м году);

рассчитанные значения дисконтируются к началу момента анализа;

рассчитываются значения индекса возможных потерь (отношение дисконтированной потери к величине инвестиции по проекту);

в портфель проектов первоочередной реализации, т.е. удовлетворяющих ограничению по объему источников инвестирования нулевого года, не включаются проекты с минимальным значением индекса возможных потерь;

после укомплектования первого инвестиционного портфеля процесс оценки целесообразности откладывания проектов по той же схеме повторяется для первого, второго и последующих лет—откладываются в реализации проекты с минимальным значением индекса возможных потерь.

Безусловно, рассмотренная методика не свободна от многих условностей, в частности здесь предполагается неизменность денежных потоков по проекту при откладывании его в реализации. Поэтому практически она может быть реализована лишь на весьма ограниченную перспективу—два-три года, хотя с позиции теории никаких ограничений нет и речь идет об одной из задач оптимального программирования.

Пространственно-временная оптимизация. Необходимость в подобной оптимизации возникаете наиболее общей ситуации, когда предполагается, что инвестор может увязать во времени доступные проекты инвестирования и финансирования. Общая постановка задачи в этом случае такова.

Горизонт планирования составляет Глет.

Инвестору доступны п независимых проектов инвестирования, при этом каждый проект представляет собой денежный поток, состоящий из единовременного оттока средств (инвестиция), сменяющегося серией притоков (-, +, +, +, ...). Каждый проект имеет собственную ставку инвестирования, т.е. инвестиционную доходность.

Инвестору доступны т проектов финансирования, при этом каждый проект представляет собой денежный поток, состоящий из единовременного притока средств (получаемое финансирование), сменяющегося серией оттоков, погашающих полученные по проекту средства (+, -, -, -, ...). Каждый проект имеет собственную ставку заимствования, т.е. ставку, по которой возвращается полученный кредит.

Каждый проект инвестирования (финансирования) бесконечно делим и доступен к реализации начиная с любого года горизонта планирования.

По каждому инвестиционному проекту можно оценить поток ликвидационных стоимостей в предположении, что проект будет прекращен в к-и году.

Поступления по каждому инвестиционному проекту могут быть использованы как для изъятия средств собственниками, так и для инвестирования в другие проекты инвестиционной программы.

7.         Требуется составить оптимальную инвестиционную программу,

максимизирующую некоторую целевую функцию, в качестве которой

могут выступать (а) поток текущих изъятий средств собственниками при

заданной величине конечного имущества; (б) конечное имущество соб-

ственников по завершении инвестиционной программы при заданном

потоке текущих изъятий.

Таким образом, имеет место типичная задача линейного программирования, сформулированная в терминах инвестиционного бюджетирования. Примеры решения подобных задач можно найти в [Крушвиц, 2001].

Следует заметить, что постановка и решение оптимизационных задач описанного типа в приложении к инвестиционным программам имеют, по большому счету, лишь теоретическую значимость, в частности как иллюстрация возможностей метода линейного программирования, поскольку предполагают слишком много условностей, которые вряд ли выполнимы на практике. В их числе: предпосылка о бесконечной делимости проектов и получаемая в связи с этим рекомендация типа «включи в оптимальную программу 0,128 инвестиционного проекта IP і»; возможность оценить потоки ликвидационных стоимостей; задание индивидуальных процентных ставок на перспективу; четкая идентификация притоков по отдельным проектам (на практике в подавляющем большинстве случаев инвестиционные проекты взаимосвязаны в том смысле, что внедрение очередного проекта влияет на результативность уже действующих проектов и отделить соответствующие эффекты, тем более на перспективу, вряд ли возможно); неизменность количественных параметров проектов при их сдвиге в будущее в соответствии с рекомендациями метода линейного программирования и т.п. Поэтому в реальной жизни задачу составления оптимальной инвестиционной программы существенно упрощают, а многие инвестиционные расчеты в ходе составления бюджета капиталовложений делают путем простого перебора. Один из достаточно распространенных и практически реализуемых вариантов действий в этом случае заключается в построении графика инвестиционных возможностей и графика предельной стоимости капитала.

График инвестиционных возможностей (Investment Opportunity Schedule, IOS) представляет собой графическое изображение анализируемых проектов, расположенных в порядке снижения внутренней нормы прибыли IRR. Этот график по определению является убывающим. График предельной стоимости капитала (Marginal Cost of Capital Schedule, MCC) — графическое изображение средневзвешенной стоимости капитала как функции объема привлекаемых финансовых ресурсов. Этот график является возрастающим, поскольку увеличение объема инвестиций с неизбежностью приводит к необходимости привлечения заемного капитала; увеличение доли последнего в общей сумме источников приводит к повышению финансового риска и, как следствие, к росту значения средневзвешенной стоимости капитала. Предельная стоимость капитала определяется точкой пересечения графиков IOS и МСС. Значение этого показателя используется в качестве оценки минимально допустимой доходности по инвестициям в проекты средней (т.е. стабильно усграивающей руководетелей предприятия) степени риска. Кроме того, точка пересечения графиков характеризует и предельную величину допустимых инвестиций, а действия инвестора таковы: в инвестиционный портфель включаются все проекты, инвестиционная доходность которых превышает предельную стоимость капитала. Примеры оптимизационных решений в упрощенных ситуациях приведены в [Ковалев, 1999, с. 499—508].

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 |